Finite Group Databasebeta

← #32044859

Subgroups — #32044859

Order 18176.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556115C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986212—24no—
24#17986161—24no—
25D8×Dic71—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985927—21no—
38#17985913—21no—
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985906C2211yescharacteristic
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985879—21no—
44#17985879—21no—
45#17985879—21no—
46#17985862—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985857—21no—
49C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#449×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—41no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556115—22no—
76#14556115—41no—
77#14556107—22no—
78#14556107—41no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—41no—
83D4×Dic71—41no—
84D4×Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556062—22no—
102#14556061—41no—
103Dic71⋊C8—22no—
104#14556053—22no—
105#14556053—41no—
106#14556052—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049D414yescomplemented
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C8×Dic71—22no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—41no—
127C2×#41×C71—41no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—41no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71D414yes—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173#11765855—44no—
174#11765853—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—81no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—41no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—81no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71—21no—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205#41×C71—44no—
206#41×C71—44no—
207#41×C71—44no—
208#41×C71—44no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71#4112yes—
215C2×D4×C71—24no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71C2×D412yes—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C2×D4×C71#4112yes—
233C22×C4×C71—24no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246SD16×C71—44no—
247D8×C71—28no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—48no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—84no—
292D4×C71#12114yes—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—48no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—84no—
337C2×Dic71—84no—
338C2×Dic71—84no—
339C2×Dic71#13512yes—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—24no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71#52511yescharacteristic
370C22×C71D4211yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71C2×#13511yescharacteristic
373C22×C71#57511yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C22×C71#57811yescharacteristic
376C4×C71—41no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#53811yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25150—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—44no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71—82no—
395C2×C71#242411yescharacteristic
396C2×C71#310211yescharacteristic
397C2×C71#312411yescharacteristic
398C2×C71#326911yescharacteristic
399C2×C71#327311yescharacteristic
400C2×C71#328011yescharacteristic
401C2×C71#328311yescharacteristic
402C2×#463—711no—
403C2×#452—711no—
404C2×#449D7111yescharacteristic
405C2×C4×D8—711no—
406#2427—711no—
407#2339—711no—
408#2068—711no—
409#2036—711no—
410#2033—711no—
411#2015—711no—
412#1969—711no—
413#1923—711no—
414#1877—711no—
415#1877—711no—
416#1862—711no—
417C71#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41C2×D7111yescharacteristic
419C22×Q16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
422C22×D8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#124—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×#121C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429#463—1424no—
430#452—1424no—
431#449—24no—
432C4×D8—1424no—
433C2×#107—711no—
434C2×#107—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103C2×D7111yescharacteristic
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×C8—711no—
447#397—1421no—
448#394—1421no—
449#391—711no—
450#391—711no—
451#391—711no—
452#389—711no—
453#386—1421no—
454#386—1421no—
455#386—1421no—
456#381—1421no—
457#380—711no—
458#380—1421no—
459C4×C22⋊C4—711no—
460C2×#95—1421no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#336—711no—
464#336—711no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4C22×D7111yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1421no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×Q16—2841no—
483C2×Q16—1422no—
484C2×Q16—1422no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8C22⋊D7114yes—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498#124—2841no—
499#124—1422no—
500C22⋊Q8—2841no—
501C22⋊Q8—1422no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504C4×D4—2841no—
505C4×D4—2841no—
506C4×D4—2841no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—711no—
528#107—2841no—
529#107—1422no—
530C4⋊C8—1422no—
531#103—22no—
532#103—2841no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#102—22no—
536#102—714no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1422no—
541C4×C8—1422no—
542#95—711no—
543#95—711no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8#1176586412yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4D4×D7112yes—
586C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
587C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
588C2×D4#1176586412yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619Q16—2844no—
620SD16—44no—
621SD16—2844no—
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—712no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—2842no—
638C4⋊C4—5681no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2841no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—1422no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23C2×D4×D7111yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2841no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4#1455610014yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2841no—
749C8—1422no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22#1798650511yescharacteristic
772C22#1798663111yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
774C22#135×D7111yescharacteristic
775C22#1798679511yescharacteristic
776C22#1798680311yescharacteristic
777C22#1798681311yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—2841no—
782C4—2842no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4—1422no—
789C4C2×#1455610011yescharacteristic
790C4#1798658411yescharacteristic
791C4#1798663611yescharacteristic
792C4#1798664311yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2#2259188011yescharacteristic
797C2#2259835111yescharacteristic
798C2#2259859511yescharacteristic
799C2#2259989311yescharacteristic
800C2#2259994511yescharacteristic
801C2#2260002311yescharacteristic
802C2#2260005611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25150
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986212C2semidirect
2. C2×#17986161C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22591919C2semidirect
5. #22591170C2semidirect
6. #22589733C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589432C2semidirect
10. #22589198C2semidirect
11. #22588949C2semidirect
12. #22588676C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588585C2semidirect
109. #14556049D4semidirect
417. C71#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862122
C2×#179861612
C2×D8×Dic712
#225919192
#225911702
#225897332
#225895442
#225895192
#225894322
#225891982
#225889492
#225886762
#225886722
#225885852
C2×#449×C712
#2515071