Finite Group Databasebeta

← #32044814

Subgroups — #32044814

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23#17986264—24no—
24#17986250—21no—
25#17986247—21no—
26#17986233—21no—
27#17986230—21no—
28#17986144—21no—
29#17986144—21no—
30#17986144—21no—
31#17986144—21no—
32#17986077—21no—
33#17986071—21no—
34#17986071—21no—
35D4×C71⋊C8—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986026C2211yescharacteristic
40#17986003C2211yescharacteristic
41#17986000C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44#17985983—24no—
45C2×#14556047C2211yescharacteristic
46C2×#14556047C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53#17985955C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985763C2211yescharacteristic
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#525×C71C2211yescharacteristic
62#452×C71—21no—
63#452×C71—21no—
64#449×C71—21no—
65#449×C71—21no—
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71#14556153—22no—
72#14556153—41no—
73C2×#11765852—21no—
74C2×#11765852—21no—
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83#14556135—22no—
84#14556135—41no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—22no—
87C2×#11765849—22no—
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849—41no—
91C2×#11765849—41no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556102—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107#14556063—22no—
108#14556063—41no—
109#14556061—21no—
110#14556059—21no—
111C4⋊(C71⋊C8)—21no—
112C4⋊(C71⋊C8)—21no—
113#14556052—21no—
114#14556052—21no—
115#14556052—21no—
116#14556049—21no—
117#14556049—21no—
118#14556049—21no—
119#14556048—21no—
120#14556048—21no—
121#14556047—22no—
122#14556047D414yescomplemented
123#14556045—22no—
124#14556045—22no—
125#14556044—22no—
126#14556044—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—21no—
128C22⋊(C71⋊C8)—21no—
129C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
133#14556039—21no—
134C4×C71⋊C8—21no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—21no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149#137×C71—22no—
150#137×C71—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
153C2×Q16×C71—21no—
154C2×SD16×C71—21no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159#123×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
162#121×C71D411yescharacteristic
163#121×C71D411yescharacteristic
164#120×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×C22⋊D71—41no—
182C2×C22⋊D71—41no—
183C2×C22⋊D71—82no—
184C22×Dic71—21no—
185#11765852—42no—
186#11765852—42no—
187#11765852—42no—
188#11765850—42no—
189#11765850—42no—
190#11765850—42no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—21no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—42no—
198#11765849—42no—
199#11765849—42no—
200#11765849C2×D412yes—
201#11765849C2×D412yes—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—42no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219(C2×D71)⋊C4—41no—
220(C2×D71)⋊C4—41no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71#4111yescharacteristic
223#41×C71—21no—
224#41×C71—21no—
225#41×C71—21no—
226#41×C71—21no—
227#41×C71—42no—
228#41×C71—42no—
229#41×C71—42no—
230#41×C71—42no—
231#41×C71—42no—
232#41×C71—42no—
233#41×C71—42no—
234#41×C71—42no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—24no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71#4112yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—24no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—41no—
265C22×C4×C71—41no—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71#4111yescharacteristic
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272Q16×C71—42no—
273SD16×C71—42no—
274SD16×C71—42no—
275D8×C71—42no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—81no—
301C23×C71—81no—
302C23×C71#12111yescharacteristic
303C23×C71#12111yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—81no—
309C22×D71—81no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—44no—
322D4×C71—44no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—81no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—44no—
343C2×C4×C71—44no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71#12111yescharacteristic
349C2×C4×C71#12111yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—82no—
357C22⋊D71—82no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—81no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—21no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—21no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71C2×#12111yescharacteristic
393C22×C71#52511yescharacteristic
394C22×C71#53811yescharacteristic
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—161no—
399C2×D71—161no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71D4211yescharacteristic
407C4×C71D4211yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—81no—
411#25147—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71—82no—
418C2×C71#242411yescharacteristic
419C2×C71#306711yescharacteristic
420C2×C71#306811yescharacteristic
421D71—161no—
422C2×#471—711no—
423#3055—711no—
424#3005D7111yescharacteristic, complemented
425C2×#449—711no—
426#2933—711no—
427C2×#413—711no—
428#2063—711no—
429#2052—711no—
430#2046—711no—
431#2018—711no—
432#1978—711no—
433#1930—711no—
434#1907—711no—
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D7111yescharacteristic
439C2×#137C2×D7111yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#131—711no—
445C22×M16—711no—
446C22×M16—711no—
447#525C2×D7111yescharacteristic
448C2×#121—711no—
449#471—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—21no—
455#452—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108—711no—
468#428—711no—
469#424—711no—
470#419C2×D7111yescharacteristic
471#418—711no—
472#418C2×D7111yescharacteristic
473#417—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100—711no—
482C2×#100—711no—
483#408—711no—
484#407C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—711no—
486#405—711no—
487#343—711no—
488#343—711no—
489#341—711no—
490#341—711no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2841no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2841no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1422no—
527#131—2841no—
528#131—1422no—
529C2×M16—2841no—
530C2×M16—2841no—
531C2×M16—711no—
532C2×M16—711no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1421no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C22×C8—1421no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121C22⋊D7111yescharacteristic
555#121C22⋊D7111yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562#108—2841no—
563#108—1422no—
564#107—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—714no—
581#101—1422no—
582#100—2841no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—711no—
591C22⋊C8—711no—
592C22⋊C8—1421no—
593C22⋊C8—1421no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596C24—21no—
597C24—1421no—
598C24#1176586411yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D7112yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—5682no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C2×D4#1176586412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4#1176586411yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—42no—
665D8—2842no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—2842no—
673M16—2842no—
674M16—2842no—
675M16—712no—
676M16—712no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2842no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—711no—
689C2×C8—711no—
690C2×C8—711no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2841no—
712C22⋊C4—2841no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—5681no—
728C23—5681no—
729C23#1455610011yescharacteristic
730C23#1455610011yescharacteristic
731C23C2×#1176586411yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—5682no—
755D4—5682no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—5681no—
778C2×C4#1455610011yescharacteristic
779C2×C4#1455610011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2841no—
789C8—2841no—
790C8—1421no—
791C8—1422no—
792C8—1421no—
793C8—1422no—
794C8—1421no—
795C8—1421no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—11361no—
818C22—11361no—
819C22C2×#1455610011yescharacteristic
820C22#1798650511yescharacteristic
821C22#1798658411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—5681no—
829C4#1798663111yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
831C4#1798663611yescharacteristic
832C4#1798664311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—11361no—
840C2#2259188011yescharacteristic
841C2#2259805711yescharacteristic
842C2#2259807011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3005C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#3005D71
hypocenterC71#25147
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986264C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. #22597067C2semidirect
5. C2×#17985983C2semidirect
6. #22589700C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589600C2semidirect
9. #22589446C2semidirect
10. #22589249C2semidirect
11. #22588998C2semidirect
12. #22588850C2semidirect
13. #22588801C2semidirect
14. #22588544C2semidirect
15. C71×#3005C2semidirect
122. #14556047D4semidirect
424. #3005D71semidirect
437. C71#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862642
#225979612
C2×#179861442
#225970672
C2×#179859832
#225897002
#225896362
#225896002
#225894462
#225892492
#225889982
#225888502
#225888012
#225885442
C71×#30052
#2514771