Finite Group Databasebeta

← #32044820

Subgroups — #32044820

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556103—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986195—24no—
30#17986134—24no—
31#17986134—24no—
32#17986081—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43#17985916—21no—
44#17985909—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic, complemented
47#17985877—21no—
48#17985875—21no—
49#17985875—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985854—21no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—41no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568D414yescomplemented
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—41no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556125—22no—
97#14556125—41no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—41no—
101#14556103—41no—
102#14556103—44no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—41no—
105#14556090—22no—
106#14556090—22no—
107#14556090—41no—
108#14556090—41no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D71—44no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556061—41no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130#14556048D414yescomplemented
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C8×Dic71—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95D411yescharacteristic
136C71⋊#95D411yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—22no—
148C4⋊C8×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#95×C71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284#4112yes—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—81no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71—81no—
219D568—28no—
220D568—44no—
221#11765850—44no—
222#11765850—44no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—42no—
232C22⋊Dic71—81no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C24×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71#4112yes—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—42no—
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—48no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71C2×D812yes—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71C2×D812yes—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71C2×D812yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—84no—
368D284—84no—
369D284—84no—
370D284—84no—
371D284#12114yescomplemented
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—84no—
377C4×D71—84no—
378C4×D71—84no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71D4211yescharacteristic
392C22×C71D4211yescharacteristic
393C22×C71C22×D811yescharacteristic
394C22×C71#57511yescharacteristic
395C22×C71#57611yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C2×D71—22no—
398C2×D71—24no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—816no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71#53811yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435Dic71—22no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439#25148—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—82no—
441C2×C71#242411yescharacteristic
442C2×C71#310011yescharacteristic
443C2×C71#312211yescharacteristic
444C2×C71#326811yescharacteristic
445C2×C71#327311yescharacteristic
446C2×C71D4×D811yescharacteristic
447C2×C71D4×D811yescharacteristic
448D71—42no—
449D71—44no—
450D71—82no—
451D71—161no—
452C2×#459—711no—
453C2×#447—711no—
454C2×#447—711no—
455C2×C4×D8—711no—
456#2428—711no—
457D4×C22⋊C4—711no—
458#2067D7111yescharacteristic, complemented
459#2033—711no—
460#2033—711no—
461#2011—711no—
462#1970—711no—
463#1923—711no—
464#1879—711no—
465#1879—711no—
466#1862—711no—
467C71#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×D8—711no—
471C22×D8—711no—
472C22×D8—711no—
473C2×#127—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—711no—
476C2×#121—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×C4×D4—711no—
480C22×C22⋊C4—1421no—
481#459—1424no—
482#447—1424no—
483#447—1424no—
484C4×D8—1424no—
485C2×#107—711no—
486C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C4×C8—711no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390C2×D7111yescharacteristic
504#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#386—1421no—
506#386—1421no—
507#386—1421no—
508#380—711no—
509#379—1421no—
510C4×C22⋊C4—711no—
511#340—711no—
512#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#336—711no—
514#336—711no—
515C25—1421no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—711no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4—1421no—
535C2×D8—2841no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8—1422no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551#127—2841no—
552#127—1422no—
553#121—2841no—
554#121—2841no—
555#121—2844no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558C4×D4—2841no—
559C4×D4—2841no—
560C4×D4—2841no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—2844no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—2841no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—2841no—
592#102—714no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—21no—
601#95—711no—
602#95—711no—
603#95—1421no—
604C24—21no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—711no—
612C24—1424no—
613C24—1421no—
614C24—1421no—
615C24—1421no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4#1176586612yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—5681no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687D8—1428no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—712no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8D4×D7112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4D4×D7112yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2841no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C22⋊C4—714no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2848no—
735C23—2848no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—5684no—
754C23—5684no—
755C23—5684no—
756C23—5684no—
757C23—5684no—
758C23—712no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23—1422no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1422no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2848no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5684no—
782D4—5684no—
783D4—5684no—
784D4—5684no—
785D4—714no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5684no—
813C2×C4—5684no—
814C2×C4—5684no—
815C2×C4—712no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4D8×D7112yes—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
829C2×C4#1455617411yescharacteristic
830C2×C4#1455617411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2842no—
843C22—2841no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2841no—
847C22—2842no—
848C22—2841no—
849C22—2842no—
850C22—2841no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—56816no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—1422no—
868C22—1422no—
869C22—1424no—
870C22—1422no—
871C22#1798651211yescharacteristic
872C22#1798663311yescharacteristic
873C22#1798663311yescharacteristic
874C22C2×D8×D7111yescharacteristic
875C22#1798679811yescharacteristic
876C22#1798680111yescharacteristic
877C22#1798680311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—5681no—
886C4—1422no—
887C4#121×D7111yescharacteristic
888C4#1798658811yescharacteristic
889C4#1798664011yescharacteristic
890C4#1798664011yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—2844no—
893C2—2842no—
894C2—5682no—
895C2—11361no—
896C2#2259187111yescharacteristic
897C2#2259834211yescharacteristic
898C2#2259858511yescharacteristic
899C2#2259987511yescharacteristic
900C2#2259994811yescharacteristic
901C2#2260001211yescharacteristic
902C2#2260001411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2067C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2067D71
hypocenterC71#25148
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986195C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986081C2semidirect
5. #22591926C2semidirect
6. #22591161C2semidirect
7. #22589525C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589203C2semidirect
11. #22588945C2semidirect
12. #22588689C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588586C2semidirect
15. C71×#2067C2semidirect
21. C2×#14556125C22semidirect
27. C2×#14556090C22semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×C8×Dic71C22semidirect
46. #17985900C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. C2×#107×C71C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
87. C2×D568D4semidirect
130. #14556048D4semidirect
242. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
371. D284#121semidirect
458. #2067D71semidirect
467. C71#25148semidirect
486. C2×#107C2×D71semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
504. #389C2×D71semidirect
512. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861952
C2×#179861342
C2×#179860812
#225919262
#225911612
#225895252
#225895242
#225894102
#225892032
#225889452
#225886892
#225886852
#225885862
C71×#20672
#2514871