Finite Group Databasebeta

← #32044827

Subgroups — #32044827

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556101—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
27#17986192—24no—
28#17986134—24no—
29#17986131—24no—
30C4×#11765850—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#17985914—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic, complemented
48#17985878—21no—
49#17985876—21no—
50#17985875—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985854—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—41no—
76C2×D4×D71—41no—
77C23×Dic71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—41no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—41no—
88C2×#11765850D414yescomplemented
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556124—22no—
92#14556124—41no—
93#14556103—22no—
94#14556103—41no—
95#14556101—44no—
96#14556099—22no—
97#14556099—41no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—41no—
100D4×Dic71—22no—
101D4×Dic71—41no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556061—22no—
119#14556061—41no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049D414yescomplemented
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129C4×C71⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284C2×D412yes—
176C2×D284#4112yes—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—81no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—81no—
210D568—44no—
211#11765850—28no—
212#11765850—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8C2×D412yes—
218C2×C71⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—42no—
224C22⋊Dic71—42no—
225C22⋊Dic71—42no—
226(C2×D71)⋊C4—41no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C2×D4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71—81no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259D8×C71—44no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—48no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71C2×D812yes—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71#12114yescomplemented
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—84no—
338C2×C4×C71C2×D812yes—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D71—48no—
346C22⋊D71—84no—
347C22⋊D71—84no—
348C22⋊D71—84no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—84no—
364C2×Dic71C2×D812yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—84no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—84no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—22no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71#52511yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71C22×D811yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—816no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71#53811yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—42no—
438Dic71—81no—
439#25148—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—44no—
441C2×C71—161no—
442C2×C71#242411yescharacteristic
443C2×C71#310011yescharacteristic
444C2×C71#312211yescharacteristic
445C2×C71#326811yescharacteristic
446C2×C71#327311yescharacteristic
447C2×C71D4×D811yescharacteristic
448C2×C71D4×D811yescharacteristic
449D71—42no—
450D71—82no—
451D71—82no—
452C2×#459—711no—
453C2×#447—711no—
454C2×#447—711no—
455C2×C4×D8—711no—
456#2428—711no—
457D4×C22⋊C4—711no—
458#2067—711no—
459#2033—711no—
460#2033—711no—
461#2011—711no—
462#1970—711no—
463#1923—711no—
464#1879—711no—
465#1879D7111yescharacteristic, complemented
466#1862—711no—
467C71#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×D8—711no—
471C22×D8—711no—
472C22×D8C2×D7111yescharacteristic
473C2×#127—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—711no—
476C2×#121—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—1421no—
481#459—1424no—
482#447—1424no—
483#447—1424no—
484C4×D8—1424no—
485C2×#107—711no—
486C2×#107—711no—
487C2×C4⋊C8—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C4×C8—711no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#389—711no—
505#386—1421no—
506#386—1421no—
507#386—1421no—
508#380—711no—
509#379—1421no—
510C4×C22⋊C4—711no—
511#340—711no—
512#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#336—711no—
514#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C25—1421no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4—1421no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—2841no—
539C2×D8—2841no—
540C2×D8—714no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8—1422no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551#127—2841no—
552#127—1422no—
553#121—2844no—
554#121—2841no—
555#121—2841no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2841no—
561C4×D4—2841no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—2844no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—711no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#107—2841no—
587#107—1422no—
588C4⋊C8—1422no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—714no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—711no—
601#95—711no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—5681no—
611C24—5681no—
612C24—711no—
613C24—1424no—
614C24—1421no—
615C24—1421no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—5681no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4D4×D7112yes—
657C2×D4D4×D7112yes—
658C2×D4#1176586512yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687D8—1428no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—712no—
695C2×C8—712no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2842no—
705C4⋊C4—712no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2841no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C22⋊C4—714no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2848no—
742C23—2848no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—5684no—
756C23—5684no—
757C23—5684no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—712no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2848no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—5684no—
783D4—5684no—
784D4—5684no—
785D4—5684no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4#1455610114yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5684no—
813C2×C4—5684no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4D8×D7112yes—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617411yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1422no—
834C8—1422no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—56816no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22—1422no—
871C22#1798650811yescharacteristic
872C22#1798663111yescharacteristic
873C22#1798663311yescharacteristic
874C22C2×D8×D7111yescharacteristic
875C22#1798679611yescharacteristic
876C22#1798680311yescharacteristic
877C22#1798680311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2841no—
883C4—2842no—
884C4—2841no—
885C4—5681no—
886C4—1422no—
887C4C2×#1455610111yescharacteristic
888C4#1798658211yescharacteristic
889C4#1798663811yescharacteristic
890C4#1798664111yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—161no—
893C2—2842no—
894C2—5682no—
895C2—5682no—
896C2#2259187811yescharacteristic
897C2#2259833811yescharacteristic
898C2#2259858211yescharacteristic
899C2#2259988411yescharacteristic
900C2#2259994611yescharacteristic
901C2#2260001011yescharacteristic
902C2#2260001211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25148
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986192C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C2×C4×#11765850C2semidirect
5. #22591929C2semidirect
6. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589520C2semidirect
10. #22589412C2semidirect
11. #22589205C2semidirect
12. #22588944C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588585C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
20. C2×#14556124C22semidirect
24. C2×C4×D284C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
47. #17985895C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. #390×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
88. C2×#11765850D4semidirect
124. #14556049D4semidirect
234. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
325. D4×C71#121semidirect
465. #1879D71semidirect
467. C71#25148semidirect
495. C2×#102C2×D71semidirect
503. #390C2×D71semidirect
512. #340C2×D71semidirect
514. #336C2×D71semidirect
790. D4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861922
C2×#179861342
C2×#179861312
C2×C4×#117658502
#225919292
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897292
#225895252
#225895202
#225894122
#225892052
#225889442
#225886872
#225885852
C71×#18792
#2514871