Finite Group Databasebeta

← #32044883

Subgroups — #32044883

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
27#17986214—24no—
28#17986151—24no—
29#17986134—24no—
30#17986090—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42#17985921—21no—
43#17985917—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic, complemented
48#17985891—21no—
49#17985878—21no—
50#17985876—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985854—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853D414yescomplemented
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—41no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556116—22no—
92#14556116—41no—
93#14556108—22no—
94#14556108—41no—
95#14556103—22no—
96#14556103—41no—
97#14556093—22no—
98#14556093—41no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—41no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556059—22no—
122C4⋊(C71⋊C8)—22no—
123#14556053—22no—
124#14556051—22no—
125#14556050—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C71⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—41no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71D414yes—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—24no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284#4112yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—81no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203#11765854—44no—
204#11765853—28no—
205D568—44no—
206#11765850—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—42no—
216Dic71⋊C4—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—42no—
234C24×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C2×D4×C71#4112yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—81no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—81no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—48no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71#13512yes—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71#12114yes—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—84no—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—48no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—84no—
344C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—84no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—24no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71#52511yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71C2×#13511yescharacteristic
377C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C71#57611yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—816no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71C2×#12111yescharacteristic
408C4×C71#53811yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411Dic71—22no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416#25152—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—44no—
418C2×C71#242411yescharacteristic
419C2×C71#310511yescharacteristic
420C2×C71#311811yescharacteristic
421C2×C71#326511yescharacteristic
422C2×C71#327411yescharacteristic
423C2×C71#328011yescharacteristic
424C2×C71#328211yescharacteristic
425D71—42no—
426D71—82no—
427D71—161no—
428C2×#463—711no—
429C2×#450—711no—
430C2×#447—711no—
431C2×C4×SD16—711no—
432#2426—711no—
433D4×C22⋊C4—711no—
434#2065—711no—
435#2036—711no—
436#2034—711no—
437#2012—711no—
438#1970—711no—
439#1923—711no—
440#1880—711no—
441#1879—711no—
442#1862D7111yescharacteristic, complemented
443C71#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1421no—
456#463—1424no—
457#450—1424no—
458#447—1424no—
459C4×SD16—1424no—
460C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C2×#106—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C4×C8—711no—
474#396—1421no—
475#394—1421no—
476#390—711no—
477#390—711no—
478#390—711no—
479#390—1421no—
480#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#388—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380—711no—
485#379—1421no—
486C4×C22⋊C4—711no—
487#340—711no—
488#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#336—711no—
490#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C25—1421no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—2841no—
494C22×D4—2841no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—714no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523#124—2841no—
524#124—1422no—
525C22⋊Q8—2841no—
526C22⋊Q8—1422no—
527#121—2841no—
528#121—1422no—
529C4×Q8—2841no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1422no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—2844no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—1421no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1422no—
563C4⋊C8—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—2841no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102D28414yes—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574C4×C8—1422no—
575#95—21no—
576#95—711no—
577#95—711no—
578#95—1421no—
579C24—21no—
580C24—2842no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—5681no—
585C24—5681no—
586C24—711no—
587C24—1424no—
588C24—1421no—
589C24—1421no—
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2844no—
603C2×D4—2844no—
604C2×D4—2844no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4D4×D7112yes—
622C2×D4C2×D28412yes—
623C2×D4#1176586612yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—5681no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647SD16—2844no—
648SD16—1428no—
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8C2×D28412yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4C2×D28412yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2842no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2848no—
702C23—2848no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—5684no—
717C23—5684no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—712no—
722C23—1422no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23C2×D4×D7111yescharacteristic
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—1422no—
733Q8—1422no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—2848no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—5684no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4#1455610314yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5684no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C22×D28411yescharacteristic
786C2×C4#41×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
788C2×C4#1455617311yescharacteristic
789C2×C4#1455617411yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2841no—
793C8—1422no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—56816no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—1422no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22#1798651211yescharacteristic
824C22#1798663111yescharacteristic
825C22D4×D28411yescharacteristic
826C22#135×D7111yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
828C22#1798680011yescharacteristic
829C22#1798680811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2841no—
836C4—2841no—
837C4—2842no—
838C4—5681no—
839C4—1422no—
840C4C2×#1455610311yescharacteristic
841C4#1798658911yescharacteristic
842C4#1798664111yescharacteristic
843C4#1798664411yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—2842no—
846C2—5682no—
847C2—11361no—
848C2#2259187411yescharacteristic
849C2#2259839211yescharacteristic
850C2#2259853111yescharacteristic
851C2#2259983711yescharacteristic
852C2#2259995811yescharacteristic
853C2#2260002611yescharacteristic
854C2#2260004511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#25152
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986214C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
4. C2×#17986090C2semidirect
5. #22591904C2semidirect
6. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589545C2semidirect
9. #22589532C2semidirect
10. #22589420C2semidirect
11. #22589204C2semidirect
12. #22588947C2semidirect
13. #22588696C2semidirect
14. #22588686C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
21. C2×#14556116C22semidirect
24. C2×#14556093C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×C8×Dic71C22semidirect
47. #17985900C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
60. #389×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
82. C2×#11765853D4semidirect
442. #1862D71semidirect
443. C71#25152semidirect
460. C2×#107C2×D71semidirect
480. #389C2×D71semidirect
488. #340C2×D71semidirect
490. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862142
C2×#179861512
C2×#179861342
C2×#179860902
#225919042
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897112
#225895452
#225895322
#225894202
#225892042
#225889472
#225886962
#225886862
C71×#18622
#2515271