Finite Group Databasebeta

← #32044799

Subgroups — #32044799

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23#17986264—24no—
24#17986250—21no—
25#17986247—21no—
26#17986233—21no—
27#17986230—21no—
28#17986138—21no—
29#17986138—21no—
30#17986138—21no—
31#17986138—21no—
32#17986077—21no—
33#17986071—21no—
34#17986071—21no—
35D4×C71⋊C8—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986026C2211yescharacteristic
40#17986003C2211yescharacteristic
41#17986000C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556047—24no—
45C2×#14556047C2211yescharacteristic
46C2×#14556047C2211yescharacteristic
47C2×#14556047C2211yescharacteristic
48C2×#14556047C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53#17985955C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985763C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61#525×C71C2211yescharacteristic
62#451×C71—21no—
63#451×C71—21no—
64#448×C71—21no—
65#448×C71—21no—
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71#14556153—22no—
72#14556153—41no—
73C2×#11765852—21no—
74C2×#11765852—21no—
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—41no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765850—21no—
83#14556135—22no—
84#14556135—41no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—22no—
87C2×#11765849—22no—
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849—41no—
91C2×#11765849—41no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556102—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107#14556063—22no—
108#14556063—41no—
109#14556061—21no—
110#14556059—21no—
111C4⋊(C71⋊C8)—21no—
112C4⋊(C71⋊C8)—21no—
113#14556052—21no—
114#14556052—21no—
115#14556052—21no—
116#14556052—21no—
117#14556052—21no—
118#14556049—21no—
119#14556048—21no—
120#14556048—21no—
121#14556047—22no—
122#14556047—22no—
123#14556047—22no—
124#14556047D414yescomplemented
125#14556044—22no—
126#14556044—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—21no—
128C22⋊(C71⋊C8)—21no—
129C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
133#14556039—21no—
134C4×C71⋊C8—21no—
135C2×#41×C71C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—22no—
138C22×Q8×C71—21no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×Q8×C71—21no—
141C22×Q8×C71—21no—
142C22×Q8×C71—21no—
143C22×Q8×C71—41no—
144C22×Q8×C71—41no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—21no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149#137×C71—22no—
150#137×C71—22no—
151#137×C71—41no—
152#137×C71—41no—
153C2×Q16×C71—21no—
154C2×Q16×C71—21no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—21no—
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159#123×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
162#121×C71D411yescharacteristic
163#121×C71D411yescharacteristic
164#120×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×C22⋊D71—41no—
182C2×C22⋊D71—41no—
183C2×C22⋊D71—82no—
184C22×Dic71—21no—
185#11765852—42no—
186#11765852—42no—
187#11765852—42no—
188#11765852—42no—
189#11765852—42no—
190#11765850—42no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—21no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—42no—
198#11765849—42no—
199#11765849—42no—
200#11765849C2×D412yes—
201#11765849C2×D412yes—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—42no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219(C2×D71)⋊C4—41no—
220(C2×D71)⋊C4—41no—
221C24×C71#4111yescharacteristic
222#41×C71—21no—
223#41×C71—21no—
224#41×C71—21no—
225#41×C71—21no—
226C2×Q8×C71—24no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—42no—
238C2×Q8×C71—42no—
239C2×Q8×C71—42no—
240C2×Q8×C71—42no—
241C2×Q8×C71—42no—
242C2×Q8×C71—42no—
243C2×Q8×C71—42no—
244C2×Q8×C71—42no—
245C2×Q8×C71—42no—
246C2×Q8×C71—41no—
247C2×Q8×C71—41no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C71#4112yes—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—41no—
265C22×C4×C71—41no—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71#4111yescharacteristic
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272Q16×C71—42no—
273Q16×C71—42no—
274SD16×C71—42no—
275SD16×C71—42no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71#12111yescharacteristic
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—81no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—21no—
307Q8×C71—22no—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—21no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—44no—
312Q8×C71—44no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—42no—
322D4×C71—81no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—44no—
339C2×C4×C71—44no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71#12111yescharacteristic
347C2×C4×C71#12111yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—82no—
355C22⋊D71—82no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—81no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—21no—
365C71⋊C8—21no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—21no—
369C71⋊C8—21no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71#47112yescomplemented
385C22×C71C2×#12111yescharacteristic
386C22×C71#52511yescharacteristic
387C22×C71#53811yescharacteristic
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—161no—
392C2×D71—161no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—81no—
405#25146—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—22no—
409C2×C71—41no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71#242411yescharacteristic
412C2×C71C2×#47111yescharacteristic
413C2×C71#306911yescharacteristic
414D71—161no—
415C2×#471—711no—
416#3055—711no—
417#3004D7111yescharacteristic, complemented
418C2×#448—711no—
419#2933—711no—
420C22×#101—711no—
421#2064—711no—
422#2052—711no—
423#2046—711no—
424#2019—711no—
425#1977—711no—
426#1930—711no—
427#1908—711no—
428#1900—711no—
429#1855—711no—
430C71#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
432C2×#137C2×D7111yescharacteristic
433C2×#137C2×D7111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16—711no—
437C2×#131—711no—
438C22×M16—711no—
439C22×M16—711no—
440#525C2×D7111yescharacteristic
441C2×#121—711no—
442#471—1424no—
443#469—1421no—
444#468—1421no—
445#466—1421no—
446#465—1421no—
447#451—21no—
448#451—21no—
449#448—21no—
450#448—21no—
451#448—1421no—
452#448—1421no—
453#448—1421no—
454#448—1421no—
455#436—1421no—
456#435—1421no—
457#435—1421no—
458C8×D4—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#428—711no—
462#424—711no—
463#419C2×D7111yescharacteristic
464#419C2×D7111yescharacteristic
465#418—711no—
466#417—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101—711no—
473C2×#101—1424no—
474C2×#100—711no—
475C2×#100—711no—
476#408—711no—
477#407C2×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—711no—
479#405—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#341—711no—
483#341—711no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500#137—22no—
501#137—22no—
502#137—41no—
503#137—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—2841no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×D8—1421no—
520#131—2841no—
521#131—1422no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—2841no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—1422no—
529C2×M16—1422no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—1421no—
538C22×C8—1421no—
539C22×C8—1421no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121C22⋊D7111yescharacteristic
548#121C22⋊D7111yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555#108—2841no—
556#108—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#101—714no—
574#101—1422no—
575#101—1422no—
576#101—1422no—
577#100—2841no—
578#100—1422no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—711no—
582C22⋊C8—711no—
583C22⋊C8—711no—
584C22⋊C8—711no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—1421no—
590C24#1176586411yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8D4×D7112yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C2×Q8#1176586412yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—5682no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4#1176586411yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—2842no—
656SD16—2842no—
657SD16—2842no—
658SD16—2842no—
659SD16—2842no—
660D8—2842no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2842no—
666M16—2842no—
667M16—2842no—
668M16—712no—
669M16—712no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672M16—1421no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16—1421no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—2842no—
680C2×C8—2842no—
681C2×C8—711no—
682C2×C8—711no—
683C2×C8—711no—
684C2×C8—711no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—2841no—
705C22⋊C4—2841no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—5681no—
716C23—5681no—
717C23#1455610011yescharacteristic
718C23#1455610011yescharacteristic
719C23C2×#1176586411yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—81no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5682no—
743D4—5682no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4#1455610011yescharacteristic
770C2×C4#1455610011yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617311yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—2841no—
780C8—2841no—
781C8—1421no—
782C8—1422no—
783C8—1421no—
784C8—1422no—
785C8—1421no—
786C8—1421no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—11361no—
803C22—11361no—
804C22#1798626412yescomplemented
805C22C2×#1455610011yescharacteristic
806C22#1798650511yescharacteristic
807C22#1798658411yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—5681no—
816C4#1798663111yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
818C4#1798663611yescharacteristic
819C4#1798664311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—11361no—
826C2#2259188011yescharacteristic
827C2C2×#1798626411yescharacteristic
828C2#2259807411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3004C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597961C2
hypercenter#3004D71
hypocenterC71#25146
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986264C2semidirect
3. C2×#17986138C2semidirect
4. #22597067C2semidirect
5. C22×#14556047C2semidirect
6. #22589707C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589600C2semidirect
9. #22589451C2semidirect
10. #22589242C2semidirect
11. #22588998C2semidirect
12. #22588857C2semidirect
13. #22588801C2semidirect
14. #22588544C2semidirect
15. C71×#3004C2semidirect
124. #14556047D4semidirect
384. C22×C71#471semidirect
417. #3004D71semidirect
430. C71#25146semidirect
804. C22#17986264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862642
#225979612
C2×#179861382
#225970672
C22×#145560472
#225897072
#225896362
#225896002
#225894512
#225892422
#225889982
#225888572
#225888012
#225885442
C71×#30042
#2514671