Finite Group Databasebeta

← #32044804

Subgroups — #32044804

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#17986262—24no—
25#17986250—21no—
26#17986247—21no—
27#17986233—21no—
28#17986230—21no—
29#17986159—21no—
30#17986159—21no—
31#17986146—21no—
32#17986146—21no—
33#17986146—21no—
34#17986146—21no—
35#17986142—21no—
36#17986142—21no—
37C2×#14556064C2211yescharacteristic
38C2×#14556064C2211yescharacteristic
39#17986042C2211yescharacteristic
40#17986007C2211yescharacteristic
41#17986003C2211yescharacteristic
42#17986003C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46#17985981—24no—
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556046C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985764C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58C2×#131×C71C2211yescharacteristic
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61#436×C71—21no—
62#435×C71—21no—
63#435×C71—21no—
64C8×D4×C71—21no—
65#424×C71C2211yescharacteristic
66#408×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83#14556158—22no—
84#14556158—41no—
85#14556153—22no—
86#14556153—22no—
87#14556153—41no—
88#14556153—41no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×D568—41no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765849—22no—
104C2×#11765849—21no—
105C2×#11765849—41no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117#14556064—22no—
118#14556064—41no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121#14556053—21no—
122#14556053—21no—
123#14556052—21no—
124#14556051—21no—
125#14556051—21no—
126#14556050—21no—
127#14556050—21no—
128#14556049—21no—
129#14556048—21no—
130#14556048—21no—
131#14556048—21no—
132#14556048—21no—
133#14556046—22no—
134#14556046D414yescomplemented
135#14556044—22no—
136#14556044—22no—
137#14556044—22no—
138#14556044—41no—
139C22⋊(C71⋊C8)—21no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143#131×C71—22no—
144#131×C71—41no—
145C2×M16×C71—21no—
146C2×M16×C71—21no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—41no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—21no—
152C22×C8×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159#121×C71D411yescharacteristic
160#120×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176#11765865—42no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284#4112yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—82no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—41no—
215#11765855—42no—
216#11765854—42no—
217#11765854—42no—
218#11765853—42no—
219#11765852—42no—
220#11765852—42no—
221D568—42no—
222D568—42no—
223#11765850—42no—
224#11765850—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—42no—
233#11765849C2×D412yes—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—42no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243C24×C71#4111yescharacteristic
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—42no—
268M16×C71—42no—
269M16×C71C2×D412yes—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—42no—
277C2×C8×C71—42no—
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71#12111yescharacteristic
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C22×D71—22no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—81no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71—81no—
309C22×D71—81no—
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312D4×C71—21no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—81no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71#12111yescharacteristic
334C2×C4×C71#12111yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—82no—
344C22⋊D71—82no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—81no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—44no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—21no—
368C8×C71—21no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×#12111yescharacteristic
388C22×C71#52511yescharacteristic
389C22×C71#53811yescharacteristic
390C2×D71—42no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—161no—
399C2×D71—161no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71D4211yescharacteristic
406C4×C71D4211yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411#25147—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71#242411yescharacteristic
418C2×C71#306711yescharacteristic
419C2×C71#306811yescharacteristic
420D71—82no—
421D71—161no—
422C2×#471—711no—
423#3055—711no—
424#3005—711no—
425C2×#449—711no—
426#2933D7111yescharacteristic, complemented
427C2×#413—711no—
428#2063—711no—
429#2052—711no—
430#2046—711no—
431#2018—711no—
432#1978—711no—
433#1930—711no—
434#1907—711no—
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C2×#137—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#131C2×D7111yescharacteristic
445C22×M16—711no—
446C22×M16C2×D7111yescharacteristic
447#525C2×D7111yescharacteristic
448C2×#121—711no—
449#471—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—21no—
463#435—21no—
464#435—21no—
465C8×D4—21no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108—711no—
468#428—711no—
469#424C2×D7111yescharacteristic
470#419—711no—
471#418—711no—
472#418—711no—
473#417—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100—711no—
482C2×#100—711no—
483#408C2×D7111yescharacteristic
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486#405C2×D7111yescharacteristic
487#343—711no—
488#343—711no—
489#341—711no—
490#341—711no—
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—1422no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509AGL(1,ℤ/8)—2841no—
510AGL(1,ℤ/8)—2841no—
511AGL(1,ℤ/8)—1422no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—1422no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1421no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—2841no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16—711no—
536C2×M16—711no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—1422no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8C22×D7111yescharacteristic
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D28411yescharacteristic
549C22⋊Q8D28411yescharacteristic
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121D28411yescharacteristic
555#121D28411yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562#108—2841no—
563#108—1422no—
564#107—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—714no—
581#101—1422no—
582#100—2841no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1421no—
589C22⋊C8—1421no—
590C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—1421no—
597C24—1421no—
598C24#1176586511yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—5682no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4C2×D28411yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—2841no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C22×C4C2×D28411yescharacteristic
655C22×C4C2×D28411yescharacteristic
656C22×C4#1176586511yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659SD16—2842no—
660SD16—2842no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—2842no—
665D8—2842no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—2842no—
674M16—712no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16D4×D7112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—2842no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2841no—
712C22⋊C4—2841no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—5681no—
725C23—5681no—
726C23—5681no—
727C23—5681no—
728C23—1422no—
729C23#1455610211yescharacteristic
730C23#1455610211yescharacteristic
731C23C2×#1176586511yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—2844no—
745D4—2844no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—5682no—
753D4—5682no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4#1455610211yescharacteristic
779C2×C4#1455610211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
782C2×C4C22×D28411yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617411yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C8—2841no—
795C8—1422no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2842no—
810C22—5682no—
811C22—5682no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—11361no—
818C22—11361no—
819C22C2×#1455610211yescharacteristic
820C22#1798650811yescharacteristic
821C22#1798658211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2842no—
828C4—5681no—
829C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
830C4D4×D28411yescharacteristic
831C4#1798663711yescharacteristic
832C4#1798664411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—5682no—
839C2—11361no—
840C2#2259187011yescharacteristic
841C2#2259806011yescharacteristic
842C2#2259806811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556102
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2933C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2933D71
hypocenterC71#25147
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986262C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22597580C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22589699C2semidirect
7. #22589638C2semidirect
8. #22589603C2semidirect
9. #22589449C2semidirect
10. #22589250C2semidirect
11. #22588995C2semidirect
12. #22588848C2semidirect
13. #22588803C2semidirect
14. #22588547C2semidirect
15. C71×#2933C2semidirect
134. #14556046D4semidirect
426. #2933D71semidirect
437. C71#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862622
#225979612
#225975802
C2×#179861462
C2×#179859812
#225896992
#225896382
#225896032
#225894492
#225892502
#225889952
#225888482
#225888032
#225885472
C71×#29332
#2514771