Finite Group Databasebeta

← #32044793

Subgroups — #32044793

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic
3#22597577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23C22×#11765849C2211yescharacteristic
24#17986510C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26#17986263—24no—
27#17986252—21no—
28#17986245—21no—
29#17986235—21no—
30#17986228—21no—
31#17986157—21no—
32#17986157—21no—
33#17986140—21no—
34#17986140—21no—
35#17986140—21no—
36#17986140—21no—
37#17986140—21no—
38#17986140—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986067—21no—
42(C22⋊D71)⋊C8—21no—
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986025C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49C2×#14556053C2211yescharacteristic
50C2×#14556053C2211yescharacteristic
51C2×#14556046—24no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985965C2211yescharacteristic
59#17985954C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64C2×#108×C71C2211yescharacteristic
65#407×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84#14556161—22no—
85#14556161—22no—
86#14556161—41no—
87#14556161—41no—
88#14556156—22no—
89#14556156—41no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×Dic284—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765854—21no—
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765854—41no—
102C2×#11765854—41no—
103C2×D568—21no—
104#14556134—22no—
105#14556134—41no—
106C2×#11765849—22no—
107C2×#11765849—21no—
108C2×#11765849—41no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C22×C71⋊C8—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556111—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107D411yescharacteristic
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556102D411yescharacteristic
123#14556097—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129#14556062—21no—
130#14556060—21no—
131Dic71⋊C8—21no—
132Dic71⋊C8—21no—
133#14556053—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556053—21no—
140#14556053—21no—
141#14556053—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556046—22no—
146#14556046—22no—
147#14556046—22no—
148#14556046D414yescomplemented
149#14556044—22no—
150#14556044—41no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153#14556038—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71—21no—
157C2×M16×C71—22no—
158C2×M16×C71—41no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—22no—
167#108×C71—41no—
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—24no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142—42no—
199C2×Dic142—41no—
200C2×Dic142—41no—
201C2×Dic142C2×D412yes—
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic142#4112yes—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—82no—
217C22×Dic71—24no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—42no—
222C22×Dic71—41no—
223C22×Dic71—41no—
224C2×C4×D71—21no—
225Dic284—42no—
226Dic284—42no—
227#11765854—42no—
228#11765854—42no—
229#11765854—42no—
230#11765854—42no—
231#11765854—42no—
232#11765854—42no—
233#11765854—42no—
234D568—42no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—42no—
239#11765849C2×D412yes—
240#11765848—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—42no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258C4×Dic71—21no—
259C24×C71#4111yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71#4111yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—42no—
278M16×C71C2×D412yes—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—42no—
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71#12111yescharacteristic
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—81no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—81no—
327C22⋊D71—82no—
328C22⋊D71—82no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—44no—
335C2×Dic71—44no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350Dic142—21no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—21no—
356Dic142—44no—
357Dic142—44no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—21no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71#47112yescomplemented
382C22×C71C2×#12111yescharacteristic
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71#53811yescharacteristic
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—161no—
392C2×D71—161no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71D4211yescharacteristic
396C4×C71D4211yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405#25146—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—22no—
409C2×C71—41no—
410C2×C71#242411yescharacteristic
411C2×C71C2×#47111yescharacteristic
412C2×C71#306911yescharacteristic
413D71—81no—
414D71—161no—
415C2×#471—711no—
416#3055—711no—
417#3004—711no—
418C2×#448—711no—
419#2933—711no—
420C22×#101—711no—
421#2064—711no—
422#2052—711no—
423#2046—711no—
424#2019—711no—
425#1977—711no—
426#1930—711no—
427#1908—711no—
428#1900—711no—
429#1855D7111yescharacteristic, complemented
430C71#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—711no—
432C2×#137—711no—
433C2×#137—711no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16—711no—
437C2×#131—711no—
438C22×M16—711no—
439C22×M16C2×D7111yescharacteristic
440#525—711no—
441C2×#121—711no—
442#471—1424no—
443#469—1421no—
444#468—1421no—
445#466—1421no—
446#465—1421no—
447#451—1421no—
448#451—1421no—
449#448—1421no—
450#448—1421no—
451#448—1421no—
452#448—1421no—
453#448—1421no—
454#448—1421no—
455#436—1421no—
456#435—1421no—
457#435—1421no—
458C8×D4—1421no—
459C2×#108C2×D7111yescharacteristic
460C2×#108C2×D7111yescharacteristic
461#428—711no—
462#424—711no—
463#419—711no—
464#419—711no—
465#418—711no—
466#417—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101—711no—
473C2×#101—1424no—
474C2×#100—711no—
475C2×#100—711no—
476#408—711no—
477#407C2×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
479#405—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#341C2×D7111yescharacteristic
483#341C2×D7111yescharacteristic
484C2×#41—711no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1421no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×Q8—1421no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500#137—2841no—
501#137—2841no—
502#137—1422no—
503#137—1422no—
504AGL(1,ℤ/8)—2841no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×D8—1421no—
520#131—2841no—
521#131—1422no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—1422no—
529C2×M16—1421no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—1421no—
537C22×C8—1421no—
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540#123—1421no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—711no—
543#121—711no—
544#121—711no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#120—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552#117—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555#108—22no—
556#108—41no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#103—1421no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#101—714no—
574#101—1422no—
575#101—1422no—
576#101—1422no—
577#100—2841no—
578#100—1422no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1421no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8D28411yescharacteristic
584C22⋊C8D28411yescharacteristic
585C22⋊C8D28411yescharacteristic
586C22⋊C8D28411yescharacteristic
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—1421no—
590C24#1176586611yescharacteristic
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2841no—
605C2×Q8—2841no—
606C2×Q8—712no—
607C2×Q8—711no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—1424no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—5682no—
623C2×D4—711no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2841no—
639C22×C4—2841no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×D28411yescharacteristic
648C22×C4C2×D28411yescharacteristic
649C22×C4#1176586611yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—2842no—
652Q16—2842no—
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—2842no—
657SD16—2842no—
658SD16—2842no—
659SD16—2842no—
660D8—2842no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—2842no—
670M16—2842no—
671M16—712no—
672M16—1421no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16D4×D7112yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—2842no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8C2×D28411yescharacteristic
690C2×C8C2×D28411yescharacteristic
691C2×C8C2×D28411yescharacteristic
692C2×C8C2×D28411yescharacteristic
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C42—1421no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—1421no—
717C23#1455610311yescharacteristic
718C23#1455610311yescharacteristic
719C23C2×#1176586611yescharacteristic
720Q8—2844no—
721Q8—2844no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724Q8—2841no—
725Q8—2841no—
726Q8—1421no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729Q8—1422no—
730Q8—1421no—
731Q8—1422no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—2842no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—5681no—
740D4—5682no—
741D4—5682no—
742D4—1421no—
743D4—1421no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—2844no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4#1455610311yescharacteristic
770C2×C4#1455610311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22×D28411yescharacteristic
774C2×C4#41×D7111yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617411yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—1422no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—11361no—
803C22—11361no—
804C22#1798626312yescomplemented
805C22C2×#1455610311yescharacteristic
806C22#1798651211yescharacteristic
807C22#1798658911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—2842no—
811C4—2842no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—5681no—
816C4#1798663111yescharacteristic
817C4D4×D28411yescharacteristic
818C4#1798664111yescharacteristic
819C4#1798664411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—5681no—
825C2—11361no—
826C2#2259187411yescharacteristic
827C2C2×#1798626311yescharacteristic
828C2#2259807811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556103
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1855C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597959C2
hypercenter#1855D71
hypocenterC71#25146
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986263C2semidirect
3. #22597577C2semidirect
4. C2×#17986140C2semidirect
5. #22597061C2semidirect
6. C22×#14556046C2semidirect
7. #22589702C2semidirect
8. #22589641C2semidirect
9. #22589604C2semidirect
10. #22589457C2semidirect
11. #22589241C2semidirect
12. #22588996C2semidirect
13. #22588854C2semidirect
14. #22588801C2semidirect
15. C71×#1855C2semidirect
148. #14556046D4semidirect
381. C22×C71#471semidirect
429. #1855D71semidirect
430. C71#25146semidirect
804. C22#17986263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862632
#225979592
#225975772
C2×#179861402
#225970612
C22×#145560462
#225897022
#225896412
#225896042
#225894572
#225892412
#225889962
#225888542
#225888012
C71×#18552
#2514671