Finite Group Databasebeta

← #32044809

Subgroups — #32044809

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22C2×M16×D71C2211yescharacteristic
23#17986506C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25#17986262—24no—
26#17986251—21no—
27#17986248—21no—
28#17986234—21no—
29#17986231—21no—
30#17986158—21no—
31#17986158—21no—
32#17986145—21no—
33#17986145—21no—
34#17986145—21no—
35#17986145—21no—
36#17986141—21no—
37#17986141—21no—
38#17986075—21no—
39#17986070—21no—
40#17986068—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42C2×#14556064C2211yescharacteristic
43C2×#14556063C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986025C2211yescharacteristic
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49C2×#14556051C2211yescharacteristic
50#17985980—24no—
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985966C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
59#17985957C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—21no—
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556158—22no—
84#14556158—41no—
85#14556153—22no—
86#14556153—41no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—41no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765848—21no—
103C2×#11765848—21no—
104M16×D71—22no—
105M16×D71—22no—
106M16×D71—41no—
107M16×D71—41no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556109—21no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556099D411yescharacteristic
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556096—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123#14556087C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125#14556064—22no—
126#14556063—41no—
127#14556061—21no—
128#14556059—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130Dic71⋊C8—21no—
131#14556053—21no—
132#14556053—21no—
133#14556051—21no—
134#14556051—21no—
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556046—22no—
140#14556046D414yescomplemented
141#14556045—22no—
142#14556044—22no—
143#14556044—41no—
144C22⋊(C71⋊C8)—21no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×D8×C71—21no—
160#131×C71—22no—
161#131×C71—41no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169#103×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#100×C71—22no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71#4111yescharacteristic
176#11765864—42no—
177#11765864—42no—
178#11765864—42no—
179#11765864—42no—
180#11765864—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—41no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284—82no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—24no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—41no—
209C22×Dic71—41no—
210C22×Dic71#4111yescharacteristic
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765855—42no—
220#11765854—42no—
221#11765854—42no—
222#11765853—42no—
223#11765852—42no—
224#11765850—42no—
225#11765850—42no—
226#11765850—42no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849C2×D412yes—
233#11765848—42no—
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C8×D71—42no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255C4×Dic71—21no—
256C24×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C71#4112yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273SD16×C71—42no—
274D8×C71—42no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—42no—
281M16×C71C2×D412yes—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—42no—
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—81no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—81no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71#12111yescharacteristic
309C22×D71#12111yescharacteristic
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312D4×C71—21no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—81no—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—81no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—44no—
341C2×Dic71—44no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12111yescharacteristic
345C2×Dic71#12111yescharacteristic
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—82no—
351D284—82no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—21no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12111yescharacteristic
385C22×C71#52511yescharacteristic
386C22×C71#53811yescharacteristic
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—161no—
399C2×D71—161no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411#25147—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—81no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71#242411yescharacteristic
417C2×C71#306711yescharacteristic
418C2×C71#306811yescharacteristic
419D71—41no—
420D71—41no—
421D71—161no—
422C2×#471—711no—
423#3055—711no—
424#3005—711no—
425C2×#449—711no—
426#2933—711no—
427C2×#413—711no—
428#2063—711no—
429#2052—711no—
430#2046—711no—
431#2018—711no—
432#1978—711no—
433#1930—711no—
434#1907D7111yescharacteristic, complemented
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C2×#137—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#131C2×D7111yescharacteristic
445C22×M16—711no—
446C22×M16—711no—
447#525—711no—
448C2×#121—711no—
449#471—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108—711no—
468#428—711no—
469#424—711no—
470#419—711no—
471#418—711no—
472#418—711no—
473#417C2×D7111yescharacteristic
474C2×#103—711no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100—711no—
482C2×#100C2×D7111yescharacteristic
483#408—711no—
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#405—711no—
487#343—711no—
488#343C2×D7111yescharacteristic
489#341—711no—
490#341C2×D7111yescharacteristic
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2841no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1422no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—2841no—
531C2×M16—2841no—
532C2×M16—711no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16—1421no—
536C2×M16—1421no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1422no—
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#120—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559#117—711no—
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1421no—
562#108—2841no—
563#108—1422no—
564#107—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568#103—21no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—714no—
581#101—1422no—
582#100—22no—
583#100—2841no—
584#100—1422no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—711no—
587C22⋊C8—711no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—1421no—
591C22⋊C8—1421no—
592C22⋊C8—1421no—
593C22⋊C8—1421no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596C24—21no—
597C24—711no—
598C24—1421no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2841no—
627C2×D4—2841no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4D4×D7111yescharacteristic
640C2×D4#1176586512yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659SD16—42no—
660SD16—2842no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—42no—
665D8—2842no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—2842no—
675M16—2842no—
676M16—712no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16D4×D7112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—711no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8D4×D7111yescharacteristic
699C2×C8D4×D7111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—2841no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—1421no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—5681no—
726C23—5681no—
727C23—711no—
728C23—711no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23#41×D7111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2844no—
747D4—2844no—
748D4—2842no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5682no—
754D4—5682no—
755D4—5681no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2844no—
764C2×C4—2844no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617411yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—1422no—
794C8—1421no—
795C8—1421no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—11361no—
812C22—11361no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22#121×D7111yescharacteristic
820C22#1798650811yescharacteristic
821C22#1798658511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—2842no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4#1798663111yescharacteristic
830C4#1798663311yescharacteristic
831C4#1798663911yescharacteristic
832C4#1798664511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—2841no—
838C2—2841no—
839C2—11361no—
840C2#2259187511yescharacteristic
841C2#2259805511yescharacteristic
842C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#25147
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986262C2semidirect
2. #22597962C2semidirect
3. #22597579C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. #22597062C2semidirect
6. C2×#17985980C2semidirect
7. #22589698C2semidirect
8. #22589637C2semidirect
9. #22589604C2semidirect
10. #22589446C2semidirect
11. #22589247C2semidirect
12. #22588993C2semidirect
13. #22588802C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
140. #14556046D4semidirect
434. #1907D71semidirect
437. C71#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862622
#225979622
#225975792
C2×#179861452
#225970622
C2×#179859802
#225896982
#225896372
#225896042
#225894462
#225892472
#225889932
#225888022
#225885462
C71×#19072
#2514771