Finite Group Databasebeta

← #32044791

Subgroups — #32044791

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic
3#22597574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986510C2211yescharacteristic
23#17986259—24no—
24#17986250—21no—
25#17986243—21no—
26#17986233—21no—
27#17986226—21no—
28#17986155—21no—
29#17986155—21no—
30#17986138—21no—
31#17986138—21no—
32#17986074—21no—
33#17986073—21no—
34#17986067—21no—
35(C22⋊D71)⋊C8—21no—
36C2×#14556064C2211yescharacteristic
37C2×#14556064C2211yescharacteristic
38#17986039C2211yescharacteristic
39#17986025C2211yescharacteristic
40#17986008C2211yescharacteristic
41#17986008C2211yescharacteristic
42#17986004C2211yescharacteristic
43#17985998C2211yescharacteristic
44C2×#14556047—24no—
45C2×#14556047C2211yescharacteristic
46C2×#14556047C2211yescharacteristic
47C2×#14556047C2211yescharacteristic
48C2×#14556047C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985965C2211yescharacteristic
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985954C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985764C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62#448×C71—21no—
63#448×C71—21no—
64#448×C71—21no—
65#448×C71—21no—
66C2×#103×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70#14556159—22no—
71#14556159—22no—
72#14556159—41no—
73#14556159—41no—
74#14556154—22no—
75#14556154—41no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556134—22no—
83#14556134—41no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—41no—
89C2×#11765849—41no—
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556111—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556102D411yescharacteristic
104#14556102D411yescharacteristic
105#14556097—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108#14556087C2311yescharacteristic
109#14556064—22no—
110#14556064—41no—
111#14556061—21no—
112#14556059—21no—
113Dic71⋊C8—21no—
114Dic71⋊C8—21no—
115#14556052—21no—
116#14556052—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556051—21no—
120#14556049—21no—
121#14556049—21no—
122#14556048—21no—
123#14556047—22no—
124#14556047—22no—
125#14556047—22no—
126#14556047D414yescomplemented
127#14556045—22no—
128#14556045—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131(C2×D71)⋊C8—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133#14556038—21no—
134C8×Dic71—21no—
135C22×Q8×C71—22no—
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—21no—
138C22×Q8×C71—21no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×Q8×C71—21no—
141C22×Q8×C71—21no—
142C22×Q8×C71—41no—
143C22×Q8×C71—41no—
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71—21no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—21no—
153C2×SD16×C71—21no—
154C2×SD16×C71—21no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—41no—
157C2×SD16×C71—41no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#121×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166#103×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
179C2×D284C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184#11765855—42no—
185#11765855—42no—
186#11765853—42no—
187#11765852—42no—
188#11765852—42no—
189#11765850—42no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—21no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—42no—
201#11765849—42no—
202#11765849C2×D412yes—
203#11765849C2×D412yes—
204#11765848—42no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C8×D71—42no—
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—21no—
220C22⋊Dic71—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71#4111yescharacteristic
226C2×Q8×C71—24no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—42no—
238C2×Q8×C71—42no—
239C2×Q8×C71—42no—
240C2×Q8×C71—42no—
241C2×Q8×C71—42no—
242C2×Q8×C71—42no—
243C2×Q8×C71—42no—
244C2×Q8×C71—42no—
245C2×Q8×C71—42no—
246C2×Q8×C71—41no—
247C2×Q8×C71—41no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×Q8×C71#4112yes—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—41no—
257C2×D4×C71—41no—
258C2×D4×C71—82no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—24no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71—41no—
269C22×C4×C71—41no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71#4111yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276SD16×C71—42no—
277SD16×C71—42no—
278SD16×C71—42no—
279SD16×C71—42no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—41no—
291C22⋊C4×C71—41no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—81no—
300C23×C71—81no—
301C23×C71#12111yescharacteristic
302C23×C71#12111yescharacteristic
303C23×C71C2×#4111yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—22no—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—44no—
310Q8×C71—44no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—82no—
320D4×C71—82no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—44no—
334C2×C4×C71—44no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71#12111yescharacteristic
342C2×C4×C71#12111yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—81no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356D284—21no—
357D284—21no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360Dic142—21no—
361Dic142—21no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—21no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—161no—
385C22×C71—161no—
386C22×C71#47112yescomplemented
387C22×C71C2×#12111yescharacteristic
388C22×C71#52511yescharacteristic
389C22×C71#53811yescharacteristic
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405#25146—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—22no—
409C2×C71—41no—
410C2×C71—161no—
411C2×C71#242411yescharacteristic
412C2×C71C2×#47111yescharacteristic
413C2×C71#306911yescharacteristic
414D71—81no—
415C2×#471—711no—
416#3055—711no—
417#3004—711no—
418C2×#448D7111yescharacteristic, complemented
419#2933—711no—
420C22×#101—711no—
421#2064—711no—
422#2052—711no—
423#2046—711no—
424#2019—711no—
425#1977—711no—
426#1930—711no—
427#1908—711no—
428#1900—711no—
429#1855—711no—
430C71#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
432C2×#137—711no—
433C2×#137—711no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
435C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
436C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
437C2×#131—711no—
438C22×M16—711no—
439C22×M16—711no—
440#525—711no—
441C2×#121C2×D7111yescharacteristic
442#471—1424no—
443#469—1421no—
444#468—1421no—
445#466—1421no—
446#465—1421no—
447#451—1421no—
448#451—1421no—
449#448—21no—
450#448—21no—
451#448—21no—
452#448—21no—
453#448—1421no—
454#448—1421no—
455#436—1421no—
456#435—1421no—
457#435—1421no—
458C8×D4—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#428—711no—
462#424—711no—
463#419—711no—
464#419—711no—
465#418—711no—
466#417—711no—
467C2×#103C2×D7111yescharacteristic
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101—711no—
473C2×#101—1424no—
474C2×#100—711no—
475C2×#100—711no—
476#408—711no—
477#407—711no—
478C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
479#405—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#341—711no—
483#341—711no—
484C2×#41—711no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500#137—2841no—
501#137—2841no—
502#137—1422no—
503#137—1422no—
504AGL(1,ℤ/8)—2841no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×D8—1421no—
520#131—2841no—
521#131—1422no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—2841no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—1422no—
531C2×M16—1422no—
532C2×M16—1421no—
533C2×M16—1421no—
534C2×M16—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C22×C8—1421no—
537C22×C8—1421no—
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540#123—1421no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—711no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—711no—
548#121—711no—
549#120—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552#117—711no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—2841no—
556#108—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#101—714no—
574#101—1422no—
575#101—1422no—
576#101—1422no—
577#100—2841no—
578#100—1422no—
579C22⋊C8—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581C22⋊C8—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
584C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
585C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
586C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—21no—
590C24#1176586411yescharacteristic
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—711no—
618C2×Q8D4×D7112yes—
619C2×Q8#1176586412yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4#1176586411yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—2842no—
652Q16—2842no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—42no—
657SD16—2842no—
658SD16—2842no—
659SD16—2842no—
660D8—2842no—
661M16—2842no—
662M16—2842no—
663M16—2842no—
664M16—712no—
665M16—712no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672M16—1421no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16—1421no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—2842no—
681C2×C8—2842no—
682C2×C8—2842no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
691C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C42—1421no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—1421no—
717C23#1455609911yescharacteristic
718C23#1455609911yescharacteristic
719C23C2×#1176586411yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1421no—
731Q8—1421no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2842no—
741D4—5681no—
742D4—1421no—
743D4—1421no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4#1455609911yescharacteristic
770C2×C4#1455609911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617311yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—2841no—
782C8—2841no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C8—1422no—
786C8—1422no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22#1798625912yescomplemented
805C22C2×#1455609911yescharacteristic
806C22#1798650511yescharacteristic
807C22#1798658411yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4#1798663111yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
818C4#1798663611yescharacteristic
819C4#1798664311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—161no—
825C2—5681no—
826C2#2259187211yescharacteristic
827C2C2×#1798625911yescharacteristic
828C2#2259807311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556099
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597955C2
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#25146
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986259C2semidirect
3. #22597574C2semidirect
4. #22597061C2semidirect
5. C22×#14556047C2semidirect
6. #22589705C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589598C2semidirect
9. #22589452C2semidirect
10. #22589245C2semidirect
11. #22588992C2semidirect
12. #22588858C2semidirect
13. #22588804C2semidirect
14. #22588547C2semidirect
15. C2×#448×C71C2semidirect
126. #14556047D4semidirect
386. C22×C71#471semidirect
418. C2×#448D71semidirect
430. C71#25146semidirect
804. C22#17986259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862592
#225979552
#225975742
#225970612
C22×#145560472
#225897052
#225896402
#225895982
#225894522
#225892452
#225889922
#225888582
#225888042
#225885472
C2×#448×C712
#2514671