Finite Group Databasebeta

← #32044811

Subgroups — #32044811

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×M16×D71C2211yescharacteristic
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24#17986506C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26#17986264—24no—
27#17986251—21no—
28#17986248—21no—
29#17986234—21no—
30#17986231—21no—
31#17986160—21no—
32#17986160—21no—
33#17986147—21no—
34#17986147—21no—
35#17986147—21no—
36#17986147—21no—
37#17986143—21no—
38#17986143—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986067—21no—
42(C22⋊D71)⋊C8—21no—
43C2×#14556063C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986027C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50#17985982—24no—
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—21no—
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866—41no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556153—22no—
84#14556153—22no—
85#14556153—41no—
86#14556153—41no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—21no—
95C2×D568—21no—
96C2×D568—41no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99#14556135—22no—
100#14556135—41no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107M16×D71—22no—
108M16×D71—22no—
109M16×D71—41no—
110M16×D71—41no—
111C22×C71⋊C8—21no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D71—21no—
114C2×C8×D71—21no—
115#14556109—21no—
116#14556104D411yescharacteristic
117#14556104D411yescharacteristic
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556099D411yescharacteristic
123#14556099D411yescharacteristic
124#14556096—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129#14556063—22no—
130#14556061—21no—
131#14556059—21no—
132Dic71⋊C8—21no—
133Dic71⋊C8—21no—
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556047D414yescomplemented
143#14556044—22no—
144#14556044—22no—
145#14556044—22no—
146#14556044—41no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
153#14556038—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
157#137×C71—22no—
158#137×C71—41no—
159C2×Q16×C71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—41no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#101×C71—22no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71#4111yescharacteristic
177#11765866—42no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—41no—
199C2×D284—41no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—82no—
203C2×D284#4112yes—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C22×Dic71#4111yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765852—42no—
220#11765852—42no—
221#11765852—42no—
222#11765852—42no—
223D568—42no—
224D568—42no—
225#11765850—42no—
226#11765850—42no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—42no—
232#11765849C2×D412yes—
233#11765849C2×D412yes—
234#11765848—42no—
235#11765848—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—42no—
242C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D71—42no—
245C8×D71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257C4×Dic71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71C2×D412yes—
268C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275Q16×C71—42no—
276SD16×C71—42no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71C2×#4111yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—81no—
305C22×D71—81no—
306C22×D71—81no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71#12111yescharacteristic
309C22×D71#12111yescharacteristic
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—81no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—81no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71#12111yescharacteristic
341C2×Dic71#12111yescharacteristic
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—44no—
345D284—44no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—82no—
353D284—82no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—44no—
363C4×D71—44no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—41no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—21no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C2×#12111yescharacteristic
380C22×C71#52511yescharacteristic
381C22×C71#53811yescharacteristic
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—161no—
399C2×D71—161no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411#25147—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—81no—
415C2×C71#242411yescharacteristic
416C2×C71#306711yescharacteristic
417C2×C71#306811yescharacteristic
418D71—41no—
419D71—41no—
420D71—82no—
421D71—161no—
422C2×#471—711no—
423#3055—711no—
424#3005—711no—
425C2×#449—711no—
426#2933—711no—
427C2×#413—711no—
428#2063—711no—
429#2052D7111yescharacteristic, complemented
430#2046—711no—
431#2018—711no—
432#1978—711no—
433#1930—711no—
434#1907—711no—
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C2×#137C2×D7111yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#131—711no—
445C22×M16—711no—
446C22×M16—711no—
447#525—711no—
448C2×#121—711no—
449#471—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108C2×D7111yescharacteristic
468#428—711no—
469#424—711no—
470#419—711no—
471#418—711no—
472#418—711no—
473#417C2×D7111yescharacteristic
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102—711no—
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101C2×D7111yescharacteristic
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100—711no—
482C2×#100—711no—
483#408C2×D7111yescharacteristic
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#405—711no—
487#343—711no—
488#343C2×D7111yescharacteristic
489#341—711no—
490#341—711no—
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—2841no—
510AGL(1,ℤ/8)—2841no—
511AGL(1,ℤ/8)—1422no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—1422no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1421no—
527#131—2841no—
528#131—1422no—
529C2×M16—2841no—
530C2×M16—2841no—
531C2×M16—711no—
532C2×M16—711no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—1421no—
535C2×M16—1421no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—711no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#120—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559#117—711no—
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1421no—
562#108—41no—
563#108—1422no—
564#107—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—21no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—22no—
581#101—714no—
582#100—2841no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—711no—
591C22⋊C8—711no—
592C22⋊C8—1421no—
593C22⋊C8—1421no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596C24—711no—
597C24—1421no—
598C24—1421no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D7112yes—
617C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—1424no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—2842no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—2842no—
665D8—2842no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—2842no—
675M16—2842no—
676M16—2842no—
677M16—712no—
678M16—712no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2842no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—711no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8D4×D7111yescharacteristic
699C2×C8D4×D7111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—2841no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—1421no—
714C23—21no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—5681no—
723C23—5681no—
724C23—5681no—
725C23—5681no—
726C23—711no—
727C23—711no—
728C23—1422no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23#41×D7111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2844no—
743D4—2844no—
744D4—2842no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—5682no—
752D4—5682no—
753D4—5681no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2844no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617411yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—1422no—
793C8—1421no—
794C8—1422no—
795C8—1421no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2842no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5682no—
805C22—5682no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—11361no—
812C22—11361no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22#121×D7111yescharacteristic
820C22#1798650711yescharacteristic
821C22#1798658311yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4#1798663111yescharacteristic
830C4#1798663311yescharacteristic
831C4#1798663811yescharacteristic
832C4#1798664111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—2841no—
837C2—2841no—
838C2—5682no—
839C2—11361no—
840C2#2259187711yescharacteristic
841C2#2259806211yescharacteristic
842C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#25147
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986264C2semidirect
2. #22597962C2semidirect
3. #22597581C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. #22597070C2semidirect
6. C2×#17985982C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589599C2semidirect
9. #22589449C2semidirect
10. #22589248C2semidirect
11. #22588992C2semidirect
12. #22588846C2semidirect
13. #22588802C2semidirect
14. #22588543C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
142. #14556047D4semidirect
429. #2052D71semidirect
437. C71#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862642
#225979622
#225975812
C2×#179861472
#225970702
C2×#179859822
#225897012
#225895992
#225894492
#225892482
#225889922
#225888462
#225888022
#225885432
C71×#20522
#2514771