Finite Group Databasebeta

← #32044836

Subgroups — #32044836

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591902C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic
9#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C2×#14556115C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23#17986219—24no—
24#17986155—24no—
25#17986091—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985922—21no—
38#17985913—21no—
39#17985906—21no—
40#17985906—21no—
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985902—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985887—21no—
47#17985859—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#448×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765855D414yescomplemented
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556115—22no—
73#14556115—41no—
74#14556107—22no—
75#14556107—41no—
76Q8×Dic71—22no—
77Q8×Dic71—22no—
78Q8×Dic71—41no—
79Q8×Dic71—41no—
80#14556093—22no—
81#14556093—41no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556061—22no—
104#14556060—41no—
105Dic71⋊C8—22no—
106#14556053—22no—
107#14556053—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—41no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C8×Dic71—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C71—22no—
123C22×Q8×C71—22no—
124C22×Q8×C71—21no—
125C22×Q8×C71—22no—
126C22×Q8×C71—22no—
127C22×Q8×C71—41no—
128C22×Q8×C71—41no—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71D414yes—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C2×D412yes—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164#11765855—28no—
165#11765855—44no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—42no—
179C4⋊Dic71—42no—
180C4⋊Dic71—81no—
181Dic71⋊C4—42no—
182Dic71⋊C4—42no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—81no—
191C4×Dic71—21no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71—42no—
197C4×Dic71—42no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C71—24no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—42no—
210C2×Q8×C71—42no—
211C2×Q8×C71—44no—
212C2×Q8×C71—44no—
213C2×Q8×C71—44no—
214C2×Q8×C71—44no—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C2×Q8×C71C2×D412yes—
217C2×Q8×C71#4112yes—
218C2×Q8×C71#4112yes—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—81no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—24no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242SD16×C71—44no—
243SD16×C71—44no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71#13512yes—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—48no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71#12114yes—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—84no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—48no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71#13712yes—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71#52511yescharacteristic
352C22×C71D4211yescharacteristic
353C22×C71D4211yescharacteristic
354C22×C71C2×#13511yescharacteristic
355C22×C71C2×#13711yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C22×C71#57811yescharacteristic
358C4×C71—24no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71C2×#12111yescharacteristic
363C4×C71#53811yescharacteristic
364C4×C71#54611yescharacteristic
365C4×C71#54611yescharacteristic
366Dic71—22no—
367Dic71—42no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—41no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#25149—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—42no—
376C2×C71—161no—
377C2×C71#242411yescharacteristic
378C2×C71#310811yescharacteristic
379C2×C71#312111yescharacteristic
380C2×C71#327011yescharacteristic
381C2×C71#327811yescharacteristic
382C2×C71#328211yescharacteristic
383C2×C71#328511yescharacteristic
384C2×#464—711no—
385C2×#451—711no—
386C2×#448D7111yescharacteristic
387C2×C4×Q16—711no—
388#2426—711no—
389Q8×C22⋊C4—711no—
390#2068—711no—
391#2035—711no—
392#2033—711no—
393#2015—711no—
394#1968—711no—
395#1923—711no—
396#1880—711no—
397#1878—711no—
398#1865—711no—
399C71#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
401C22×Q16—711no—
402C22×Q16—711no—
403C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
404C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
405C2×#124—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×#121C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×Q8—711no—
411#464—1424no—
412#451—1424no—
413#448—24no—
414C4×Q16—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×#106—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103C2×D7111yescharacteristic
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
428C2×C4×C8—711no—
429#396—1421no—
430#394—1421no—
431#391—711no—
432#391—711no—
433#391—1421no—
434#391—1421no—
435#390—711no—
436#390—1421no—
437#389—711no—
438#388—1421no—
439#380—711no—
440#380—1421no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442C4×C22⋊C4—1421no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—711no—
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×Q16—2841no—
462C2×Q16—714no—
463C2×Q16—1422no—
464C2×Q16—1422no—
465C2×Q16—1422no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477#124—2841no—
478#124—1422no—
479C22⋊Q8—2841no—
480C22⋊Q8—1422no—
481#121—22no—
482#121—41no—
483C4×Q8—2841no—
484C4×Q8—2841no—
485C4×Q8—2841no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×Q8—1422no—
488C4×Q8—1422no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42—711no—
509C2×C42—1421no—
510C2×C42—1421no—
511C2×C42—1421no—
512#107—1422no—
513#106—2841no—
514C4⋊C8—1422no—
515#103—22no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#103C22⋊D7114yes—
521#102—2841no—
522#102—1422no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—1422no—
525C4×C8—1422no—
526#95—711no—
527#95—711no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534C24—21no—
535C24D4×D7111yescharacteristic
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8D4×D7112yes—
558C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
559C2×Q8#1176586412yes—
560C2×Q8#1176586412yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592Q16—2844no—
593Q16—1428no—
594SD16—44no—
595SD16—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—712no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—5681no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C42—2842no—
631C42—2842no—
632C42—2842no—
633C42—1421no—
634C42—1421no—
635C42—1421no—
636C42—1421no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23#1455614912yes—
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—48no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—2841no—
661Q8—2841no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664Q8#1455609914yes—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—712no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
714C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
715C2×C4#1455617311yescharacteristic
716C2×C4#1455617311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—2841no—
720C8—1422no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22#1798650511yescharacteristic
736C22#1798663111yescharacteristic
737C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22C2×#1455614911yescharacteristic
739C22#137×D7111yescharacteristic
740C22#1798680511yescharacteristic
741C22#1798681511yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—2841no—
747C4—2841no—
748C4—2842no—
749C4—2841no—
750C4—5681no—
751C4—5681no—
752C4—5681no—
753C4—1422no—
754C4C2×#1455609911yescharacteristic
755C4#1798658411yescharacteristic
756C4#1798663611yescharacteristic
757C4#1798664311yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—161no—
760C2#2259187211yescharacteristic
761C2#2259841511yescharacteristic
762C2#2259856211yescharacteristic
763C2#2259990411yescharacteristic
764C2#2260000411yescharacteristic
765C2#2260004711yescharacteristic
766C2#2260007411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#25149
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986219C2semidirect
2. C2×#17986155C2semidirect
3. C2×#17986091C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic71C2semidirect
6. #22589731C2semidirect
7. #22589537C2semidirect
9. #22589432C2semidirect
10. #22589196C2semidirect
11. #22588943C2semidirect
12. #22588697C2semidirect
13. #22588678C2semidirect
14. #22588610C2semidirect
69. C2×#11765855D4semidirect
399. C71#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862192
C2×#179861552
C2×#179860912
#225919022
Q8×C22⋊Dic712
#225897312
#225895372
#225895192
#225894322
#225891962
#225889432
#225886972
#225886782
#225886102
C2×#448×C712
#2514971