Finite Group Databasebeta

← #32044823

Subgroups — #32044823

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556103—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
28#17986194—24no—
29#17986134—24no—
30#17986134—24no—
31#17986079—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43#17985916—21no—
44#17985909—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic, complemented
48#17985878—21no—
49#17985877—21no—
50#17985876—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985854—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—41no—
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—41no—
86C2×D568—41no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850D414yescomplemented
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556125—22no—
96#14556125—41no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556103—41no—
101#14556103—44no—
102D4×Dic71—22no—
103D4×Dic71—41no—
104#14556090—22no—
105#14556090—41no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556061—22no—
123C4⋊(C71⋊C8)—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95D411yescharacteristic
135C71⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#107×C71—41no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71D414yescomplemented
151#95×C71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284#4112yes—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71—81no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—81no—
216D568—44no—
217D568—44no—
218#11765850—28no—
219#11765850—44no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—42no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C24×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71—81no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71C2×D412yes—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—42no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—48no—
292C22×D71—48no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71C2×D812yes—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71#12114yescomplemented
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—84no—
337C2×C4×C71C2×D812yes—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—48no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—84no—
357C2×Dic71C2×D812yes—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—84no—
371D284—84no—
372D284—84no—
373D284—84no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—84no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71D4211yescharacteristic
392C22×C71D4211yescharacteristic
393C22×C71C22×D811yescharacteristic
394C22×C71#57511yescharacteristic
395C22×C71#57611yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—816no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71#53811yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435Dic71—22no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439#25148—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—44no—
441C2×C71#242411yescharacteristic
442C2×C71#310011yescharacteristic
443C2×C71#312211yescharacteristic
444C2×C71#326811yescharacteristic
445C2×C71#327311yescharacteristic
446C2×C71D4×D811yescharacteristic
447C2×C71D4×D811yescharacteristic
448D71—42no—
449D71—82no—
450D71—82no—
451D71—161no—
452C2×#459—711no—
453C2×#447—711no—
454C2×#447—711no—
455C2×C4×D8—711no—
456#2428—711no—
457D4×C22⋊C4—711no—
458#2067—711no—
459#2033—711no—
460#2033—711no—
461#2011—711no—
462#1970—711no—
463#1923—711no—
464#1879—711no—
465#1879—711no—
466#1862D7111yescharacteristic, complemented
467C71#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×D8—711no—
471C22×D8—711no—
472C22×D8—711no—
473C2×#127—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—711no—
476C2×#121—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—1421no—
481#459—1424no—
482#447—1424no—
483#447—1424no—
484C4×D8—1424no—
485C2×#107—711no—
486C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C4×C8—711no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#386—1421no—
506#386—1421no—
507#386—1421no—
508#380—711no—
509#379—1421no—
510C4×C22⋊C4—711no—
511#340—711no—
512#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#336—711no—
514#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C25—1421no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4—1421no—
535C2×D8—2841no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8—1422no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551#127—2841no—
552#127—1422no—
553#121—2841no—
554#121—2841no—
555#121—2844no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2841no—
561C4×D4—2841no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—2844no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—1422no—
588C4⋊C8—1422no—
589#102—22no—
590#102—2841no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102D28414yescomplemented
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—21no—
601#95—711no—
602#95—711no—
603#95—1421no—
604C24—21no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—711no—
612C24—1424no—
613C24—1421no—
614C24—1421no—
615C24—1421no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4D4×D7112yes—
657C2×D4C2×D28412yes—
658C2×D4#1176586612yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—5681no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687D8—1428no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—712no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8C2×D28412yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4C2×D28412yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2841no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C22⋊C4—714no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2848no—
735C23—2848no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—5684no—
756C23—5684no—
757C23—5684no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—712no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—2848no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—5684no—
783D4—5684no—
784D4—5684no—
785D4—5684no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4#1455610314yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—5684no—
814C2×C4—5684no—
815C2×C4—712no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4D8×D7112yes—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C22×D28411yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—56816no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22—1422no—
871C22#1798651211yescharacteristic
872C22#1798663111yescharacteristic
873C22D4×D28411yescharacteristic
874C22C2×D8×D7111yescharacteristic
875C22#1798679811yescharacteristic
876C22#1798680111yescharacteristic
877C22#1798680311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—5681no—
886C4—1422no—
887C4C2×#1455610311yescharacteristic
888C4#1798658911yescharacteristic
889C4#1798664111yescharacteristic
890C4#1798664411yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—2842no—
893C2—5682no—
894C2—5682no—
895C2—11361no—
896C2#2259187411yescharacteristic
897C2#2259834211yescharacteristic
898C2#2259858511yescharacteristic
899C2#2259988211yescharacteristic
900C2#2259994411yescharacteristic
901C2#2260001011yescharacteristic
902C2D8×D28411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#25148
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986194C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986079C2semidirect
5. #22591926C2semidirect
6. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
7. #22589725C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589524C2semidirect
10. #22589413C2semidirect
11. #22589204C2semidirect
12. #22588947C2semidirect
13. #22588689C2semidirect
14. #22588686C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
21. C2×#14556125C22semidirect
26. C2×#14556090C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×C8×Dic71C22semidirect
47. #17985900C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
60. #389×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
92. C2×#11765850D4semidirect
150. #102×C71D4semidirect
240. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
321. D4×C71#121semidirect
466. #1862D71semidirect
467. C71#25148semidirect
486. C2×#107C2×D71semidirect
504. #389C2×D71semidirect
512. #340C2×D71semidirect
514. #336C2×D71semidirect
596. #102D284semidirect
790. D4#14556103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861942
C2×#179861342
C2×#179860792
#225919262
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897252
#225895252
#225895242
#225894132
#225892042
#225889472
#225886892
#225886862
C71×#18622
#2514871