Finite Group Databasebeta

← #32044831

Subgroups — #32044831

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556100—21no—
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
24C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
25#17986131—24no—
26#17986131—24no—
27D8×Dic71—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39#17985913—21no—
40#17985907—21no—
41#17985902C2211yescharacteristic, complemented
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985879—21no—
46#17985878—21no—
47#17985876—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#459×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—41no—
73C2×D4×D71—41no—
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—41no—
82C2×#11765850—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556100—44no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—41no—
89#14556099—41no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—41no—
93D4×Dic71—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556062—22no—
114#14556061—41no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—41no—
120#14556049D414yescomplemented
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71D414yescomplemented
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#127×C71—22no—
143#127×C71—41no—
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—24no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284#4112yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176D4×D71—44no—
177D4×D71—44no—
178D4×D71—44no—
179D4×D71—44no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—81no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198#11765850—44no—
199#11765850—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—81no—
219(C2×D71)⋊C4—41no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—81no—
250C2×D4×C71—81no—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71#4112yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—81no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262D8×C71—28no—
263D8×C71—44no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71C2×D812yes—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—84no—
330D4×C71—84no—
331D4×C71#12114yescomplemented
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—84no—
341C2×C4×C71C2×D812yes—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—48no—
349C22⋊D71—84no—
350C22⋊D71—84no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—84no—
369C2×Dic71—84no—
370C2×Dic71C2×D812yes—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71#52511yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71C22×D811yescharacteristic
408C22×C71#57511yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C22×C71#57611yescharacteristic
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—816no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71C2×#12111yescharacteristic
430C4×C71#53811yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—42no—
437Dic71—81no—
438Dic71—81no—
439#25148—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—44no—
441C2×C71—82no—
442C2×C71—161no—
443C2×C71#242411yescharacteristic
444C2×C71#310011yescharacteristic
445C2×C71#312211yescharacteristic
446C2×C71#326811yescharacteristic
447C2×C71#327311yescharacteristic
448C2×C71D4×D811yescharacteristic
449C2×C71D4×D811yescharacteristic
450D71—42no—
451D71—82no—
452C2×#459D7111yescharacteristic, complemented
453C2×#447—711no—
454C2×#447—711no—
455C2×C4×D8—711no—
456#2428—711no—
457D4×C22⋊C4—711no—
458#2067—711no—
459#2033—711no—
460#2033—711no—
461#2011—711no—
462#1970—711no—
463#1923—711no—
464#1879—711no—
465#1879—711no—
466#1862—711no—
467C71#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×D8—711no—
471C22×D8C2×D7111yescharacteristic
472C22×D8C2×D7111yescharacteristic
473C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C2×#121—711no—
475C2×#121—711no—
476C2×#121—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—1421no—
481#459—24no—
482#447—1424no—
483#447—1424no—
484C4×D8—1424no—
485C2×#107—711no—
486C2×#107—711no—
487C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C4×C8—711no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#389—711no—
505#386—1421no—
506#386—1421no—
507#386—1421no—
508#380—711no—
509#379—1421no—
510C4×C22⋊C4—711no—
511#340—711no—
512#340—711no—
513#336—711no—
514#336—711no—
515C25—1421no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—2841no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4—1421no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—2841no—
541C2×D8—2841no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—2841no—
554#121—2841no—
555#121—2844no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2841no—
561C4×D4—2841no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—2844no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#107—2841no—
587#107—1422no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—2841no—
592#102—714no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599C4×C8—1422no—
600#95—711no—
601#95—711no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—2842no—
611C24—5681no—
612C24—5681no—
613C24—711no—
614C24—1424no—
615C24—1421no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—712no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4D4×D7112yes—
656C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
657C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
658C2×D4#1176586412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—5681no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—2844no—
687D8—2844no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—712no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—2842no—
703C4⋊C4—712no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—2841no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C22⋊C4—714no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—2848no—
749C23—2848no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—5684no—
757C23—5684no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—712no—
762C23—1422no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—2848no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—5684no—
787D4—5684no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4#1455610014yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5684no—
813C2×C4—5684no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4D8×D7112yes—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—56816no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22—1422no—
871C22#1798650911yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
873C22#1798663311yescharacteristic
874C22C2×D8×D7111yescharacteristic
875C22#1798679511yescharacteristic
876C22#1798680011yescharacteristic
877C22#1798680311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—2842no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—5681no—
885C4—5681no—
886C4—1422no—
887C4C2×#1455610011yescharacteristic
888C4#1798658611yescharacteristic
889C4#1798663711yescharacteristic
890C4#1798663811yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—2842no—
895C2—5682no—
896C2#2259188211yescharacteristic
897C2#2259833911yescharacteristic
898C2#2259858111yescharacteristic
899C2#2259988611yescharacteristic
900C2#2259994511yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
902C2#2260001211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#459×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#459D71
hypocenterC71#25148
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986131C2semidirect
2. C2×#17986131C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22591931C2semidirect
5. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22589727C2semidirect
7. #22589521C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22589411C2semidirect
10. #22589203C2semidirect
11. #22588945C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #22588587C2semidirect
15. C2×#459×C71C2semidirect
23. C2×D4×Dic71C22semidirect
28. C2×#14556062C22semidirect
29. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×C8×Dic71C22semidirect
41. #17985902C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
57. C2×#127×C71C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
120. #14556049D4semidirect
139. C2×D8×C71D4semidirect
225. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
331. D4×C71#121semidirect
452. C2×#459D71semidirect
467. C71#25148semidirect
473. C2×#127C2×D71semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
494. C2×#102C2×D71semidirect
495. C2×#102C2×D71semidirect
546. C2×D8C22⋊D71semidirect
790. D4#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×D8×Dic712
#225919312
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897272
#225895212
#225895202
#225894112
#225892032
#225889452
#225886902
#225886862
#225885872
C2×#459×C712
#2514871