Finite Group Databasebeta

← #32044818

Subgroups — #32044818

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556099—21no—
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28#17986193—24no—
29#17986135—24no—
30#17986132—24no—
31#17986081—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42#17985915—21no—
43#17985907—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic, complemented
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic, complemented
48#17985877—21no—
49#17985877—21no—
50#17985875—21no—
51#17985854—21no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—41no—
85C2×D568D414yescomplemented
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556124—22no—
95#14556124—41no—
96#14556102—22no—
97#14556102—41no—
98#14556099—44no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—41no—
103#14556090—41no—
104#14556090—41no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D71—44no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556061—41no—
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048D414yescomplemented
130C22⋊(C71⋊C8)—22no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C71⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#107×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151#95×C71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×D284#4112yes—
186C2×D284#4112yes—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210D568—28no—
211D568—44no—
212#11765850—44no—
213#11765850—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—42no—
223C22⋊Dic71—41no—
224C22⋊Dic71—42no—
225C22⋊Dic71—81no—
226C22⋊Dic71D814yescomplemented
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—81no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71C2×D412yes—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D412yes—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C22⋊C4×C71—42no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71C2×D812yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—84no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—84no—
347C22⋊D71—84no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71C2×D812yes—
362C2×Dic71C2×D812yes—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—48no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284#12114yescomplemented
376C4×D71—84no—
377C4×D71—84no—
378C4×D71—84no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71#52511yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71C22×D811yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C2×D71—24no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—816no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71#53811yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—22no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439#25148—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—42no—
441C2×C71—161no—
442C2×C71#242411yescharacteristic
443C2×C71#310011yescharacteristic
444C2×C71#312211yescharacteristic
445C2×C71#326811yescharacteristic
446C2×C71#327311yescharacteristic
447C2×C71D4×D811yescharacteristic
448C2×C71D4×D811yescharacteristic
449D71—44no—
450D71—82no—
451D71—82no—
452C2×#459—711no—
453C2×#447—711no—
454C2×#447—711no—
455C2×C4×D8—711no—
456#2428—711no—
457D4×C22⋊C4—711no—
458#2067—711no—
459#2033—711no—
460#2033D7111yescharacteristic, complemented
461#2011—711no—
462#1970—711no—
463#1923—711no—
464#1879—711no—
465#1879—711no—
466#1862—711no—
467C71#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×D8—711no—
471C22×D8—711no—
472C22×D8—711no—
473C2×#127—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—1421no—
476C2×#121C2×D7111yescharacteristic
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×C4×D4—711no—
480C22×C22⋊C4—1421no—
481#459—1424no—
482#447—1424no—
483#447—1424no—
484C4×D8—1424no—
485C2×#107—711no—
486C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
498C2×C4×C8—711no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#389—711no—
505#386—1421no—
506#386—1421no—
507#386—1421no—
508#380C2×D7111yescharacteristic
509#379—1421no—
510C4×C22⋊C4—711no—
511#340—711no—
512#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#336—711no—
514#336—711no—
515C25—1421no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×D8—2841no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8—1422no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551#127—2841no—
552#127—1422no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—2841no—
556#121—2844no—
557#121—1422no—
558C4×D4—2841no—
559C4×D4—2841no—
560C4×D4—2841no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—2844no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586#107—22no—
587#107—2841no—
588C4⋊C8—1422no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—714no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—21no—
601#95—711no—
602#95—711no—
603#95—1421no—
604C24—21no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—1424no—
612C24—1421no—
613C24—1421no—
614C24—1421no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—5681no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—5681no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687D8—1428no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—712no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8D4×D7112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—2842no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4D4×D7112yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2841no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C22⋊C4—714no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2848no—
741C23—2848no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23D8×D7112yes—
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—2848no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—5684no—
781D4—5684no—
782D4—5684no—
783D4—714no—
784D4—1422no—
785D4—1422no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—5684no—
811C2×C4—5684no—
812C2×C4—5684no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4#41×D7111yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—56816no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—1424no—
871C22#1798650711yescharacteristic
872C22#1798663111yescharacteristic
873C22#1798663311yescharacteristic
874C22C2×D8×D7111yescharacteristic
875C22#1798679811yescharacteristic
876C22#1798680111yescharacteristic
877C22#1798680311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—5681no—
885C4—1422no—
886C4—1422no—
887C4#121×D7111yescharacteristic
888C4#1798658511yescharacteristic
889C4#1798664211yescharacteristic
890C4#1798664611yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—161no—
893C2—2844no—
894C2—5682no—
895C2—5682no—
896C2#2259186911yescharacteristic
897C2#2259833711yescharacteristic
898C2#2259857911yescharacteristic
899C2#2259988311yescharacteristic
900C2#2259994811yescharacteristic
901C2#2260001011yescharacteristic
902C2#2260001411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25148
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986193C2semidirect
2. C2×#17986135C2semidirect
3. C2×#17986132C2semidirect
4. C2×#17986081C2semidirect
5. #22591924C2semidirect
6. #22591160C2semidirect
7. #22589723C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22589412C2semidirect
10. #22589203C2semidirect
11. #22588949C2semidirect
12. #22588689C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588588C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
21. C2×#14556124C22semidirect
26. C2×#14556090C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×C8×Dic71C22semidirect
44. #17985902C22semidirect
47. #17985898C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
85. C2×D568D4semidirect
129. #14556048D4semidirect
226. C22⋊Dic71D8semidirect
375. D284#121semidirect
460. #2033D71semidirect
467. C71#25148semidirect
486. C2×#107C2×D71semidirect
494. C2×#102C2×D71semidirect
495. C2×#102C2×D71semidirect
512. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179861352
C2×#179861322
C2×#179860812
#225919242
#225911602
#225897232
#225895222
#225894122
#225892032
#225889492
#225886892
#225886852
#225885882
C71×#20332
#2514871