Finite Group Databasebeta

← #32044776

Subgroups — #32044776

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597582C211yesmaximal, characteristic
4#22597061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986510C2211yescharacteristic
23#17986259—24no—
24#17986255—21no—
25#17986247—21no—
26#17986238—21no—
27#17986230—21no—
28#17986161—21no—
29#17986161—21no—
30#17986144—21no—
31#17986144—21no—
32#17986074—21no—
33#17986073—21no—
34#17986067—21no—
35(C22⋊D71)⋊C8—21no—
36C2×#14556064C2211yescharacteristic
37C2×#14556064C2211yescharacteristic
38#17986039C2211yescharacteristic
39#17986025C2211yescharacteristic
40#17986008C2211yescharacteristic
41#17986008C2211yescharacteristic
42#17986004C2211yescharacteristic
43#17985998C2211yescharacteristic
44#17985983—24no—
45C2×#14556047C2211yescharacteristic
46C2×#14556047C2211yescharacteristic
47C2×#14556047C2211yescharacteristic
48C2×#14556047C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985965C2211yescharacteristic
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985954C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985764C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62#452×C71—21no—
63#452×C71—21no—
64#452×C71—21no—
65#452×C71—21no—
66C2×#103×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70#14556159—22no—
71#14556159—22no—
72#14556159—41no—
73#14556159—41no—
74#14556154—22no—
75#14556154—41no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556134—22no—
83#14556134—41no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—41no—
89C2×#11765849—41no—
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556111—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556102D411yescharacteristic
104#14556102D411yescharacteristic
105#14556097—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108#14556087C2311yescharacteristic
109#14556064—22no—
110#14556064—41no—
111#14556061—21no—
112#14556059—21no—
113Dic71⋊C8—21no—
114Dic71⋊C8—21no—
115#14556052—21no—
116#14556052—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556051—21no—
120#14556049—21no—
121#14556049—21no—
122#14556048—21no—
123#14556047—22no—
124#14556047—22no—
125#14556047—22no—
126#14556047—41no—
127#14556045—22no—
128#14556045D414yescomplemented
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131(C2×D71)⋊C8—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133#14556038—21no—
134C8×Dic71—21no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71—41no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—21no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×Q16×C71—22no—
150C2×Q16×C71—21no—
151C2×Q16×C71—21no—
152C2×Q16×C71—41no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—21no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—41no—
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166#103×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
179C2×D284C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184#11765855—42no—
185#11765855—42no—
186#11765853—42no—
187#11765852—42no—
188#11765852—42no—
189#11765850—42no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—21no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—42no—
201#11765849—42no—
202#11765849C2×D412yes—
203#11765849C2×D412yes—
204#11765848—42no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C8×D71—42no—
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—21no—
220C22⋊Dic71—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71#4111yescharacteristic
226#41×C71—42no—
227#41×C71—42no—
228#41×C71—42no—
229#41×C71—42no—
230#41×C71—42no—
231#41×C71—42no—
232#41×C71—42no—
233#41×C71—42no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71#4112yes—
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71—41no—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—24no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—41no—
266C22×C4×C71—41no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71#4111yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273Q16×C71—42no—
274Q16×C71—42no—
275SD16×C71—42no—
276SD16×C71—42no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—41no—
288C4⋊C4×C71—41no—
289C22⋊C4×C71—41no—
290C22⋊C4×C71—41no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71—81no—
300C23×C71#12111yescharacteristic
301C23×C71#12111yescharacteristic
302C23×C71C2×#4111yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308Q8×C71—41no—
309Q8×C71—41no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—44no—
315D4×C71—44no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—44no—
330C2×C4×C71—44no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—81no—
338C2×C4×C71#12111yescharacteristic
339C2×C4×C71#12111yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—81no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353D284—21no—
354D284—21no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359C8×C71—21no—
360C8×C71—21no—
361C8×C71—21no—
362C8×C71—21no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12111yescharacteristic
385C22×C71#52511yescharacteristic
386C22×C71#53811yescharacteristic
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71D4211yescharacteristic
396C4×C71D4211yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402#25145—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—41no—
406C2×C71—41no—
407C2×C71—82no—
408C2×C71#242411yescharacteristic
409C2×C71#306711yescharacteristic
410C2×C71#306911yescharacteristic
411D71—81no—
412C2×#471—711no—
413#3056—711no—
414#3005—711no—
415C2×#452D7111yescharacteristic, complemented
416#2933—711no—
417C2×#413—711no—
418#2064—711no—
419#2051—711no—
420#2046—711no—
421#2020—711no—
422#1979—711no—
423#1931—711no—
424#1908—711no—
425#1901—711no—
426#1855—711no—
427C71#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41C2×D7111yescharacteristic
429C2×#137—711no—
430C2×#137—711no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
432C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
433C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
434C2×#131—711no—
435C22×M16—711no—
436C22×M16—711no—
437#525—711no—
438C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
439#471—1424no—
440#470—1421no—
441#468—1421no—
442#467—1421no—
443#465—1421no—
444#452—21no—
445#452—21no—
446#452—21no—
447#452—21no—
448#452—1421no—
449#452—1421no—
450#449—1421no—
451#449—1421no—
452#436—1421no—
453#435—1421no—
454#435—1421no—
455C8×D4—1421no—
456C2×#108—711no—
457C2×#108—711no—
458#428—711no—
459#424—711no—
460#419—711no—
461#419—711no—
462#418—711no—
463#417—711no—
464C2×#103C2×D7111yescharacteristic
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466#413—1424no—
467C2×#101—711no—
468C2×#101—711no—
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471C2×#100—711no—
472C2×#100—711no—
473#408—711no—
474#407—711no—
475C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
476#405—711no—
477#343—711no—
478#343—711no—
479#341—711no—
480#341—711no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—711no—
490C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
491C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496#137—2841no—
497#137—2841no—
498#137—1422no—
499#137—1422no—
500AGL(1,ℤ/8)—2841no—
501AGL(1,ℤ/8)—1422no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—41no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×D8—1421no—
516#131—2841no—
517#131—1422no—
518C2×M16—2841no—
519C2×M16—2841no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16—711no—
522C2×M16—711no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1422no—
527C2×M16—1422no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16—1421no—
530C2×M16—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536#123—1421no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—711no—
543#121—711no—
544#121—711no—
545#120—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548#117—711no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—2841no—
553#108—1422no—
554#107—1421no—
555#106—1421no—
556C4⋊C8—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#101—2841no—
571#101—1422no—
572#101—1422no—
573#101—1422no—
574#100—714no—
575#100—1422no—
576C22⋊C8—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578C22⋊C8—1421no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
583C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
584#97—1421no—
585C4×C8—1421no—
586C24—21no—
587C24#1176586411yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—1421no—
597#41—1421no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—711no—
612C2×Q8#1176586412yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—711no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4D4×D7112yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4#1176586411yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647Q16—2842no—
648Q16—2842no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—2842no—
652SD16—2842no—
653SD16—2842no—
654D8—2842no—
655M16—2842no—
656M16—2842no—
657M16—2842no—
658M16—712no—
659M16—712no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2842no—
675C2×C8—2842no—
676C2×C8—2842no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C42—1421no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—1421no—
713C23#1455609911yescharacteristic
714C23#1455609911yescharacteristic
715C23C2×#1176586411yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—1421no—
725Q8—1421no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2842no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—5681no—
736D4—1421no—
737D4—1421no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4#1455609911yescharacteristic
764C2×C4#1455609911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—2841no—
776C8—2841no—
777C8—2841no—
778C8—2841no—
779C8—1422no—
780C8—1422no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22C2×#1455609911yescharacteristic
800C22#1798650511yescharacteristic
801C22#1798658411yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4#1798663111yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
812C4#1798663611yescharacteristic
813C4#1798664311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—5681no—
820C2#2259187211yescharacteristic
821C2#2259805611yescharacteristic
822C2#2259807311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556099
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597582C2
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#25145
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986259C2semidirect
2. #22597966C2semidirect
4. #22597061C2semidirect
5. C2×#17985983C2semidirect
6. #22589705C2semidirect
7. #22589633C2semidirect
8. #22589598C2semidirect
9. #22589459C2semidirect
10. #22589256C2semidirect
11. #22588999C2semidirect
12. #22588858C2semidirect
13. #22588809C2semidirect
14. #22588547C2semidirect
15. C2×#452×C71C2semidirect
128. #14556045D4semidirect
415. C2×#452D71semidirect
427. C71#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862592
#225979662
#225975822
#225970612
C2×#179859832
#225897052
#225896332
#225895982
#225894592
#225892562
#225889992
#225888582
#225888092
#225885472
C2×#452×C712
#2514571