Finite Group Databasebeta

← #32044813

Subgroups — #32044813

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986506C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24#17986260—24no—
25#17986249—21no—
26#17986242—21no—
27#17986232—21no—
28#17986225—21no—
29#17986158—21no—
30#17986158—21no—
31#17986141—21no—
32#17986141—21no—
33#17986141—21no—
34#17986141—21no—
35#17986141—21no—
36#17986141—21no—
37#17986074—21no—
38#17986073—21no—
39#17986067—21no—
40(C22⋊D71)⋊C8—21no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic
42C2×#14556063C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986027C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49C2×#14556053C2211yescharacteristic
50C2×#14556049C2211yescharacteristic
51#17985980—24no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C22×D8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—21no—
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82#14556158—22no—
83#14556158—41no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765853—41no—
90#14556135—22no—
91#14556135—41no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C2×#11765848—21no—
98M16×D71—22no—
99M16×D71—22no—
100M16×D71—41no—
101M16×D71—41no—
102C22×C71⋊C8—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—21no—
105C2×C8×D71—21no—
106#14556109—21no—
107#14556104D411yescharacteristic
108#14556104D411yescharacteristic
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556099D411yescharacteristic
114#14556099D411yescharacteristic
115#14556096—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121#14556064—41no—
122#14556063—22no—
123#14556062—21no—
124#14556060—21no—
125Dic71⋊C8—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127#14556053—21no—
128#14556053—21no—
129#14556053—21no—
130#14556053—21no—
131#14556052—21no—
132#14556049—21no—
133#14556049—21no—
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556046—22no—
140#14556046D414yescomplemented
141#14556045—22no—
142#14556045—22no—
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
149#14556038—21no—
150C8×Dic71—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C2×D8×C71—41no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170#100×C71—22no—
171#100×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71#4111yescharacteristic
175#11765864—42no—
176#11765864—42no—
177#11765864—42no—
178#11765864—42no—
179#11765864—42no—
180#11765864—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—82no—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—41no—
203C22×Dic71—41no—
204C22×Dic71#4111yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765855—42no—
214#11765853—42no—
215#11765853—42no—
216#11765853—42no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—42no—
223#11765849C2×D412yes—
224#11765848—42no—
225#11765848—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—42no—
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D71—42no—
235C8×D71—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—41no—
246C22⋊Dic71—41no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71#4112yes—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273SD16×C71—42no—
274SD16×C71—42no—
275D8×C71—42no—
276D8×C71—42no—
277D8×C71—42no—
278D8×C71—42no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71C2×D412yes—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—81no—
300C23×C71—81no—
301C23×C71—81no—
302C23×C71—81no—
303C23×C71C2×#4111yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71#12111yescharacteristic
309C22×D71#12111yescharacteristic
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312D4×C71—21no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—81no—
337C22⋊D71—82no—
338C22⋊D71—82no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71—44no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71#12111yescharacteristic
351C2×Dic71#12111yescharacteristic
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—21no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—21no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—161no—
388C22×C71—161no—
389C22×C71C2×#12111yescharacteristic
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71#53811yescharacteristic
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71D4211yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411#25147—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—81no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71—161no—
417C2×C71#242411yescharacteristic
418C2×C71#306711yescharacteristic
419C2×C71#306811yescharacteristic
420D71—41no—
421D71—41no—
422C2×#471—711no—
423#3055—711no—
424#3005—711no—
425C2×#449—711no—
426#2933—711no—
427C2×#413—711no—
428#2063—711no—
429#2052—711no—
430#2046—711no—
431#2018D7111yescharacteristic, complemented
432#1978—711no—
433#1930—711no—
434#1907—711no—
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C2×#137—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
442C22×SD16—711no—
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#131—711no—
445C22×M16—711no—
446C22×M16—711no—
447#525—711no—
448C2×#121—711no—
449#471—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108—711no—
468#428—711no—
469#424—711no—
470#419—711no—
471#418—711no—
472#418—711no—
473#417—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100C2×D7111yescharacteristic
482C2×#100C2×D7111yescharacteristic
483#408C2×D7111yescharacteristic
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#405—711no—
487#343—711no—
488#343—711no—
489#341—711no—
490#341C2×D7111yescharacteristic
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2841no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527#131—2841no—
528#131—1422no—
529C2×M16—2841no—
530C2×M16—2841no—
531C2×M16—711no—
532C2×M16—711no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—1421no—
535C2×M16—1421no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—711no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#120—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559#117—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562#108—2841no—
563#108—1422no—
564#107—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—714no—
581#101—1422no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1422no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—711no—
591C22⋊C8—711no—
592C22⋊C8—1421no—
593C22⋊C8—1421no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—711no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—5682no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4D4×D7111yescharacteristic
640C2×D4#1176586412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—2842no—
674M16—2842no—
675M16—2842no—
676M16—712no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16D4×D7112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2842no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—711no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8D4×D7111yescharacteristic
699C2×C8D4×D7111yescharacteristic
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—2841no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—1421no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—711no—
728C23—711no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23#41×D7111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2844no—
751D4—2844no—
752D4—2842no—
753D4—5681no—
754D4—5682no—
755D4—5682no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—1421no—
794C8—1422no—
795C8—1421no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22#121×D7111yescharacteristic
820C22#1798650911yescharacteristic
821C22#1798658111yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—2842no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—5681no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4#1798663111yescharacteristic
830C4#1798663411yescharacteristic
831C4#1798663611yescharacteristic
832C4#1798663611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—2841no—
839C2—2841no—
840C2#2259187911yescharacteristic
841C2#2259805811yescharacteristic
842C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2018C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2018D71
hypocenterC71#25147
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986260C2semidirect
2. #22597953C2semidirect
3. #22597579C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. #22597070C2semidirect
6. C2×#17985980C2semidirect
7. #22589696C2semidirect
8. #22589638C2semidirect
9. #22589601C2semidirect
10. #22589251C2semidirect
11. #22588996C2semidirect
12. #22588850C2semidirect
13. #22588800C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#2018C2semidirect
140. #14556046D4semidirect
431. #2018D71semidirect
437. C71#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862602
#225979532
#225975792
C2×#179861412
#225970702
C2×#179859802
#225896962
#225896382
#225896012
#225892512
#225889962
#225888502
#225888002
#225885462
C71×#20182
#2514771