Finite Group Databasebeta

← #32044864

Subgroups — #32044864

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic
4#22591933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591178C211yesmaximal, characteristic
6#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
24#17986207—24no—
25#17986164—24no—
26#17986160—24no—
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985929—21no—
38#17985921—21no—
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985901—21no—
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985897—21no—
46#17985890—21no—
47#17985856—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556126—22no—
86#14556126—41no—
87#14556108—22no—
88#14556108—41no—
89#14556104—22no—
90#14556104—41no—
91Q8×Dic71—22no—
92Q8×Dic71—41no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556060—41no—
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556053—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556051—41no—
118#14556050—22no—
119#14556048—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—22no—
132C2×Q16×C71D414yes—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C71—22no—
136C4×Q8×C71—22no—
137C4×Q8×C71—41no—
138C4×Q8×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#107×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71D414yes—
149C4×C8×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765866—44no—
153#11765866—44no—
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284#4112yes—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186#11765855—44no—
187#11765854—44no—
188#11765852—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—42no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71C2×D412yes—
226C2×Q8×C71C2×D412yes—
227C2×Q8×C71C2×D412yes—
228C2×Q8×C71#4112yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236Q16×C71—28no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71C2×D412yes—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71—42no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—42no—
252C42×C71—42no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71#12114yes—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71#13712yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71#13512yes—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—48no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323C4×D71—48no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332C8×C71—22no—
333C8×C71—22no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C22×C71#52511yescharacteristic
337C22×C71D4211yescharacteristic
338C22×C71D4211yescharacteristic
339C22×C71C2×#13511yescharacteristic
340C22×C71C2×#13711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C22×C71#57811yescharacteristic
343C2×D71—41no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C4×C71—24no—
358C4×C71—22no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×#12111yescharacteristic
364C4×C71#53811yescharacteristic
365C4×C71#54611yescharacteristic
366C4×C71#54611yescharacteristic
367Dic71—22no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373#25151—711nomaximal, Sylow
374C2×C71#242411yescharacteristic
375C2×C71#310711yescharacteristic
376C2×C71#312011yescharacteristic
377C2×C71#327011yescharacteristic
378C2×C71#327811yescharacteristic
379C2×C71#328411yescharacteristic
380C2×C71#328511yescharacteristic
381D71—81no—
382D71—82no—
383C2×#462—711no—
384C2×#452—711no—
385C2×#452—711no—
386C2×C4×Q16D7111yescharacteristic, complemented
387#2429—711no—
388#2341—711no—
389#2067—711no—
390#2036—711no—
391#2035—711no—
392#2013—711no—
393#1968—711no—
394#1923—711no—
395#1880—711no—
396#1878—711no—
397#1865—711no—
398C71#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—711no—
400C22×Q16—711no—
401C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
402C22×SD16—711no—
403C22×SD16—711no—
404C2×C4⋊Q8—711no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
410#462—1424no—
411#452—1424no—
412#452—1424no—
413C4×Q16—24no—
414C2×#107C2×D7111yescharacteristic
415C2×#106—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103C2×D7111yescharacteristic
422C2×#103C2×D7111yescharacteristic
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
428#398—1421no—
429#396—1421no—
430#391—711no—
431#390—711no—
432#390—711no—
433#390—1421no—
434#390—1421no—
435#389—711no—
436#389—1421no—
437#388—1421no—
438#380—711no—
439#380—1421no—
440C4×C22⋊C4—711no—
441C4×C22⋊C4—1421no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#336—711no—
445#336—711no—
446C2×#41—2841no—
447C2×#41—2841no—
448C2×#41—1422no—
449C2×#41—1422no—
450C2×#41—1422no—
451C2×#41—1422no—
452C22×Q8—711no—
453C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
454C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—1421no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—1422no—
462C2×Q16—1422no—
463C2×Q16—1422no—
464C2×Q16D28414yes—
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—2841no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊Q8—2841no—
476C4⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—2841no—
478C22⋊Q8—2841no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—2841no—
486C4×Q8—1422no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42C22×D7111yescharacteristic
513#107—22no—
514#106—2841no—
515C4⋊C8—1422no—
516#103—22no—
517#103—2841no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#103—1422no—
521#103C22⋊D7114yes—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524C22⋊C8—1422no—
525C22⋊C8—1422no—
526C4×C8—22no—
527#95—711no—
528#95—711no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533C24—711no—
534C24—1421no—
535#41—2844no—
536#41—2844no—
537#41—2844no—
538#41—2844no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
554C2×Q8C2×D28412yes—
555C2×Q8C2×D28412yes—
556C2×Q8#1176586512yes—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4D4×D7111yescharacteristic
587C22×C4C23×D7111yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—2844no—
590SD16—2844no—
591SD16—2844no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
603C2×C8C2×D28412yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—42no—
633C42—2842no—
634C42—1421no—
635C42—1421no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1422no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23C2×D4×D7111yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—2841no—
659Q8—2841no—
660Q8—2841no—
661Q8—2841no—
662Q8#1455610214yes—
663D4—2848no—
664D4—2841no—
665D4—2841no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2848no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4#1455616012yes—
709C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
710C2×C4C22×D28411yescharacteristic
711C2×C4#41×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
713C2×C4#1455617311yescharacteristic
714C2×C4#1455617411yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—2841no—
718C8—2841no—
719C22—2842no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2842no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2842no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22#1798650811yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22D4×D28411yescharacteristic
736C22#135×D7111yescharacteristic
737C22C2×#1455616011yescharacteristic
738C22#1798680611yescharacteristic
739C22#1798681211yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—2841no—
747C4—2841no—
748C4—5681no—
749C4—5681no—
750C4—5681no—
751C4—1422no—
752C4C2×#1455610211yescharacteristic
753C4#1798658211yescharacteristic
754C4#1798663711yescharacteristic
755C4#1798664411yescharacteristic
756C2—5681no—
757C2—5682no—
758C2#2259187011yescharacteristic
759C2#2259840911yescharacteristic
760C2#2259856011yescharacteristic
761C2#2259991011yescharacteristic
762C2#2260000711yescharacteristic
763C2#2260006411yescharacteristic
764C2#2260008211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×Q16×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
hypercenterC2×C4×Q16D71
hypocenterC71#25151
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986207C2semidirect
4. #22591933C2semidirect
6. #22589723C2semidirect
7. #22589545C2semidirect
8. #22589535C2semidirect
9. #22589424C2semidirect
10. #22589194C2semidirect
11. #22588946C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588681C2semidirect
14. #22588610C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C71C2semidirect
386. C2×C4×Q16D71semidirect
398. C71#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862072
C2×#179861642
C2×#179861602
#225919332
#225911782
#225897232
#225895452
#225895352
#225894242
#225891942
#225889462
#225886952
#225886812
#225886102
C2×C4×Q16×C712
#2515171