Finite Group Databasebeta

← #32044800

Subgroups — #32044800

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic
3#22597576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24C2×M16×D71C2211yescharacteristic
25#17986511C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27#17986265—24no—
28#17986253—21no—
29#17986246—21no—
30#17986236—21no—
31#17986229—21no—
32#17986156—21no—
33#17986156—21no—
34#17986139—21no—
35#17986139—21no—
36#17986139—21no—
37#17986139—21no—
38#17986139—21no—
39#17986139—21no—
40#17986078—21no—
41#17986072—21no—
42#17986072—21no—
43C8×D284—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46#17986026C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556051C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#101×D71—24no—
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985962C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62#428×C71C2211yescharacteristic
63#419×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic
66#405×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556161—22no—
85#14556161—41no—
86#14556159—22no—
87#14556159—41no—
88#14556156—22no—
89#14556156—41no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×#11765855—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—41no—
103C2×D568—21no—
104#14556136—22no—
105#14556136—41no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110C2×#11765848—21no—
111C2×#11765848—21no—
112M16×D71—22no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—41no—
115M16×D71—41no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119C2×C8×D71—21no—
120#14556112—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556098—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133#14556064—41no—
134#14556063—22no—
135C4⋊(C71⋊C8)—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556047—22no—
146#14556046—22no—
147#14556046—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—41no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165#107×C71—21no—
166#106×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#101×C71D414yescomplemented
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71#4111yescharacteristic
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—24no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—41no—
188C2×Dic142—41no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142#4112yes—
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193Q8×D71—42no—
194Q8×D71—42no—
195Q8×D71—42no—
196Q8×D71—42no—
197Q8×D71—42no—
198Q8×D71—42no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284—82no—
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71#4111yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—41no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227Dic284—42no—
228#11765855—42no—
229#11765854—42no—
230#11765854—42no—
231#11765854—42no—
232#11765854—42no—
233#11765852—42no—
234#11765852—42no—
235#11765852—42no—
236D568—42no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765848—42no—
244#11765848—42no—
245#11765848—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D71—42no—
254C8×D71—42no—
255C8×D71—42no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71C2×D412yes—
278M16×C71C2×D412yes—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71#12111yescharacteristic
304C22×D71#12111yescharacteristic
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—41no—
308Q8×C71—41no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—81no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71#12111yescharacteristic
331C2×Dic71#12111yescharacteristic
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—42no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—81no—
340D284—82no—
341D284—82no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—21no—
346C4×D71—21no—
347C4×D71—21no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354Dic142—21no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—21no—
358Dic142—44no—
359Dic142—44no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—21no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71C2×#12111yescharacteristic
375C22×C71#52511yescharacteristic
376C22×C71#53811yescharacteristic
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—161no—
391C2×D71—161no—
392C2×D71#47112yescomplemented
393C4×C71—42no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71D4211yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—42no—
404Dic71—41no—
405#25146—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71#242411yescharacteristic
409C2×C71C2×#47111yescharacteristic
410C2×C71#306911yescharacteristic
411D71—22no—
412D71—41no—
413D71—81no—
414D71—161no—
415C2×#471—711no—
416#3055—711no—
417#3004—711no—
418C2×#448—711no—
419#2933—711no—
420C22×#101—711no—
421#2064—711no—
422#2052—711no—
423#2046—711no—
424#2019—711no—
425#1977—711no—
426#1930D7111yescharacteristic, complemented
427#1908—711no—
428#1900—711no—
429#1855—711no—
430C71#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—711no—
432C2×#137—711no—
433C2×#137—711no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16—711no—
437C2×#131—711no—
438C22×M16—711no—
439C22×M16—711no—
440#525—711no—
441C2×#121—711no—
442#471—1424no—
443#469—1421no—
444#468—1421no—
445#466—1421no—
446#465—1421no—
447#451—1421no—
448#451—1421no—
449#448—1421no—
450#448—1421no—
451#448—1421no—
452#448—1421no—
453#448—1421no—
454#448—1421no—
455#436—1421no—
456#435—1421no—
457#435—1421no—
458C8×D4—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#428C2×D7111yescharacteristic
462#424—711no—
463#419—711no—
464#419C2×D7111yescharacteristic
465#418—711no—
466#417—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101—1424no—
473C2×#101C2×D7111yescharacteristic
474C2×#100—711no—
475C2×#100—711no—
476#408—711no—
477#407—711no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479#405C2×D7111yescharacteristic
480#343—711no—
481#343C2×D7111yescharacteristic
482#341—711no—
483#341C2×D7111yescharacteristic
484C2×#41—711no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×Q8—1421no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500#137—2841no—
501#137—2841no—
502#137—1422no—
503#137—1422no—
504AGL(1,ℤ/8)—2841no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×D8—1421no—
520#131—2841no—
521#131—1422no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—2841no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16—1421no—
530C2×M16—1422no—
531C2×M16—1422no—
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—711no—
536C22×C8—1421no—
537C22×C8—1421no—
538C22×C8—1421no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540#123—1421no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—711no—
543#121—711no—
544#121—711no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#120—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552#117C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—1421no—
555#108—2841no—
556#108—1422no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#101—1422no—
574#101—1422no—
575#101—1422no—
576#101D28414yescomplemented
577#100—2841no—
578#100—1422no—
579C22⋊C8—711no—
580C22⋊C8—711no—
581C22⋊C8—711no—
582C22⋊C8—711no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8—1421no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—711no—
590C24—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2841no—
601C2×Q8—2841no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2842no—
605C2×Q8—2842no—
606C2×Q8—2842no—
607C2×Q8—2842no—
608C2×Q8—2842no—
609C2×Q8—2842no—
610C2×Q8—2842no—
611C2×Q8—711no—
612C2×Q8—712no—
613C2×Q8—1424no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8C2×D28412yes—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—5682no—
623C2×D4—711no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2841no—
636C22×C4—2841no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—2842no—
652Q16—2842no—
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—2842no—
657SD16—2842no—
658SD16—2842no—
659SD16—2842no—
660D8—2842no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2842no—
666M16—2842no—
667M16—2842no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672M16—1421no—
673M16—1421no—
674M16C2×D28412yes—
675M16C2×D28412yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—2842no—
682C2×C8—2842no—
683C2×C8—2842no—
684C2×C8—711no—
685C2×C8—711no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8D4×D7111yescharacteristic
692C2×C8D4×D7111yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—2841no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C42—21no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—5681no—
712C23—5681no—
713C23—711no—
714C23—711no—
715C23—1422no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23#41×D7111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2844no—
725Q8—2844no—
726Q8—2841no—
727Q8—2841no—
728Q8—1421no—
729Q8—1422no—
730Q8—1422no—
731Q8—1421no—
732D4—2842no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—5681no—
740D4—5682no—
741D4—5682no—
742D4—1421no—
743D4—1421no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—2844no—
752C2×C4—2844no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22×D28411yescharacteristic
774C2×C4#41×D7111yescharacteristic
775C2×C4#1455617411yescharacteristic
776C2×C4#1455617411yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—2841no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C8—1421no—
786C8—1421no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—712no—
798C22—11361no—
799C22—11361no—
800C22—1421no—
801C22—1421no—
802C22—1421no—
803C22—1421no—
804C22—1421no—
805C22#121×D7111yescharacteristic
806C22#1798651111yescharacteristic
807C22#1798658811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—2842no—
813C4—2841no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4D4×D28411yescharacteristic
817C4D4×D28411yescharacteristic
818C4#1798664111yescharacteristic
819C4#1798664211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—2841no—
823C2—5681no—
824C2—11361no—
825C2—1422no—
826C2#2259188111yescharacteristic
827C2#471×D7111yescharacteristic
828C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1930C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597960C2
hypercenter#1930D71
hypocenterC71#25146
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986265C2semidirect
3. #22597576C2semidirect
4. C2×#17986139C2semidirect
5. #22597068C2semidirect
6. C2×#101×D71C2semidirect
7. #22589704C2semidirect
8. #22589640C2semidirect
9. #22589600C2semidirect
10. #22589457C2semidirect
11. #22589243C2semidirect
12. #22588856C2semidirect
13. #22588802C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#1930C2semidirect
171. #101×C71D4semidirect
392. C2×D71#471semidirect
426. #1930D71semidirect
430. C71#25146semidirect
576. #101D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862652
#225979602
#225975762
C2×#179861392
#225970682
C2×#101×D712
#225897042
#225896402
#225896002
#225894572
#225892432
#225888562
#225888022
#225885462
C71×#19302
#2514671