Finite Group Databasebeta

← #32044817

Subgroups — #32044817

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22C2×M16×D71C2211yescharacteristic
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24#17986511C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26#17986261—24no—
27#17986251—21no—
28#17986244—21no—
29#17986234—21no—
30#17986227—21no—
31#17986162—21no—
32#17986162—21no—
33#17986145—21no—
34#17986145—21no—
35#17986141—21no—
36#17986141—21no—
37#17986141—21no—
38#17986141—21no—
39#17986078—21no—
40#17986072—21no—
41#17986072—21no—
42C8×D284—21no—
43C2×#14556063C2211yescharacteristic
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986026C2211yescharacteristic
46#17986007C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48C2×#14556053C2211yescharacteristic
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50#17985980—24no—
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55#17985965C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#418×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—41no—
77C2×#11765864—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556161—22no—
84#14556161—41no—
85#14556154—22no—
86#14556154—22no—
87#14556154—41no—
88#14556154—41no—
89C2×Dic284—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—41no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99#14556136—22no—
100#14556136—41no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765848—21no—
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107M16×D71—22no—
108M16×D71—22no—
109M16×D71—41no—
110M16×D71—41no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D71—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114C2×C8×D71—21no—
115#14556112—21no—
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556103D411yescharacteristic
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556098—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129#14556063—22no—
130#14556061—21no—
131#14556059—21no—
132C4⋊(C71⋊C8)—21no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556050—21no—
140#14556049—21no—
141#14556049—21no—
142#14556046—22no—
143#14556046D414yescomplemented
144#14556045—22no—
145#14556045—41no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C2×D8×C71—22no—
157C2×D8×C71—21no—
158C2×D8×C71—21no—
159C2×D8×C71—41no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164#117×C71C2311yescharacteristic
165#108×C71—41no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171#100×C71—22no—
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71#4111yescharacteristic
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765864—42no—
180#11765864—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—82no—
205C22×Dic71—24no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—41no—
210C22×Dic71—41no—
211C22×Dic71#4111yescharacteristic
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221Dic284—42no—
222#11765854—42no—
223#11765853—42no—
224#11765853—42no—
225#11765853—42no—
226#11765853—42no—
227#11765850—42no—
228#11765850—42no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849C2×D412yes—
235#11765848—42no—
236#11765848—42no—
237#11765848—42no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D71—42no—
246C8×D71—42no—
247C8×D71—42no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—41no—
253C22⋊Dic71—41no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71#4112yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273D8×C71—42no—
274D8×C71—42no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71C2×D412yes—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71—81no—
300C23×C71—81no—
301C23×C71—81no—
302C23×C71C2×#4111yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71#12111yescharacteristic
309C22×D71#12111yescharacteristic
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—82no—
331C22⋊D71—82no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—44no—
337C2×Dic71—44no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342C2×Dic71#12111yescharacteristic
343C2×Dic71#12111yescharacteristic
344D284—21no—
345D284—21no—
346D284—42no—
347D284—81no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358Dic142—21no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—21no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—21no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—21no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71—82no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—161no—
385C22×C71—161no—
386C22×C71C2×#12111yescharacteristic
387C22×C71#52511yescharacteristic
388C22×C71#53811yescharacteristic
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411#25147—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—82no—
415C2×C71—161no—
416C2×C71#242411yescharacteristic
417C2×C71#306711yescharacteristic
418C2×C71#306811yescharacteristic
419D71—41no—
420D71—41no—
421D71—81no—
422C2×#471—711no—
423#3055—711no—
424#3005—711no—
425C2×#449—711no—
426#2933—711no—
427C2×#413—711no—
428#2063—711no—
429#2052—711no—
430#2046—711no—
431#2018—711no—
432#1978D7111yescharacteristic, complemented
433#1930—711no—
434#1907—711no—
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C2×#137—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#131—711no—
445C22×M16—711no—
446C22×M16—711no—
447#525—711no—
448C2×#121—711no—
449#471—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108C2×D7111yescharacteristic
468#428—711no—
469#424—711no—
470#419—711no—
471#418C2×D7111yescharacteristic
472#418C2×D7111yescharacteristic
473#417—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100C2×D7111yescharacteristic
482C2×#100C2×D7111yescharacteristic
483#408—711no—
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#405C2×D7111yescharacteristic
487#343—711no—
488#343—711no—
489#341—711no—
490#341—711no—
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—711no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509AGL(1,ℤ/8)—2841no—
510AGL(1,ℤ/8)—2841no—
511AGL(1,ℤ/8)—1422no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1421no—
527#131—2841no—
528#131—1422no—
529C2×M16—2841no—
530C2×M16—2841no—
531C2×M16—711no—
532C2×M16—711no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—1421no—
535C2×M16—1421no—
536C2×M16—1421no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1422no—
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—711no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#120—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559#117C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562#108—41no—
563#108—1422no—
564#107—1421no—
565#106—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—714no—
581#101—1422no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—2841no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—711no—
587C22⋊C8—711no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—1421no—
591C22⋊C8—1421no—
592C22⋊C8—1421no—
593C22⋊C8—1421no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—711no—
599#41—2842no—
600#41—2842no—
601#41—2842no—
602#41—2842no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—711no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—5682no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4#1176586512yes—
641C22×C4—2841no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659SD16—2842no—
660SD16—2842no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—2842no—
674M16—2842no—
675M16—2842no—
676M16—712no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16D4×D7112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2842no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—711no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8D4×D7111yescharacteristic
699C2×C8D4×D7111yescharacteristic
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—2841no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—711no—
727C23—711no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23#41×D7111yescharacteristic
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—1422no—
735Q8—1421no—
736Q8—1422no—
737Q8—1421no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2842no—
747D4—2844no—
748D4—2844no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—5681no—
752D4—5682no—
753D4—5682no—
754D4—1421no—
755D4—1421no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C2×C4#1455617411yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—1421no—
794C8—1421no—
795C8—1422no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22#121×D7111yescharacteristic
820C22#1798650811yescharacteristic
821C22#1798658311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—2842no—
825C4—2841no—
826C4—5681no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4#1798663311yescharacteristic
830C4#1798663411yescharacteristic
831C4#1798663911yescharacteristic
832C4#1798664511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—2841no—
838C2—2841no—
839C2—5681no—
840C2#2259188311yescharacteristic
841C2#2259805811yescharacteristic
842C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1978C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1978D71
hypocenterC71#25147
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986261C2semidirect
2. #22597957C2semidirect
3. #22597584C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. #22597068C2semidirect
6. C2×#17985980C2semidirect
7. #22589700C2semidirect
8. #22589641C2semidirect
9. #22589602C2semidirect
10. #22589447C2semidirect
11. #22588995C2semidirect
12. #22588845C2semidirect
13. #22588800C2semidirect
14. #22588543C2semidirect
15. C71×#1978C2semidirect
143. #14556046D4semidirect
432. #1978D71semidirect
437. C71#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862612
#225979572
#225975842
C2×#179861412
#225970682
C2×#179859802
#225897002
#225896412
#225896022
#225894472
#225889952
#225888452
#225888002
#225885432
C71×#19782
#2514771