Finite Group Databasebeta

← #32044794

Subgroups — #32044794

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic
3#22597572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22C2×M16×D71C2211yescharacteristic
23#17986506C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25#17986262—24no—
26#17986251—21no—
27#17986248—21no—
28#17986234—21no—
29#17986231—21no—
30#17986153—21no—
31#17986153—21no—
32#17986139—21no—
33#17986139—21no—
34#17986139—21no—
35#17986139—21no—
36#17986136—21no—
37#17986136—21no—
38#17986075—21no—
39#17986070—21no—
40#17986068—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42C2×#14556064C2211yescharacteristic
43C2×#14556063C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986025C2211yescharacteristic
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49C2×#14556051C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#101×D71—24no—
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985966C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
59#17985957C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556158—22no—
84#14556158—41no—
85#14556153—22no—
86#14556153—41no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—41no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765848—21no—
103C2×#11765848—21no—
104M16×D71—22no—
105M16×D71—22no—
106M16×D71—41no—
107M16×D71—41no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556109—21no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556099D411yescharacteristic
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556096—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123#14556087C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125#14556064—22no—
126#14556063—41no—
127#14556061—21no—
128#14556059—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130Dic71⋊C8—21no—
131#14556053—21no—
132#14556053—21no—
133#14556052—21no—
134#14556052—21no—
135#14556051—21no—
136#14556051—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556047—22no—
140#14556046—22no—
141#14556046D414yescomplemented
142#14556044—22no—
143#14556044—41no—
144C22⋊(C71⋊C8)—21no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
156#137×C71—22no—
157#137×C71—41no—
158C2×Q16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160#131×C71—22no—
161#131×C71—41no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169#103×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#101×C71—22no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71#4111yescharacteristic
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142—41no—
184C2×Dic142—41no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186Q8×D71—42no—
187Q8×D71—42no—
188Q8×D71—42no—
189Q8×D71—42no—
190Q8×D71—42no—
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193Q8×D71—42no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—82no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71#4111yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765855—42no—
220#11765854—42no—
221#11765854—42no—
222#11765853—42no—
223#11765852—42no—
224#11765852—42no—
225#11765852—42no—
226#11765850—42no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849C2×D412yes—
233#11765848—42no—
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C8×D71—42no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255C4×Dic71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C71#4112yes—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273Q16×C71—42no—
274SD16×C71—42no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—42no—
281M16×C71C2×D412yes—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—42no—
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71C2×#4111yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71#12111yescharacteristic
304C22×D71#12111yescharacteristic
305Q8×C71—21no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—21no—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—41no—
310Q8×C71—41no—
311D4×C71—21no—
312D4×C71—21no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—81no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—81no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12111yescharacteristic
339C2×Dic71#12111yescharacteristic
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—82no—
345D284—82no—
346C4×D71—21no—
347C4×D71—21no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—44no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—44no—
359Dic142—44no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—21no—
369C71⋊C8—21no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71C2×#12111yescharacteristic
378C22×C71#52511yescharacteristic
379C22×C71#53811yescharacteristic
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—161no—
391C2×D71—161no—
392C2×D71#47112yescomplemented
393C4×C71—42no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71D4211yescharacteristic
397C4×C71D4211yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405#25146—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#242411yescharacteristic
410C2×C71C2×#47111yescharacteristic
411C2×C71#306911yescharacteristic
412D71—22no—
413D71—41no—
414D71—161no—
415C2×#471—711no—
416#3055—711no—
417#3004—711no—
418C2×#448—711no—
419#2933—711no—
420C22×#101—711no—
421#2064—711no—
422#2052—711no—
423#2046—711no—
424#2019—711no—
425#1977—711no—
426#1930—711no—
427#1908D7111yescharacteristic, complemented
428#1900—711no—
429#1855—711no—
430C71#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—711no—
432C2×#137—711no—
433C2×#137C2×D7111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16—711no—
437C2×#131C2×D7111yescharacteristic
438C22×M16—711no—
439C22×M16—711no—
440#525—711no—
441C2×#121—711no—
442#471—1424no—
443#469—1421no—
444#468—1421no—
445#466—1421no—
446#465—1421no—
447#451—1421no—
448#451—1421no—
449#448—1421no—
450#448—1421no—
451#448—1421no—
452#448—1421no—
453#448—1421no—
454#448—1421no—
455#436—1421no—
456#435—1421no—
457#435—1421no—
458C8×D4—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#428—711no—
462#424—711no—
463#419—711no—
464#419—711no—
465#418—711no—
466#417C2×D7111yescharacteristic
467C2×#103—711no—
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101—1424no—
473C2×#101C2×D7111yescharacteristic
474C2×#100—711no—
475C2×#100—711no—
476#408—711no—
477#407—711no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479#405—711no—
480#343—711no—
481#343C2×D7111yescharacteristic
482#341—711no—
483#341C2×D7111yescharacteristic
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×Q8—1421no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—2841no—
503#137—1422no—
504AGL(1,ℤ/8)—2841no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×D8—1421no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—2841no—
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16—1421no—
530C2×M16—1422no—
531C2×M16—1422no—
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—1421no—
538C22×C8—1421no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540#123—1421no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—711no—
543#121—711no—
544#121—711no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#120—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552#117—711no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—1421no—
555#108—2841no—
556#108—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#102—21no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#101—22no—
574#101—714no—
575#101—1422no—
576#101—1422no—
577#100—2841no—
578#100—1422no—
579C22⋊C8—711no—
580C22⋊C8—711no—
581C22⋊C8—711no—
582C22⋊C8—711no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8—1421no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—711no—
590C24—1421no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2841no—
601C2×Q8—2841no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2842no—
605C2×Q8—2842no—
606C2×Q8—2842no—
607C2×Q8—2842no—
608C2×Q8—2842no—
609C2×Q8—2842no—
610C2×Q8—2842no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1424no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
619C2×Q8#1176586512yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—2841no—
637C22×C4—2841no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—2842no—
653SD16—42no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—2842no—
657SD16—2842no—
658SD16—2842no—
659SD16—2842no—
660D8—2842no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—2842no—
668M16—2842no—
669M16—712no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672M16—1421no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16D4×D7112yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—2842no—
683C2×C8—2842no—
684C2×C8—711no—
685C2×C8—711no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8D4×D7111yescharacteristic
692C2×C8D4×D7111yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C42—1421no—
707C23—21no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—5681no—
713C23—5681no—
714C23—711no—
715C23—711no—
716C23—1422no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23#41×D7111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—2844no—
727Q8—2844no—
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2842no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5682no—
742D4—5682no—
743D4—5681no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—2844no—
753C2×C4—2844no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617411yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2841no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C8—1421no—
786C8—1421no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—712no—
798C22—11361no—
799C22—11361no—
800C22—1421no—
801C22—1421no—
802C22—1421no—
803C22—1421no—
804C22—1421no—
805C22#121×D7111yescharacteristic
806C22#1798650811yescharacteristic
807C22#1798658511yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—2842no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4#1798663111yescharacteristic
817C4#1798663311yescharacteristic
818C4#1798663911yescharacteristic
819C4#1798664511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—2841no—
824C2—11361no—
825C2—1422no—
826C2#2259187511yescharacteristic
827C2#471×D7111yescharacteristic
828C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597962C2
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#25146
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986262C2semidirect
3. #22597572C2semidirect
4. C2×#17986139C2semidirect
5. #22597062C2semidirect
6. C2×#101×D71C2semidirect
7. #22589705C2semidirect
8. #22589637C2semidirect
9. #22589604C2semidirect
10. #22589451C2semidirect
11. #22589244C2semidirect
12. #22588993C2semidirect
13. #22588802C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
141. #14556046D4semidirect
392. C2×D71#471semidirect
427. #1908D71semidirect
430. C71#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862622
#225979622
#225975722
C2×#179861392
#225970622
C2×#101×D712
#225897052
#225896372
#225896042
#225894512
#225892442
#225889932
#225888022
#225885462
C71×#19082
#2514671