Finite Group Databasebeta

← #32044795

Subgroups — #32044795

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic
3#22597574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#101×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22#17986510C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#17986265—24no—
25#17986252—21no—
26#17986245—21no—
27#17986235—21no—
28#17986228—21no—
29#17986155—21no—
30#17986155—21no—
31#17986138—21no—
32#17986138—21no—
33#17986138—21no—
34#17986138—21no—
35#17986138—21no—
36#17986138—21no—
37#17986075—21no—
38#17986070—21no—
39#17986068—21no—
40C8×C22⋊D71—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic
42C2×#14556063C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986027C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49C2×#14556052C2211yescharacteristic
50C2×#14556052C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985967C2211yescharacteristic
54#17985963C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56#17985957C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985763C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64C2×#101×C71—24no—
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72#14556159—22no—
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75#14556159—41no—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—41no—
90C2×#11765852—41no—
91C2×D568—21no—
92#14556136—22no—
93#14556136—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—21no—
100#14556111—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102D411yescharacteristic
108#14556102D411yescharacteristic
109#14556097—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112#14556087C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115#14556063—22no—
116#14556063—41no—
117#14556062—21no—
118#14556060—21no—
119Dic71⋊C8—21no—
120Dic71⋊C8—21no—
121#14556053—21no—
122#14556052—21no—
123#14556052—21no—
124#14556052—21no—
125#14556052—21no—
126#14556052—21no—
127#14556052—21no—
128#14556052—21no—
129#14556052—21no—
130#14556050—21no—
131#14556050—21no—
132#14556050—21no—
133#14556044—22no—
134#14556044—41no—
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136C22⋊(C71⋊C8)—21no—
137C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8—21no—
143#14556038—21no—
144C8×Dic71—21no—
145C22×Q8×C71—22no—
146C22×Q8×C71—22no—
147C22×Q8×C71—21no—
148C22×Q8×C71—21no—
149C22×Q8×C71—21no—
150C22×Q8×C71—21no—
151C22×Q8×C71—21no—
152C22×Q8×C71—41no—
153C22×Q8×C71—41no—
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71—21no—
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71—21no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71—22no—
161C2×M16×C71—22no—
162C2×M16×C71—41no—
163C2×M16×C71—41no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71—21no—
170#101×C71—22no—
171#101×C71—22no—
172#101×C71—22no—
173#101×C71D414yescomplemented
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—82no—
193C22×Dic71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195#11765855—42no—
196#11765855—42no—
197#11765854—42no—
198#11765852—42no—
199#11765852—42no—
200#11765852—42no—
201#11765852—42no—
202#11765852—42no—
203#11765852—42no—
204D568—42no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765848—42no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C8×D71—42no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—41no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234C4×Dic71—21no—
235C24×C71#4111yescharacteristic
236C2×Q8×C71—24no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—42no—
248C2×Q8×C71—42no—
249C2×Q8×C71—42no—
250C2×Q8×C71—42no—
251C2×Q8×C71—42no—
252C2×Q8×C71—42no—
253C2×Q8×C71—42no—
254C2×Q8×C71—42no—
255C2×Q8×C71—42no—
256C2×Q8×C71—41no—
257C2×Q8×C71—41no—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×Q8×C71#4112yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—24no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71—41no—
269C22×C4×C71—41no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71#4111yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—42no—
283M16×C71—42no—
284M16×C71C2×D412yes—
285M16×C71C2×D412yes—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—42no—
291C2×C8×C71—42no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71#12111yescharacteristic
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—81no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—22no—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—44no—
310Q8×C71—44no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—44no—
328C2×C4×C71—44no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71#12111yescharacteristic
334C2×C4×C71#12111yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—82no—
346C22⋊D71—82no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—81no—
352D284—21no—
353D284—21no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360Dic142—21no—
361Dic142—21no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—21no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—21no—
369C71⋊C8—21no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71#47112yescomplemented
382C22×C71C2×#12111yescharacteristic
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71#53811yescharacteristic
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—161no—
392C2×D71—161no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71D4211yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405#25146—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—22no—
409C2×C71—41no—
410C2×C71#242411yescharacteristic
411C2×C71C2×#47111yescharacteristic
412C2×C71#306911yescharacteristic
413D71—81no—
414D71—161no—
415C2×#471—711no—
416#3055—711no—
417#3004—711no—
418C2×#448—711no—
419#2933—711no—
420C22×#101D7111yescharacteristic, complemented
421#2064—711no—
422#2052—711no—
423#2046—711no—
424#2019—711no—
425#1977—711no—
426#1930—711no—
427#1908—711no—
428#1900—711no—
429#1855—711no—
430C71#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
432C2×#137—711no—
433C2×#137—711no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16—711no—
437C2×#131—711no—
438C22×M16C2×D7111yescharacteristic
439C22×M16C2×D7111yescharacteristic
440#525—711no—
441C2×#121—711no—
442#471—1424no—
443#469—1421no—
444#468—1421no—
445#466—1421no—
446#465—1421no—
447#451—1421no—
448#451—1421no—
449#448—1421no—
450#448—1421no—
451#448—1421no—
452#448—1421no—
453#448—1421no—
454#448—1421no—
455#436—1421no—
456#435—1421no—
457#435—1421no—
458C8×D4—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#428—711no—
462#424—711no—
463#419—711no—
464#419—711no—
465#418—711no—
466#417—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#101—24no—
470C2×#101C2×D7111yescharacteristic
471C2×#101C2×D7111yescharacteristic
472C2×#101C2×D7111yescharacteristic
473C2×#101C2×D7111yescharacteristic
474C2×#100—711no—
475C2×#100—711no—
476#408—711no—
477#407—711no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479#405—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#341—711no—
483#341—711no—
484C2×#41—711no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500#137—2841no—
501#137—2841no—
502#137—1422no—
503#137—1422no—
504AGL(1,ℤ/8)—2841no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×D8—1421no—
520#131—2841no—
521#131—1422no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—1421no—
540#123—1421no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—711no—
543#121—711no—
544#121—711no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#120—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552#117—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555#108—2841no—
556#108—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#103—1421no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#101—22no—
574#101—22no—
575#101—22no—
576#101C22⋊D7114yescomplemented
577#100—2841no—
578#100—1422no—
579C22⋊C8—711no—
580C22⋊C8—711no—
581C22⋊C8—711no—
582C22⋊C8—711no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8—1421no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—1421no—
590C24#1176586511yescharacteristic
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—711no—
618C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
619C2×Q8#1176586512yes—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—5682no—
623C2×D4—711no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4#1176586511yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—2842no—
652Q16—2842no—
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—2842no—
657SD16—2842no—
658SD16—2842no—
659SD16—2842no—
660D8—2842no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—42no—
669M16—2842no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672M16—1421no—
673M16—1421no—
674M16C2×C22⋊D7112yes—
675M16C2×C22⋊D7112yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—2842no—
683C2×C8—711no—
684C2×C8—711no—
685C2×C8—711no—
686C2×C8—711no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C42—1421no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—1421no—
717C23#1455610111yescharacteristic
718C23#1455610111yescharacteristic
719C23C2×#1176586511yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1421no—
731Q8—1421no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—2842no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—5681no—
740D4—5682no—
741D4—5682no—
742D4—1421no—
743D4—1421no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4#1455610111yescharacteristic
770C2×C4#1455610111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2841no—
782C8—2841no—
783C8—1421no—
784C8—1421no—
785C8—1421no—
786C8—1421no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—11361no—
803C22—11361no—
804C22#1798626512yescomplemented
805C22C2×#1455610111yescharacteristic
806C22#1798651011yescharacteristic
807C22#1798658711yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—5681no—
816C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
818C4#1798663911yescharacteristic
819C4#1798663911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—5681no—
825C2—11361no—
826C2#2259187611yescharacteristic
827C2C2×#1798626511yescharacteristic
828C2#2259807611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#101×C71C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597959C2
hypercenterC22×#101D71
hypocenterC71#25146
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986265C2semidirect
3. #22597574C2semidirect
4. C2×#17986138C2semidirect
5. #22597065C2semidirect
6. #22589703C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589599C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589244C2semidirect
11. #22588997C2semidirect
12. #22588852C2semidirect
13. #22588803C2semidirect
14. #22588545C2semidirect
15. C22×#101×C71C2semidirect
173. #101×C71D4semidirect
381. C22×C71#471semidirect
420. C22×#101D71semidirect
430. C71#25146semidirect
576. #101C22⋊D71semidirect
804. C22#17986265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862652
#225979592
#225975742
C2×#179861382
#225970652
#225897032
#225896392
#225895992
#225894532
#225892442
#225889972
#225888522
#225888032
#225885452
C22×#101×C712
#2514671