Finite Group Databasebeta

← #32044810

Subgroups — #32044810

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#413×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22#17986510C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#17986265—24no—
25#17986252—21no—
26#17986245—21no—
27#17986235—21no—
28#17986228—21no—
29#17986161—21no—
30#17986161—21no—
31#17986144—21no—
32#17986144—21no—
33#17986144—21no—
34#17986144—21no—
35#17986144—21no—
36#17986144—21no—
37#17986075—21no—
38#17986070—21no—
39#17986068—21no—
40C8×C22⋊D71—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic
42C2×#14556063C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986027C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49C2×#14556052C2211yescharacteristic
50C2×#14556049C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985967C2211yescharacteristic
54#17985963C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56#17985957C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985763C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61C22×#41×C71C2211yescharacteristic
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64#413×C71—24no—
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72#14556159—22no—
73#14556159—41no—
74#14556156—22no—
75#14556156—41no—
76#14556154—22no—
77#14556154—41no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—41no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—41no—
92#14556136—22no—
93#14556136—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—21no—
100#14556111—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102D411yescharacteristic
108#14556102D411yescharacteristic
109#14556097—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112#14556087C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115#14556063—22no—
116#14556063—41no—
117#14556062—21no—
118#14556060—21no—
119Dic71⋊C8—21no—
120Dic71⋊C8—21no—
121#14556053—21no—
122#14556052—21no—
123#14556052—21no—
124#14556052—21no—
125#14556052—21no—
126#14556050—21no—
127#14556050—21no—
128#14556050—21no—
129#14556049—21no—
130#14556049—21no—
131#14556049—21no—
132#14556049—21no—
133#14556044—22no—
134#14556044—41no—
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136C22⋊(C71⋊C8)—21no—
137C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8—21no—
143#14556038—21no—
144C8×Dic71—21no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71—21no—
149C2×#41×C71—21no—
150C2×#41×C71—21no—
151C2×#41×C71—41no—
152C2×#41×C71—41no—
153C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71—21no—
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71—21no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71—22no—
161C2×M16×C71—22no—
162C2×M16×C71—41no—
163C2×M16×C71—41no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71—21no—
170#101×C71—22no—
171#101×C71D414yescomplemented
172#100×C71—22no—
173#100×C71—22no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—82no—
193C22×Dic71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195#11765855—42no—
196#11765854—42no—
197#11765853—42no—
198#11765852—42no—
199#11765852—42no—
200#11765852—42no—
201D568—42no—
202#11765850—42no—
203#11765850—42no—
204#11765850—42no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765848—42no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C8×D71—42no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—41no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234C4×Dic71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71#4111yescharacteristic
237#41×C71—42no—
238#41×C71—42no—
239#41×C71—42no—
240#41×C71—42no—
241#41×C71—42no—
242#41×C71—42no—
243#41×C71—42no—
244#41×C71—42no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71C2×D412yes—
251C2×D4×C71—24no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—41no—
259C2×D4×C71—41no—
260C2×D4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—24no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71—41no—
269C22×C4×C71—41no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71#4111yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—42no—
283M16×C71—42no—
284M16×C71C2×D412yes—
285M16×C71C2×D412yes—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—42no—
291C2×C8×C71—42no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—81no—
300C23×C71—81no—
301C23×C71#12111yescharacteristic
302C23×C71#12111yescharacteristic
303C23×C71C2×#4111yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—81no—
309C22×D71—81no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—44no—
317D4×C71—44no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—44no—
332C2×C4×C71—44no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71#12111yescharacteristic
336C2×C4×C71#12111yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—41no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—82no—
348C22⋊D71—82no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—81no—
354D284—21no—
355D284—21no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—41no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—21no—
369C71⋊C8—21no—
370C71⋊C8—21no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—82no—
386C22×C71—82no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C2×#12111yescharacteristic
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71#53811yescharacteristic
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—161no—
399C2×D71—161no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411#25147—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—82no—
417C2×C71#242411yescharacteristic
418C2×C71#306711yescharacteristic
419C2×C71#306811yescharacteristic
420D71—81no—
421D71—161no—
422C2×#471—711no—
423#3055—711no—
424#3005—711no—
425C2×#449—711no—
426#2933—711no—
427C2×#413D7111yescharacteristic, complemented
428#2063—711no—
429#2052—711no—
430#2046—711no—
431#2018—711no—
432#1978—711no—
433#1930—711no—
434#1907—711no—
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D7111yescharacteristic
439C2×#137—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#131—711no—
445C22×M16C2×D7111yescharacteristic
446C22×M16C2×D7111yescharacteristic
447#525—711no—
448C2×#121—711no—
449#471—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108—711no—
468#428—711no—
469#424—711no—
470#419—711no—
471#418—711no—
472#418—711no—
473#417—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476#413—24no—
477C2×#101C2×D7111yescharacteristic
478C2×#101C2×D7111yescharacteristic
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100C2×D7111yescharacteristic
482C2×#100C2×D7111yescharacteristic
483#408—711no—
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#405—711no—
487#343—711no—
488#343—711no—
489#341—711no—
490#341—711no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—711no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509AGL(1,ℤ/8)—2841no—
510AGL(1,ℤ/8)—2841no—
511AGL(1,ℤ/8)—1422no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—1421no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1422no—
527#131—2841no—
528#131—1422no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—711no—
536C2×M16—711no—
537C2×M16—1421no—
538C2×M16C22×D7111yescharacteristic
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—711no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—1421no—
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#120—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559#117—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562#108—2841no—
563#108—1422no—
564#107—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—22no—
581#101C22⋊D7114yescomplemented
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—2841no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—711no—
587C22⋊C8—711no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—1421no—
591C22⋊C8—1421no—
592C22⋊C8—1421no—
593C22⋊C8—1421no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596C24—21no—
597C24—1421no—
598C24#1176586511yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2841no—
628C2×D4—2841no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4#1176586512yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4#1176586511yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659SD16—2842no—
660SD16—2842no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—2842no—
665D8—2842no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—2842no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16C2×C22⋊D7112yes—
682M16C2×C22⋊D7112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—711no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—711no—
693C2×C8—711no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—2841no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—1421no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—5681no—
727C23—5681no—
728C23—1421no—
729C23#1455610111yescharacteristic
730C23#1455610111yescharacteristic
731C23C2×#1176586511yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1421no—
737Q8—1421no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2842no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—5681no—
752D4—5682no—
753D4—5682no—
754D4—1421no—
755D4—1421no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4#1455610111yescharacteristic
779C2×C4#1455610111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2841no—
791C8—2841no—
792C8—1421no—
793C8—1421no—
794C8—1421no—
795C8—1421no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—11361no—
818C22—11361no—
819C22C2×#1455610111yescharacteristic
820C22#1798651011yescharacteristic
821C22#1798658711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—5681no—
829C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
831C4#1798663911yescharacteristic
832C4#1798663911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—5681no—
839C2—11361no—
840C2#2259187611yescharacteristic
841C2#2259805911yescharacteristic
842C2#2259807111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#413×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#413D71
hypocenterC71#25147
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986265C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. #22597582C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. #22597065C2semidirect
6. #22589696C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589599C2semidirect
9. #22589448C2semidirect
10. #22589247C2semidirect
11. #22588997C2semidirect
12. #22588845C2semidirect
13. #22588803C2semidirect
14. #22588545C2semidirect
15. C2×#413×C71C2semidirect
171. #101×C71D4semidirect
427. C2×#413D71semidirect
437. C71#25147semidirect
581. #101C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862652
#225979592
#225975822
C2×#179861442
#225970652
#225896962
#225896392
#225895992
#225894482
#225892472
#225889972
#225888452
#225888032
#225885452
C2×#413×C712
#2514771