Finite Group Databasebeta

← #32044801

Subgroups — #32044801

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23#17986260—24no—
24#17986154—21no—
25#17986154—21no—
26#17986137—21no—
27#17986137—21no—
28#17986137—21no—
29#17986137—21no—
30#17986137—21no—
31#17986137—21no—
32#17986077—21no—
33#17986071—21no—
34#17986071—21no—
35D4×C71⋊C8—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38#17986026C2211yescharacteristic
39#17986007C2211yescharacteristic
40#17986007C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556046—24no—
44C2×#14556046C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556046C2211yescharacteristic
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50#17985966C2211yescharacteristic
51#17985963C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53#17985955C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985763C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62#469×C71—21no—
63#468×C71—21no—
64#466×C71—21no—
65#465×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81#14556158—22no—
82#14556158—22no—
83#14556158—41no—
84#14556158—41no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765853—41no—
96C2×#11765853—41no—
97#14556135—22no—
98#14556135—41no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849—22no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8—21no—
108C22×C71⋊C8—21no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111#14556063—22no—
112#14556063—41no—
113C4⋊(C71⋊C8)—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—21no—
115#14556051—21no—
116#14556051—21no—
117#14556051—21no—
118#14556051—21no—
119#14556051—21no—
120#14556051—21no—
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556046—22no—
124#14556046—22no—
125#14556046—22no—
126#14556046D414yescomplemented
127#14556045—22no—
128#14556045—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
137#14556039—21no—
138C4×C71⋊C8—21no—
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
145C2×SD16×C71—21no—
146C2×D8×C71—21no—
147C2×M16×C71—21no—
148C2×M16×C71—22no—
149C2×M16×C71—41no—
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
156#121×C71—21no—
157#121×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71D411yescharacteristic
161#121×C71D411yescharacteristic
162#120×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165#117×C71C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—21no—
168#107×C71—21no—
169#106×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—24no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—42no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—42no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—41no—
195C2×Dic142—41no—
196C2×Dic142C2×D412yes—
197C2×Dic142#4112yes—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—41no—
203C22×Dic71—41no—
204#11765855—42no—
205#11765855—42no—
206#11765853—42no—
207#11765853—42no—
208#11765853—42no—
209#11765853—42no—
210#11765853—42no—
211#11765853—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—42no—
220#11765849—42no—
221#11765849C2×D412yes—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C2×C71⋊C8—42no—
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C24×C71—21no—
237C24×C71#4111yescharacteristic
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71—82no—
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71#4111yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—42no—
269D8×C71—42no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—42no—
274M16×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—42no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—41no—
290C22⋊C4×C71—41no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—81no—
301C23×C71—81no—
302C23×C71#12111yescharacteristic
303C23×C71#12111yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305Q8×C71—21no—
306Q8×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—81no—
317D4×C71—82no—
318D4×C71—82no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—81no—
336C2×C4×C71#12111yescharacteristic
337C2×C4×C71#12111yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—44no—
347C2×Dic71—44no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—44no—
357Dic142—44no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—21no—
365C71⋊C8—21no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—21no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—161no—
388C22×C71—161no—
389C22×C71#47112yescomplemented
390C22×C71C2×#12111yescharacteristic
391C22×C71#52511yescharacteristic
392C22×C71#53811yescharacteristic
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405#25146—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—22no—
409C2×C71—41no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71—161no—
412C2×C71#242411yescharacteristic
413C2×C71C2×#47111yescharacteristic
414C2×C71#306911yescharacteristic
415C2×#471—711no—
416#3055D7111yescharacteristic
417#3004—711no—
418C2×#448—711no—
419#2933—711no—
420C22×#101—711no—
421#2064—711no—
422#2052—711no—
423#2046—711no—
424#2019—711no—
425#1977—711no—
426#1930—711no—
427#1908—711no—
428#1900—711no—
429#1855—711no—
430C71#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—711no—
432C2×#137—711no—
433C2×#137—711no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16—711no—
437C2×#131—711no—
438C22×M16—711no—
439C22×M16C2×D7111yescharacteristic
440#525C2×D7111yescharacteristic
441C2×#121C2×D7111yescharacteristic
442#471—1424no—
443#469—21no—
444#468—21no—
445#466—21no—
446#465—21no—
447#451—1421no—
448#451—1421no—
449#448—1421no—
450#448—1421no—
451#448—1421no—
452#448—1421no—
453#448—1421no—
454#448—1421no—
455#436—1421no—
456#435—1421no—
457#435—1421no—
458C8×D4—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#428C2×D7111yescharacteristic
462#424—711no—
463#419—711no—
464#419—711no—
465#418C2×D7111yescharacteristic
466#417C2×D7111yescharacteristic
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101—711no—
473C2×#101—1424no—
474C2×#100—711no—
475C2×#100—711no—
476#408—711no—
477#407—711no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479#405—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#341—711no—
483#341—711no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1421no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×Q8—1421no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—1421no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500#137—2841no—
501#137—2841no—
502#137—1422no—
503#137—1422no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×D8—21no—
520#131—2841no—
521#131—1422no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—1422no—
531C2×M16—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—1421no—
539C22×C8—1421no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121C22⋊D7111yescharacteristic
548#121C22⋊D7111yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—2841no—
556#108—1422no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#103—21no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#101—714no—
574#101—1422no—
575#101—1422no—
576#101—1422no—
577#100—2841no—
578#100—1422no—
579C22⋊C8—711no—
580C22⋊C8—711no—
581C22⋊C8—711no—
582C22⋊C8—711no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8—1421no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—21no—
590C24#1176586411yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2841no—
605C2×Q8—2841no—
606C2×Q8—712no—
607C2×Q8—712no—
608C2×Q8—1424no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2841no—
641C22×C4—2841no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4#1176586411yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—2842no—
652Q16—2842no—
653SD16—42no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—2842no—
657SD16—2842no—
658SD16—2842no—
659SD16—2842no—
660D8—42no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—2842no—
666M16—2842no—
667M16—712no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672M16—1421no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16D4×D7112yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—2842no—
680C2×C8—2842no—
681C2×C8—711no—
682C2×C8—711no—
683C2×C8—711no—
684C2×C8—711no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23#1455610011yescharacteristic
718C23#1455610011yescharacteristic
719C23C2×#1176586411yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—2844no—
723Q8—2844no—
724Q8—2841no—
725Q8—2841no—
726Q8—2841no—
727Q8—2841no—
728Q8—1422no—
729Q8—1422no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—81no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4#1455610011yescharacteristic
770C2×C4#1455610011yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
774C2×C4#41×D7111yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617411yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—2841no—
780C8—2841no—
781C8—2841no—
782C8—1421no—
783C8—1422no—
784C8—1421no—
785C8—1421no—
786C8—1421no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22#1798626012yescomplemented
805C22C2×#1455610011yescharacteristic
806C22#1798650911yescharacteristic
807C22#1798658611yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2842no—
815C4—2842no—
816C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
817C4#1798663311yescharacteristic
818C4#1798663711yescharacteristic
819C4#1798663811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2#2259188211yescharacteristic
827C2C2×#1798626011yescharacteristic
828C2#2259807911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#25146
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986260C2semidirect
2. #22597573C2semidirect
3. C2×#17986137C2semidirect
4. #22597067C2semidirect
5. C22×#14556046C2semidirect
6. #22589704C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589602C2semidirect
9. #22589454C2semidirect
10. #22589246C2semidirect
11. #22588994C2semidirect
12. #22588853C2semidirect
13. #22588804C2semidirect
14. #22588545C2semidirect
126. #14556046D4semidirect
389. C22×C71#471semidirect
430. C71#25146semidirect
804. C22#17986260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862602
#225975732
C2×#179861372
#225970672
C22×#145560462
#225897042
#225896372
#225896022
#225894542
#225892462
#225889942
#225888532
#225888042
#225885452
C71×#30552
#2514671