Finite Group Databasebeta

← #32044816

Subgroups — #32044816

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23#17986260—24no—
24#17986159—21no—
25#17986159—21no—
26#17986142—21no—
27#17986142—21no—
28#17986142—21no—
29#17986142—21no—
30#17986142—21no—
31#17986142—21no—
32#17986077—21no—
33#17986071—21no—
34#17986071—21no—
35D4×C71⋊C8—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38#17986026C2211yescharacteristic
39#17986007C2211yescharacteristic
40#17986003C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985981—24no—
44C2×#14556046C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556045C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50#17985966C2211yescharacteristic
51#17985963C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53#17985955C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985763C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62#469×C71—21no—
63#468×C71—21no—
64#466×C71—21no—
65#465×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81#14556158—22no—
82#14556158—41no—
83#14556153—22no—
84#14556153—41no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—41no—
97#14556135—22no—
98#14556135—41no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849—22no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8—21no—
108C22×C71⋊C8—21no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111#14556063—22no—
112#14556063—41no—
113C4⋊(C71⋊C8)—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—21no—
115#14556051—21no—
116#14556051—21no—
117#14556051—21no—
118#14556051—21no—
119#14556048—21no—
120#14556048—21no—
121#14556048—21no—
122#14556048—21no—
123#14556046—22no—
124#14556046D414yescomplemented
125#14556045—22no—
126#14556045—41no—
127#14556044—22no—
128#14556044—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
137#14556039—21no—
138C4×C71⋊C8—21no—
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
145C2×SD16×C71—21no—
146C2×D8×C71—21no—
147C2×M16×C71—21no—
148C2×M16×C71—22no—
149C2×M16×C71—41no—
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
156#121×C71—21no—
157#121×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71D411yescharacteristic
161#121×C71D411yescharacteristic
162#120×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165#117×C71C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—21no—
168#107×C71—21no—
169#106×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—42no—
176#11765865—42no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284#4112yes—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C22×Dic71—21no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—41no—
204#11765855—42no—
205#11765853—42no—
206#11765853—42no—
207#11765853—42no—
208#11765852—42no—
209#11765850—42no—
210#11765850—42no—
211#11765850—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—42no—
220#11765849—42no—
221#11765849C2×D412yes—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C2×C71⋊C8—42no—
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C24×C71—21no—
237C24×C71#4111yescharacteristic
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71—82no—
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71#4111yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—42no—
269D8×C71—42no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—42no—
274M16×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—42no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—41no—
290C22⋊C4×C71—41no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—81no—
301C23×C71—81no—
302C23×C71#12111yescharacteristic
303C23×C71#12111yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C22×D71—22no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—81no—
309C22×D71—81no—
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312D4×C71—21no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—81no—
322D4×C71—82no—
323D4×C71—82no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71#12111yescharacteristic
342C2×C4×C71#12111yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—44no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—44no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—21no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—21no—
370C71⋊C8—21no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—161no—
391C22×C71—161no—
392C22×C71C2×#12111yescharacteristic
393C22×C71#52511yescharacteristic
394C22×C71#53811yescharacteristic
395C2×D71—42no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—82no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71D4211yescharacteristic
407C4×C71D4211yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—42no—
411#25147—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71—161no—
418C2×C71#242411yescharacteristic
419C2×C71#306711yescharacteristic
420C2×C71#306811yescharacteristic
421D71—82no—
422C2×#471—711no—
423#3055D7111yescharacteristic, complemented
424#3005—711no—
425C2×#449—711no—
426#2933—711no—
427C2×#413—711no—
428#2063—711no—
429#2052—711no—
430#2046—711no—
431#2018—711no—
432#1978—711no—
433#1930—711no—
434#1907—711no—
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C2×#137—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#131—711no—
445C22×M16—711no—
446C22×M16C2×D7111yescharacteristic
447#525C2×D7111yescharacteristic
448C2×#121C2×D7111yescharacteristic
449#471—1424no—
450#469—21no—
451#468—21no—
452#466—21no—
453#465—21no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108—711no—
468#428C2×D7111yescharacteristic
469#424—711no—
470#419—711no—
471#418—711no—
472#418C2×D7111yescharacteristic
473#417C2×D7111yescharacteristic
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100—711no—
482C2×#100—711no—
483#408—711no—
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#405—711no—
487#343—711no—
488#343—711no—
489#341—711no—
490#341—711no—
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—1422no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—1421no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2841no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1421no—
525C2×D8—1422no—
526C2×D8—1421no—
527#131—2841no—
528#131—1422no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—2841no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16—711no—
536C2×M16—711no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—711no—
545C22×C8—1421no—
546C22×C8—1421no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121C22⋊D7111yescharacteristic
555#121C22⋊D7111yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—2841no—
563#108—1422no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568#103—21no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—714no—
581#101—1422no—
582#100—2841no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—711no—
587C22⋊C8—711no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—1421no—
591C22⋊C8—1421no—
592C22⋊C8—1421no—
593C22⋊C8—1421no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596C24—21no—
597C24—1421no—
598C24#1176586411yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2841no—
649C22×C4—2841no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4#1176586411yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659SD16—42no—
660SD16—2842no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—42no—
665D8—2842no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—2842no—
673M16—2842no—
674M16—712no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16D4×D7112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—711no—
689C2×C8—711no—
690C2×C8—711no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—5681no—
727C23—5681no—
728C23—1422no—
729C23#1455610011yescharacteristic
730C23#1455610011yescharacteristic
731C23C2×#1176586411yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—2844no—
751D4—2844no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4#1455610011yescharacteristic
779C2×C4#1455610011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617411yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—2841no—
789C8—2841no—
790C8—2841no—
791C8—1421no—
792C8—1422no—
793C8—1421no—
794C8—1421no—
795C8—1421no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—2842no—
815C22—5682no—
816C22—5682no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22C2×#1455610011yescharacteristic
820C22#1798650911yescharacteristic
821C22#1798658611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2842no—
829C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
830C4#1798663311yescharacteristic
831C4#1798663711yescharacteristic
832C4#1798663811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—5682no—
840C2#2259188211yescharacteristic
841C2#2259805711yescharacteristic
842C2#2259806511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#25147
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986260C2semidirect
2. #22597580C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. #22597067C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22589697C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589602C2semidirect
9. #22589446C2semidirect
10. #22589249C2semidirect
11. #22588994C2semidirect
12. #22588846C2semidirect
13. #22588804C2semidirect
14. #22588545C2semidirect
15. C71×#3055C2semidirect
124. #14556046D4semidirect
423. #3055D71semidirect
437. C71#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862602
#225975802
C2×#179861422
#225970672
C2×#179859812
#225896972
#225896372
#225896022
#225894462
#225892492
#225889942
#225888462
#225888042
#225885452
C71×#30552
#2514771