Finite Group Databasebeta

← #32044774

Subgroups — #32044774

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597580C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×Dic284C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24#17986262—24no—
25#17986255—21no—
26#17986243—21no—
27#17986238—21no—
28#17986226—21no—
29#17986163—21no—
30#17986163—21no—
31#17986163—21no—
32#17986163—21no—
33#17986159—21no—
34#17986159—21no—
35#17986142—21no—
36#17986142—21no—
37C2×#14556064C2211yescharacteristic
38C2×#14556064C2211yescharacteristic
39#17986042C2211yescharacteristic
40#17986007C2211yescharacteristic
41#17986007C2211yescharacteristic
42#17986003C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46#17985981—24no—
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556046C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985764C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58C2×#131×C71C2211yescharacteristic
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61#436×C71—21no—
62#435×C71—21no—
63#435×C71—21no—
64C8×D4×C71—21no—
65#424×C71C2211yescharacteristic
66#408×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82#14556158—22no—
83#14556158—22no—
84#14556158—41no—
85#14556158—41no—
86#14556153—22no—
87#14556153—41no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—21no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×Dic284—41no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765849—22no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117#14556064—22no—
118#14556064—41no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121#14556053—21no—
122#14556053—21no—
123#14556052—21no—
124#14556051—21no—
125#14556051—21no—
126#14556051—21no—
127#14556051—21no—
128#14556050—21no—
129#14556050—21no—
130#14556049—21no—
131#14556048—21no—
132#14556048—21no—
133#14556046—22no—
134#14556046—22no—
135#14556046—22no—
136#14556046—41no—
137#14556044—22no—
138#14556044D414yescomplemented
139C22⋊(C71⋊C8)—21no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143#131×C71—22no—
144#131×C71—41no—
145C2×M16×C71—21no—
146C2×M16×C71—21no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—41no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—21no—
152C22×C8×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159#121×C71D411yescharacteristic
160#120×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—42no—
176#11765865—42no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142#4112yes—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212Dic284—42no—
213Dic284—42no—
214#11765855—42no—
215#11765855—42no—
216#11765854—42no—
217#11765854—42no—
218#11765853—42no—
219#11765853—42no—
220#11765852—42no—
221#11765850—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—42no—
230#11765849C2×D412yes—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240C22⋊Dic71—41no—
241C22⋊Dic71—41no—
242C24×C71#4111yescharacteristic
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—42no—
267M16×C71—42no—
268M16×C71C2×D412yes—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—42no—
276C2×C8×C71—42no—
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71#12111yescharacteristic
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22×D71—22no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304Q8×C71—21no—
305Q8×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—81no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—44no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—81no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—44no—
350C4×D71—44no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359C8×C71—21no—
360C8×C71—21no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×#12111yescharacteristic
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71#53811yescharacteristic
385C2×D71—42no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—82no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71D4211yescharacteristic
396C4×C71D4211yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399Dic71—42no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#25145—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—41no—
406C2×C71—41no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71#242411yescharacteristic
409C2×C71#306711yescharacteristic
410C2×C71#306911yescharacteristic
411D71—82no—
412C2×#471—711no—
413#3056—711no—
414#3005—711no—
415C2×#452—711no—
416#2933D7111yescharacteristic, complemented
417C2×#413—711no—
418#2064—711no—
419#2051—711no—
420#2046—711no—
421#2020—711no—
422#1979—711no—
423#1931—711no—
424#1908—711no—
425#1901—711no—
426#1855—711no—
427C71#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—711no—
429C2×#137—711no—
430C2×#137—711no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
432C22×Q16—711no—
433C22×SD16—711no—
434C2×#131C2×D7111yescharacteristic
435C22×M16—711no—
436C22×M16C2×D7111yescharacteristic
437#525C2×D7111yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—711no—
439#471—1424no—
440#470—1421no—
441#468—1421no—
442#467—1421no—
443#465—1421no—
444#452—1421no—
445#452—1421no—
446#452—1421no—
447#452—1421no—
448#452—1421no—
449#452—1421no—
450#449—1421no—
451#449—1421no—
452#436—21no—
453#435—21no—
454#435—21no—
455C8×D4—21no—
456C2×#108—711no—
457C2×#108—711no—
458#428—711no—
459#424C2×D7111yescharacteristic
460#419—711no—
461#419—711no—
462#418—711no—
463#417—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#102—711no—
466#413—1424no—
467C2×#101—711no—
468C2×#101—711no—
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471C2×#100—711no—
472C2×#100—711no—
473#408C2×D7111yescharacteristic
474#407—711no—
475C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
476#405C2×D7111yescharacteristic
477#343—711no—
478#343—711no—
479#341—711no—
480#341—711no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41—1421no—
488C2×#41—1421no—
489C2×#41C22×D7111yescharacteristic
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496#137—2841no—
497#137—2841no—
498#137—1422no—
499#137—1422no—
500AGL(1,ℤ/8)—2841no—
501AGL(1,ℤ/8)—1422no—
502C2×Q16—2841no—
503C2×Q16—1422no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×D8—1421no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—1422no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536#123—21no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8D28411yescharacteristic
542C22⋊Q8D28411yescharacteristic
543#121D28411yescharacteristic
544#121D28411yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552#108—2841no—
553#108—1422no—
554#107—1421no—
555#106—1421no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#101—2841no—
571#101—1422no—
572#101—1422no—
573#101—1422no—
574#100—714no—
575#100—1422no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—1421no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
583C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
584#97—21no—
585C4×C8—21no—
586C24—1421no—
587C24#1176586511yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—2842no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—2842no—
599#41—2842no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—1424no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×D28411yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4#1176586511yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645Q16—2842no—
646Q16—2842no—
647Q16—2842no—
648Q16—2842no—
649SD16—2842no—
650SD16—2842no—
651SD16—2842no—
652SD16—2842no—
653SD16—2842no—
654D8—2842no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—2842no—
661M16—712no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16D4×D7112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2841no—
690C4⋊C4—2841no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—2841no—
702C42—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—5681no—
711C23—5681no—
712C23—1422no—
713C23#1455610211yescharacteristic
714C23#1455610211yescharacteristic
715C23C2×#1176586511yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—2841no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—2844no—
733D4—2844no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2844no—
754C2×C4—2844no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4#1455610211yescharacteristic
764C2×C4#1455610211yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
767C2×C4C22×D28411yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—21no—
775C8—21no—
776C8—41no—
777C8—2841no—
778C8—2841no—
779C8—2841no—
780C8—1422no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2842no—
795C22—5682no—
796C22—5682no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22C2×#1455610211yescharacteristic
800C22#1798650811yescharacteristic
801C22#1798658211yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—2842no—
808C4—5681no—
809C4—5681no—
810C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
811C4D4×D28411yescharacteristic
812C4#1798663711yescharacteristic
813C4#1798664411yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—5682no—
820C2#2259187011yescharacteristic
821C2#2259806011yescharacteristic
822C2#2259807711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556102
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2933C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597580C2
hypercenter#2933D71
hypocenterC71#25145
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986262C2semidirect
2. #22597972C2semidirect
4. C2×#17986163C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22589706C2semidirect
7. #22589631C2semidirect
8. #22589603C2semidirect
9. #22589461C2semidirect
10. #22589255C2semidirect
11. #22589002C2semidirect
12. #22588855C2semidirect
13. #22588808C2semidirect
14. #22588547C2semidirect
15. C71×#2933C2semidirect
138. #14556044D4semidirect
416. #2933D71semidirect
427. C71#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862622
#225979722
#225975802
C2×#179861632
C2×#179859812
#225897062
#225896312
#225896032
#225894612
#225892552
#225890022
#225888552
#225888082
#225885472
C71×#29332
#2514571