Finite Group Databasebeta

← #32044806

Subgroups — #32044806

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986510C2211yescharacteristic
23#17986259—24no—
24#17986250—21no—
25#17986243—21no—
26#17986233—21no—
27#17986226—21no—
28#17986161—21no—
29#17986161—21no—
30#17986144—21no—
31#17986144—21no—
32#17986074—21no—
33#17986073—21no—
34#17986067—21no—
35(C22⋊D71)⋊C8—21no—
36C2×#14556064C2211yescharacteristic
37C2×#14556064C2211yescharacteristic
38#17986039C2211yescharacteristic
39#17986025C2211yescharacteristic
40#17986008C2211yescharacteristic
41#17986004C2211yescharacteristic
42#17986004C2211yescharacteristic
43#17985998C2211yescharacteristic
44#17985983—24no—
45C2×#14556047C2211yescharacteristic
46C2×#14556047C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985965C2211yescharacteristic
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985954C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985764C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62#449×C71—21no—
63#449×C71—21no—
64#449×C71—21no—
65#449×C71—21no—
66C2×#103×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70#14556159—22no—
71#14556159—41no—
72#14556154—22no—
73#14556154—22no—
74#14556154—41no—
75#14556154—41no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556134—22no—
83#14556134—41no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—41no—
89C2×#11765849—41no—
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556111—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556102D411yescharacteristic
104#14556102D411yescharacteristic
105#14556097—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108#14556087C2311yescharacteristic
109#14556064—22no—
110#14556064—41no—
111#14556061—21no—
112#14556059—21no—
113Dic71⋊C8—21no—
114Dic71⋊C8—21no—
115#14556052—21no—
116#14556052—21no—
117#14556051—21no—
118#14556049—21no—
119#14556049—21no—
120#14556049—21no—
121#14556049—21no—
122#14556048—21no—
123#14556047—22no—
124#14556047D414yescomplemented
125#14556045—22no—
126#14556045—22no—
127#14556045—22no—
128#14556045—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131(C2×D71)⋊C8—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133#14556038—21no—
134C8×Dic71—21no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71—41no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71—21no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—21no—
152C2×SD16×C71—21no—
153C2×SD16×C71—41no—
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157C2×D8×C71—41no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#121×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166#103×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
179C2×D284C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184#11765855—42no—
185#11765853—42no—
186#11765853—42no—
187#11765852—42no—
188#11765850—42no—
189#11765850—42no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—21no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—42no—
201#11765849—42no—
202#11765849C2×D412yes—
203#11765849C2×D412yes—
204#11765848—42no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C8×D71—42no—
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—21no—
220C22⋊Dic71—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71#4111yescharacteristic
227#41×C71—42no—
228#41×C71—42no—
229#41×C71—42no—
230#41×C71—42no—
231#41×C71—42no—
232#41×C71—42no—
233#41×C71—42no—
234#41×C71—42no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—41no—
255C2×D4×C71—41no—
256C2×D4×C71—41no—
257C2×D4×C71—41no—
258C2×D4×C71—82no—
259C2×D4×C71#4112yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—24no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71—41no—
269C22×C4×C71—41no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71#4111yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276SD16×C71—42no—
277SD16×C71—42no—
278D8×C71—42no—
279D8×C71—42no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—41no—
291C22⋊C4×C71—41no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—81no—
303C23×C71—81no—
304C23×C71—81no—
305C23×C71—81no—
306C23×C71#12111yescharacteristic
307C23×C71#12111yescharacteristic
308C23×C71C2×#4111yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—44no—
317D4×C71—44no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—82no—
325D4×C71—82no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—44no—
338C2×C4×C71—44no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71#12111yescharacteristic
344C2×C4×C71#12111yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—81no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358D284—21no—
359D284—21no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—21no—
367C8×C71—21no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—82no—
386C22×C71—82no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—161no—
393C22×C71—161no—
394C22×C71C2×#12111yescharacteristic
395C22×C71#52511yescharacteristic
396C22×C71#53811yescharacteristic
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71D4211yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411#25147—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—82no—
417C2×C71—161no—
418C2×C71#242411yescharacteristic
419C2×C71#306711yescharacteristic
420C2×C71#306811yescharacteristic
421D71—81no—
422C2×#471—711no—
423#3055—711no—
424#3005—711no—
425C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
426#2933—711no—
427C2×#413—711no—
428#2063—711no—
429#2052—711no—
430#2046—711no—
431#2018—711no—
432#1978—711no—
433#1930—711no—
434#1907—711no—
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D7111yescharacteristic
439C2×#137—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#131—711no—
445C22×M16—711no—
446C22×M16—711no—
447#525—711no—
448C2×#121C2×D7111yescharacteristic
449#471—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—21no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108—711no—
468#428—711no—
469#424—711no—
470#419—711no—
471#418—711no—
472#418—711no—
473#417—711no—
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100—711no—
482C2×#100—711no—
483#408—711no—
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486#405—711no—
487#343—711no—
488#343—711no—
489#341—711no—
490#341—711no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—711no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509AGL(1,ℤ/8)—2841no—
510AGL(1,ℤ/8)—2841no—
511AGL(1,ℤ/8)—1422no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1421no—
527#131—2841no—
528#131—1422no—
529C2×M16—2841no—
530C2×M16—2841no—
531C2×M16—711no—
532C2×M16—711no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16—711no—
536C2×M16—711no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1422no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1421no—
542C22×C8—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8C22×D7111yescharacteristic
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—711no—
555#121—711no—
556#120—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559#117—711no—
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—2841no—
563#108—1422no—
564#107—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—714no—
581#101—1422no—
582#100—2841no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—1421no—
587C22⋊C8—1421no—
588C22⋊C8—1421no—
589C22⋊C8—1421no—
590C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#1176586411yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8D4×D7112yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4#1176586412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4#1176586411yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—2842no—
669M16—2842no—
670M16—2842no—
671M16—712no—
672M16—712no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—2842no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—1421no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—1421no—
729C23#1455609911yescharacteristic
730C23#1455609911yescharacteristic
731C23C2×#1176586411yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1421no—
737Q8—1421no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—2842no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5681no—
754D4—1421no—
755D4—1421no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4#1455609911yescharacteristic
779C2×C4#1455609911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—2841no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C8—1422no—
795C8—1422no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22C2×#1455609911yescharacteristic
820C22#1798650511yescharacteristic
821C22#1798658411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4#1798663111yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
831C4#1798663611yescharacteristic
832C4#1798664311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—5681no—
840C2#2259187211yescharacteristic
841C2#2259805611yescharacteristic
842C2#2259806411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556099
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25147
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986259C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. #22597582C2semidirect
4. #22597061C2semidirect
5. C2×#17985983C2semidirect
6. #22589698C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589598C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22589251C2semidirect
11. #22588992C2semidirect
12. #22588851C2semidirect
13. #22588804C2semidirect
14. #22588547C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
124. #14556047D4semidirect
425. C2×#449D71semidirect
437. C71#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862592
#225979552
#225975822
#225970612
C2×#179859832
#225896982
#225896402
#225895982
#225894472
#225892512
#225889922
#225888512
#225888042
#225885472
C2×#449×C712
#2514771