Finite Group Databasebeta

← #32044822

Subgroups — #32044822

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986191—24no—
25#17986132—24no—
26#17986132—24no—
27C4×#11765850—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985877—21no—
45#17985877—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C71—21no—
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#394×C71—21no—
58#392×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#386×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C2×#11765850—41no—
86C2×#11765850D414yescomplemented
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—41no—
94C4×D284—41no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D71—44no—
105#14556061—22no—
106#14556061—41no—
107C4⋊(C71⋊C8)—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—41no—
112#14556048—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048D414yescomplemented
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118C4×C71⋊C8—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128#127×C71—22no—
129#127×C71—41no—
130#121×C71—22no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71—41no—
133#121×C71—41no—
134#121×C71—44no—
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150#95×C71D411yescharacteristic
151#95×C71D411yescharacteristic
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—44no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—44no—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×D284#4112yes—
179C2×D284#4112yes—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188#11765850—28no—
189#11765850—44no—
190#11765850—44no—
191#11765850—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C2×D412yes—
203C2×C71⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—81no—
238C2×D4×C71—81no—
239C2×D4×C71—81no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—42no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—41no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C22⋊C4×C71—42no—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C22⋊C4×C71D814yescomplemented
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71C2×D812yes—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—48no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—84no—
327D4×C71—84no—
328D4×C71—84no—
329D4×C71—84no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—84no—
354C2×C4×C71C2×D812yes—
355C2×C4×C71C2×D812yes—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—48no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284#12114yescomplemented
377C4×D71—84no—
378C4×D71—84no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71#52511yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71C22×D811yescharacteristic
408C22×C71#57511yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C22×C71#57611yescharacteristic
411C2×D71—24no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—816no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71#53811yescharacteristic
435C4×C71#54611yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437Dic71—81no—
438Dic71—81no—
439#25148—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—42no—
441C2×C71—82no—
442C2×C71—161no—
443C2×C71#242411yescharacteristic
444C2×C71#310011yescharacteristic
445C2×C71#312211yescharacteristic
446C2×C71#326811yescharacteristic
447C2×C71#327311yescharacteristic
448C2×C71D4×D811yescharacteristic
449C2×C71D4×D811yescharacteristic
450D71—44no—
451D71—82no—
452C2×#459—711no—
453C2×#447—711no—
454C2×#447—711no—
455C2×C4×D8—711no—
456#2428D7111yescharacteristic, complemented
457D4×C22⋊C4—711no—
458#2067—711no—
459#2033—711no—
460#2033—711no—
461#2011—711no—
462#1970—711no—
463#1923—711no—
464#1879—711no—
465#1879—711no—
466#1862—711no—
467C71#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×D8—711no—
471C22×D8—711no—
472C22×D8—711no—
473C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C2×#121—21no—
475C2×#121C2×D7111yescharacteristic
476C2×#121C2×D7111yescharacteristic
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1421no—
481#459—1424no—
482#447—1424no—
483#447—1424no—
484C4×D8—1424no—
485C2×#107—711no—
486C2×#107—711no—
487C2×C4⋊C8—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C4×C8—711no—
499#394—21no—
500#392—21no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#386—21no—
506#386—1421no—
507#386—1421no—
508#380—711no—
509#379—1421no—
510C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
511#340—711no—
512#340—711no—
513#336—711no—
514#336—711no—
515C25—1421no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—2841no—
521C22×D4—2841no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×D8—2841no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8—1422no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#121—44no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2841no—
561C4×D4—2841no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—2844no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#107—2841no—
587#107—1422no—
588C4⋊C8—1422no—
589#102—2841no—
590#102—714no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—21no—
601#95—1421no—
602#95C22⋊D7111yescharacteristic
603#95C22⋊D7111yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—5681no—
611C24—5681no—
612C24—1424no—
613C24—1421no—
614C24—1421no—
615C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—712no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—712no—
648C2×D4—712no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4D4×D7112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—5681no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687D8—1428no—
688C2×C8—712no—
689C2×C8—712no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4D4×D7112yes—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C22⋊C4#1176585014yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—2848no—
748C23—2848no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—5684no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23C2×#1176585012yes—
769C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—2848no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—714no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—5684no—
822C2×C4—5684no—
823C2×C4C2×#1176585012yes—
824C2×C4C2×#1176585012yes—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4#41×D7111yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617311yescharacteristic
831C8—2841no—
832C8—2841no—
833C8—1422no—
834C8—1422no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—56816no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—1424no—
871C22#1798650611yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
874C22C22×#1176585011yescharacteristic
875C22#1798679711yescharacteristic
876C22#1798680211yescharacteristic
877C22#1798680211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—5681no—
886C4—5681no—
887C4#121×D7111yescharacteristic
888C4#1798658111yescharacteristic
889C4#1798663811yescharacteristic
890C4#1798664611yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—2844no—
895C2—5682no—
896C2#2259187311yescharacteristic
897C2#2259833611yescharacteristic
898C2#2259857811yescharacteristic
899C2#2259988111yescharacteristic
900C2#2259994711yescharacteristic
901C2D4×#1176585011yescharacteristic
902C2D4×#1176585011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2428C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2428D71
hypocenterC71#25148
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986191C2semidirect
2. C2×#17986132C2semidirect
3. C2×#17986132C2semidirect
4. C2×C4×#11765850C2semidirect
5. C22⋊C4×D284C2semidirect
6. #22589725C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589411C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22588948C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588688C2semidirect
14. #22588586C2semidirect
15. C71×#2428C2semidirect
28. C2×#14556061C22semidirect
29. C2×#14556061C22semidirect
30. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14556049C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. C2×#127×C71C22semidirect
56. C2×C4×D4×C71C22semidirect
59. #390×C71C22semidirect
60. #389×C71C22semidirect
86. C2×#11765850D4semidirect
115. #14556048D4semidirect
270. C22⋊C4×C71D8semidirect
376. D284#121semidirect
456. #2428D71semidirect
467. C71#25148semidirect
473. C2×#127C2×D71semidirect
479. C2×C4×D4C2×D71semidirect
503. #390C2×D71semidirect
504. #389C2×D71semidirect
722. C22⋊C4#11765850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861912
C2×#179861322
C2×C4×#117658502
C22⋊C4×D2842
#225897252
#225895192
#225894112
#225892052
#225889482
#225886912
#225886882
#225885862
C71×#24282
#2514871