Finite Group Databasebeta

← #32044847

Subgroups — #32044847

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591907C211yesmaximal, characteristic
6#22591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589521C211yesmaximal, characteristic
10#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26#17986220—24no—
27#17986156—24no—
28#17986136—24no—
29C4×Dic284—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985922—21no—
41#17985914—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985903—21no—
44#17985903—21no—
45#17985899—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985892—21no—
48#17985858—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985846—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284D414yescomplemented
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—41no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556115—22no—
87#14556115—41no—
88#14556108—22no—
89#14556108—41no—
90#14556099—22no—
91#14556099—41no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—41no—
95C4×Dic142—41no—
96#14556093—22no—
97#14556093—41no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053D414yes—
120#14556052—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—22no—
123#14556049—41no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95D411yescharacteristic
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#106×C71—41no—
145#103×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—24no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—42no—
161C2×Dic142—42no—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×Dic142C2×D412yes—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×Dic142#4112yes—
166Q8×D71—44no—
167Q8×D71—44no—
168Q8×D71—44no—
169Q8×D71—44no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189Dic284—28no—
190#11765855—44no—
191#11765853—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—81no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—42no—
217C4×Dic71—42no—
218C4×Dic71—42no—
219C24×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71#4112yes—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238SD16×C71—44no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71C2×D412yes—
244C2×C8×C71C2×D412yes—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—81no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71#13512yes—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71#13712yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D71—84no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C4×D71—48no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324Dic142—22no—
325Dic142—22no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—48no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142#12114yes—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—22no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71#52511yescharacteristic
345C22×C71D4211yescharacteristic
346C22×C71D4211yescharacteristic
347C22×C71C2×#13511yescharacteristic
348C22×C71C2×#13711yescharacteristic
349C22×C71#57711yescharacteristic
350C22×C71#57811yescharacteristic
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C4×C71—22no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×#12111yescharacteristic
364C4×C71#53811yescharacteristic
365C4×C71#54611yescharacteristic
366C4×C71#54611yescharacteristic
367Dic71—24no—
368Dic71—42no—
369Dic71—41no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374#25149—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—161no—
376C2×C71#242411yescharacteristic
377C2×C71#310811yescharacteristic
378C2×C71#312111yescharacteristic
379C2×C71#327011yescharacteristic
380C2×C71#327811yescharacteristic
381C2×C71#328211yescharacteristic
382C2×C71#328511yescharacteristic
383D71—42no—
384C2×#464—711no—
385C2×#451—711no—
386C2×#448—711no—
387C2×C4×Q16—711no—
388#2426—711no—
389Q8×C22⋊C4—711no—
390#2068—711no—
391#2035—711no—
392#2033—711no—
393#2015—711no—
394#1968D7111yescharacteristic, complemented
395#1923—711no—
396#1880—711no—
397#1878—711no—
398#1865—711no—
399C71#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8—711no—
401C22×Q16—711no—
402C22×Q16—711no—
403C22×SD16—711no—
404C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
405C2×#124—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×#121—711no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×Q8—711no—
411#464—1424no—
412#451—1424no—
413#448—1424no—
414C4×Q16—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×#106C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102—711no—
425C2×#102C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
429#396—1421no—
430#394—1421no—
431#391—711no—
432#391—1421no—
433#391—1421no—
434#391C2×D7111yescharacteristic
435#390—1421no—
436#390C2×D7111yescharacteristic
437#389—711no—
438#388—1421no—
439#380—711no—
440#380—1421no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442C4×C22⋊C4—1421no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447C22×Q8—2841no—
448C22×Q8—2841no—
449C22×Q8—711no—
450C22×Q8—711no—
451C22×Q8—1421no—
452C22×Q8—1422no—
453C22×Q8—1422no—
454C22×Q8—1422no—
455C22×Q8—1422no—
456C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4—1421no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—711no—
460C23×C4—1421no—
461C2×Q16—2841no—
462C2×Q16—714no—
463C2×Q16—1422no—
464C2×Q16—1422no—
465C2×Q16—1422no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477#124—2841no—
478#124—1422no—
479C22⋊Q8—2841no—
480C22⋊Q8—1422no—
481#121—2841no—
482#121—1422no—
483C4×Q8—2841no—
484C4×Q8—2841no—
485C4×Q8—2841no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×Q8—1422no—
488C4×Q8—1422no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42—1421no—
510C2×C42—1421no—
511C2×C42C22×D7111yescharacteristic
512#107—1422no—
513#106—41no—
514C4⋊C8—1422no—
515#103—22no—
516#103—714no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#103—1422no—
521#102—22no—
522#102—2841no—
523C22⋊C8—1422no—
524C22⋊C8—1422no—
525C4×C8—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—711no—
529#95—711no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534C24—21no—
535C24—711no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—2842no—
542C2×Q8—2842no—
543C2×Q8—2844no—
544C2×Q8—2844no—
545C2×Q8—2844no—
546C2×Q8—2844no—
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—712no—
549C2×Q8—712no—
550C2×Q8—712no—
551C2×Q8—1424no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8#1176586512yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—5681no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—1424no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592Q16—2844no—
593Q16—1428no—
594SD16—44no—
595SD16—2844no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8D4×D7112yes—
607C2×C8D4×D7112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—5681no—
617C4⋊C4—712no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—2842no—
633C42—2842no—
634C42—2842no—
635C42—1421no—
636C42—1421no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—712no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—2848no—
657Q8—2841no—
658Q8—2841no—
659Q8—714no—
660Q8—1422no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—5684no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—2848no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4#1455615712yes—
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4#41×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
715C2×C4#1455617311yescharacteristic
716C2×C4#1455617411yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—2841no—
720C8—2841no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—1422no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22#1798650811yescharacteristic
736C22#1798663311yescharacteristic
737C22#1798663411yescharacteristic
738C22#135×D7111yescharacteristic
739C22C2×#1455615711yescharacteristic
740C22#1798680511yescharacteristic
741C22#1798681311yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—2841no—
748C4—2842no—
749C4—2841no—
750C4—2842no—
751C4—2841no—
752C4—5681no—
753C4—1424no—
754C4#121×D7111yescharacteristic
755C4#1798658311yescharacteristic
756C4#1798663911yescharacteristic
757C4#1798664511yescharacteristic
758C2—161no—
759C2—2842no—
760C2#2259188311yescharacteristic
761C2#2259841811yescharacteristic
762C2#2259856511yescharacteristic
763C2#2259990711yescharacteristic
764C2#2260000511yescharacteristic
765C2#2260005411yescharacteristic
766C2#2260008011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1968C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenter#1968D71
hypocenterC71#25149
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986220C2semidirect
2. C2×#17986156C2semidirect
4. C2×C4×Dic284C2semidirect
6. #22591174C2semidirect
7. #22589733C2semidirect
8. #22589538C2semidirect
10. #22589432C2semidirect
11. #22588946C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588684C2semidirect
14. #22588605C2semidirect
15. C71×#1968C2semidirect
77. C2×Dic284D4semidirect
394. #1968D71semidirect
399. C71#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862202
C2×#179861562
C2×#179861362
C2×C4×Dic2842
#225919072
#225911742
#225897332
#225895382
#225895212
#225894322
#225889462
#225886982
#225886842
#225886052
C71×#19682
#2514971