Finite Group Databasebeta

← #32044834

Subgroups — #32044834

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic
4#22591900C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic
9#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
24#17986223—24no—
25#17986153—24no—
26#17986139—24no—
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985921—21no—
38#17985916—21no—
39#17985905—21no—
40#17985905C2211yescharacteristic
41#17985904—21no—
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985901—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985890—21no—
47#17985856—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—41no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556117—22no—
87#14556117—41no—
88#14556104—22no—
89#14556104—41no—
90#14556103—22no—
91#14556103—41no—
92Q8×Dic71—22no—
93Q8×Dic71—41no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556060—41no—
111Dic71⋊C8—22no—
112#14556053—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—22no—
115#14556051—22no—
116#14556050—22no—
117#14556048—41no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—22no—
132C2×Q16×C71D414yescomplemented
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C71—22no—
136C4×Q8×C71—22no—
137C4×Q8×C71—41no—
138C4×Q8×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#107×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71D414yes—
149C4×C8×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142—42no—
160C2×Dic142#4112yes—
161Q8×D71—44no—
162Q8×D71—44no—
163Q8×D71—44no—
164Q8×D71—44no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189#11765855—44no—
190#11765854—44no—
191#11765852—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71—81no—
204Dic71⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—42no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71C2×D412yes—
226C2×Q8×C71C2×D412yes—
227C2×Q8×C71C2×D412yes—
228C2×Q8×C71#4112yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236Q16×C71—28no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71C2×D412yes—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71—42no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—42no—
252C42×C71—42no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71#13512yes—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71#12114yes—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71#13712yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—84no—
323C4×D71—48no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—48no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—22no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71#52511yescharacteristic
338C22×C71D4211yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71C2×#13511yescharacteristic
341C22×C71C2×#13711yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57811yescharacteristic
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C4×C71—24no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×#12111yescharacteristic
365C4×C71#53811yescharacteristic
366C4×C71#54611yescharacteristic
367C4×C71#54611yescharacteristic
368Dic71—42no—
369Dic71—41no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#25149—711nomaximal, Sylow
375C2×C71#242411yescharacteristic
376C2×C71#310811yescharacteristic
377C2×C71#312111yescharacteristic
378C2×C71#327011yescharacteristic
379C2×C71#327811yescharacteristic
380C2×C71#328211yescharacteristic
381C2×C71#328511yescharacteristic
382D71—42no—
383D71—161no—
384C2×#464—711no—
385C2×#451—711no—
386C2×#448—711no—
387C2×C4×Q16D7111yescharacteristic, complemented
388#2426—711no—
389Q8×C22⋊C4—711no—
390#2068—711no—
391#2035—711no—
392#2033—711no—
393#2015—711no—
394#1968—711no—
395#1923—711no—
396#1880—711no—
397#1878—711no—
398#1865—711no—
399C71#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8—711no—
401C22×Q16—711no—
402C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
403C22×SD16—711no—
404C22×SD16—711no—
405C2×#124—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×#121—711no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
411#464—1424no—
412#451—1424no—
413#448—1424no—
414C4×Q16—24no—
415C2×#107C2×D7111yescharacteristic
416C2×#106—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103C2×D7111yescharacteristic
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
429#396—1421no—
430#394—1421no—
431#391—711no—
432#391—711no—
433#391—1421no—
434#391—1421no—
435#390—711no—
436#390—1421no—
437#389—711no—
438#388—1421no—
439#380—711no—
440#380—1421no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442C4×C22⋊C4—1421no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447C22×Q8—2841no—
448C22×Q8—2841no—
449C22×Q8—711no—
450C22×Q8—1421no—
451C22×Q8—1422no—
452C22×Q8—1422no—
453C22×Q8—1422no—
454C22×Q8—1422no—
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—1421no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—2841no—
464C2×Q16—1422no—
465C2×Q16—1422no—
466C2×Q16D28414yescomplemented
467C2×SD16—2841no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477#124—2841no—
478#124—1422no—
479C22⋊Q8—2841no—
480C22⋊Q8—1422no—
481#121—2841no—
482#121—1422no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—2841no—
488C4×Q8—1422no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—711no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—1421no—
511C2×C42C22×D7111yescharacteristic
512#107—22no—
513#106—2841no—
514C4⋊C8—1422no—
515#103—22no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#103C22⋊D7114yes—
521#102—2841no—
522#102—1422no—
523C22⋊C8—1422no—
524C22⋊C8—1422no—
525C4×C8—22no—
526#95—711no—
527#95—711no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534C24—711no—
535C24—1421no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—2842no—
545C2×Q8—2842no—
546C2×Q8—2844no—
547C2×Q8—2844no—
548C2×Q8—2844no—
549C2×Q8—2844no—
550C2×Q8—712no—
551C2×Q8—1424no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
558C2×Q8C2×D28412yes—
559C2×Q8C2×D28412yes—
560C2×Q8#1176586512yes—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—1424no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—2844no—
594SD16—2844no—
595SD16—2844no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
607C2×C8C2×D28412yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—5681no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C42—2842no—
635C42—1421no—
636C42—1421no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—712no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—2848no—
660Q8—2841no—
661Q8—2841no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664Q8#1455610214yes—
665D4—2841no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—5684no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2848no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4#1455616012yes—
711C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
712C2×C4C22×D28411yescharacteristic
713C2×C4#41×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
715C2×C4#1455617311yescharacteristic
716C2×C4#1455617411yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—2841no—
720C8—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—1422no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22#1798650811yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22D4×D28411yescharacteristic
738C22#135×D7111yescharacteristic
739C22C2×#1455616011yescharacteristic
740C22#1798680611yescharacteristic
741C22#1798681211yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—22no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—2841no—
749C4—2842no—
750C4—2841no—
751C4—2841no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4C2×#1455610211yescharacteristic
755C4#1798658211yescharacteristic
756C4#1798663711yescharacteristic
757C4#1798664411yescharacteristic
758C2—2842no—
759C2—11361no—
760C2#2259187011yescharacteristic
761C2#2259842411yescharacteristic
762C2#2259857511yescharacteristic
763C2#2259991011yescharacteristic
764C2#2260000711yescharacteristic
765C2#2260004111yescharacteristic
766C2#2260008211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×Q16×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenterC2×C4×Q16D71
hypocenterC71#25149
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986223C2semidirect
2. C2×#17986153C2semidirect
5. Q8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22589730C2semidirect
7. #22589535C2semidirect
9. #22589435C2semidirect
10. #22589194C2semidirect
11. #22588946C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588681C2semidirect
14. #22588610C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C71C2semidirect
132. C2×Q16×C71D4semidirect
387. C2×C4×Q16D71semidirect
399. C71#25149semidirect
466. C2×Q16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862232
C2×#179861532
C2×#179861392
#225919002
Q8×(C2×D71)⋊C42
#225897302
#225895352
#225895242
#225894352
#225891942
#225889462
#225886952
#225886812
#225886102
C2×C4×Q16×C712
#2514971