Finite Group Databasebeta

← #32044808

Subgroups — #32044808

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23C22×#11765849C2211yescharacteristic
24#17986510C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26#17986263—24no—
27#17986252—21no—
28#17986245—21no—
29#17986235—21no—
30#17986228—21no—
31#17986163—21no—
32#17986163—21no—
33#17986146—21no—
34#17986146—21no—
35#17986146—21no—
36#17986146—21no—
37#17986146—21no—
38#17986146—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986067—21no—
42(C22⋊D71)⋊C8—21no—
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986025C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49C2×#14556053C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic
51#17985981—24no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985965C2211yescharacteristic
59#17985954C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64C2×#108×C71C2211yescharacteristic
65#407×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84#14556161—22no—
85#14556161—41no—
86#14556156—22no—
87#14556156—22no—
88#14556156—41no—
89#14556156—41no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×D568—22no—
101C2×D568—21no—
102C2×D568—21no—
103C2×D568—41no—
104#14556134—22no—
105#14556134—41no—
106C2×#11765849—22no—
107C2×#11765849—21no—
108C2×#11765849—41no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C22×C71⋊C8—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556111—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107D411yescharacteristic
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556102D411yescharacteristic
123#14556097—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129#14556062—21no—
130#14556060—21no—
131Dic71⋊C8—21no—
132Dic71⋊C8—21no—
133#14556053—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556046—22no—
146#14556046D414yescomplemented
147#14556044—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150#14556044—41no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153#14556038—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71—21no—
157C2×M16×C71—22no—
158C2×M16×C71—41no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—22no—
167#108×C71—41no—
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×D284#4112yes—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—82no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—41no—
225Dic284—42no—
226#11765854—42no—
227#11765854—42no—
228#11765854—42no—
229#11765854—42no—
230#11765854—42no—
231D568—42no—
232D568—42no—
233D568—42no—
234D568—42no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—42no—
239#11765849C2×D412yes—
240#11765848—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—42no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258C4×Dic71—21no—
259C24×C71#4111yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71#4111yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—42no—
278M16×C71C2×D412yes—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—42no—
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71#12111yescharacteristic
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—81no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71—81no—
309C22×D71—81no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—81no—
334C22⋊D71—82no—
335C22⋊D71—82no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—81no—
344D284—21no—
345D284—22no—
346D284—21no—
347D284—22no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358Dic142—21no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—21no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—21no—
368C8×C71—21no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—22no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12111yescharacteristic
385C22×C71#52511yescharacteristic
386C22×C71#53811yescharacteristic
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—161no—
399C2×D71—161no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406Dic71—42no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411#25147—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71#242411yescharacteristic
417C2×C71#306711yescharacteristic
418C2×C71#306811yescharacteristic
419D71—81no—
420D71—82no—
421D71—161no—
422C2×#471—711no—
423#3055—711no—
424#3005—711no—
425C2×#449—711no—
426#2933—711no—
427C2×#413—711no—
428#2063—711no—
429#2052—711no—
430#2046—711no—
431#2018—711no—
432#1978—711no—
433#1930—711no—
434#1907—711no—
435#1900—711no—
436#1855D7111yescharacteristic, complemented
437C71#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C2×#137—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#131—711no—
445C22×M16—711no—
446C22×M16C2×D7111yescharacteristic
447#525—711no—
448C2×#121—711no—
449#471—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108C2×D7111yescharacteristic
467C2×#108C2×D7111yescharacteristic
468#428—711no—
469#424—711no—
470#419—711no—
471#418—711no—
472#418—711no—
473#417—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100—711no—
482C2×#100—711no—
483#408—711no—
484#407C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486#405—711no—
487#343—711no—
488#343—711no—
489#341C2×D7111yescharacteristic
490#341C2×D7111yescharacteristic
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—711no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1421no—
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509AGL(1,ℤ/8)—2841no—
510AGL(1,ℤ/8)—2841no—
511AGL(1,ℤ/8)—1422no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—1422no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1421no—
527#131—2841no—
528#131—1422no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—2841no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1421no—
537C2×M16—1421no—
538C2×M16C22×D7111yescharacteristic
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8C22×D7111yescharacteristic
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#120—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559#117—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—714no—
581#101—1422no—
582#100—2841no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1421no—
589C22⋊C8—1421no—
590C22⋊C8D28411yescharacteristic
591C22⋊C8D28411yescharacteristic
592C22⋊C8D28411yescharacteristic
593C22⋊C8D28411yescharacteristic
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596C24—1421no—
597C24—1421no—
598C24#1176586611yescharacteristic
599#41—2842no—
600#41—2842no—
601#41—2842no—
602#41—2842no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—711no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—711no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—1424no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4C2×D28411yescharacteristic
655C22×C4C2×D28411yescharacteristic
656C22×C4#1176586611yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659SD16—2842no—
660SD16—2842no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—2842no—
665D8—2842no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—2842no—
677M16—2842no—
678M16—712no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16D4×D7112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—2842no—
693C2×C8—2842no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8C2×D28411yescharacteristic
697C2×C8C2×D28411yescharacteristic
698C2×C8C2×D28411yescharacteristic
699C2×C8C2×D28411yescharacteristic
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—2841no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—1421no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—5681no—
724C23—5681no—
725C23—5681no—
726C23—5681no—
727C23—1421no—
728C23—1422no—
729C23#1455610311yescharacteristic
730C23#1455610311yescharacteristic
731C23C2×#1176586611yescharacteristic
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—1421no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737Q8—1421no—
738D4—2844no—
739D4—2844no—
740D4—2842no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5681no—
750D4—5682no—
751D4—5682no—
752D4—1421no—
753D4—1421no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—2844no—
767C2×C4—2844no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5681no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4#1455610311yescharacteristic
779C2×C4#1455610311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C22×D28411yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617411yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—2841no—
795C8—1422no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2842no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—5682no—
811C22—5682no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—11361no—
818C22—11361no—
819C22C2×#1455610311yescharacteristic
820C22#1798651211yescharacteristic
821C22#1798658911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—2842no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—5681no—
829C4#1798663111yescharacteristic
830C4D4×D28411yescharacteristic
831C4#1798664111yescharacteristic
832C4#1798664411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—5681no—
838C2—5682no—
839C2—11361no—
840C2#2259187411yescharacteristic
841C2#2259806111yescharacteristic
842C2#2259806911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556103
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1855C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1855D71
hypocenterC71#25147
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986263C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. #22597585C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. #22597061C2semidirect
6. C2×#17985981C2semidirect
7. #22589695C2semidirect
8. #22589641C2semidirect
9. #22589604C2semidirect
10. #22589450C2semidirect
11. #22589248C2semidirect
12. #22588996C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588801C2semidirect
15. C71×#1855C2semidirect
146. #14556046D4semidirect
436. #1855D71semidirect
437. C71#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862632
#225979592
#225975852
C2×#179861462
#225970612
C2×#179859812
#225896952
#225896412
#225896042
#225894502
#225892482
#225889962
#225888472
#225888012
C71×#18552
#2514771