Finite Group Databasebeta

← #32044885

Subgroups — #32044885

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
24#17986214—24no—
25#17986150—24no—
26#17986133—24no—
27C4×#11765853—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985923—21no—
43#17985914—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic, complemented
45#17985899—21no—
46#17985897C2211yescharacteristic, complemented
47#17985888—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71—21no—
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#386×C71—21no—
59#386×C71—21no—
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#379×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—41no—
71C2×#11765853D414yescomplemented
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556116—22no—
83#14556116—41no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102#14556061—41no—
103#14556059—22no—
104C4⋊(C71⋊C8)—22no—
105#14556051—22no—
106#14556051—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049D414yes—
111#14556048—22no—
112#14556048—41no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C4×C71⋊C8—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C25×C71—21no—
118C22×D4×C71—22no—
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71—22no—
121C22×D4×C71—22no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—41no—
124C22×D4×C71—41no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—21no—
128C23×C4×C71—21no—
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—41no—
133C4×D4×C71—41no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—44no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#95×C71—21no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170#11765853—28no—
171#11765853—44no—
172#11765850—44no—
173#11765850—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—81no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—42no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71—24no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71—42no—
204C24×C71—42no—
205C24×C71—42no—
206C24×C71—42no—
207C24×C71—81no—
208C24×C71—81no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C71—24no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—44no—
222C2×D4×C71—44no—
223C2×D4×C71—44no—
224C2×D4×C71—44no—
225C2×D4×C71C2×D412yes—
226C2×D4×C71C2×D412yes—
227C2×D4×C71#4112yes—
228C2×D4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71—81no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—81no—
261C22⋊C4×C71—81no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—48no—
277C23×C71—48no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—84no—
289C23×C71—84no—
290C23×C71—84no—
291C23×C71—84no—
292C23×C71—84no—
293C23×C71#13512yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—48no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71#12114yes—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—84no—
336C2×C4×C71—84no—
337C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—24no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—816no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71#52511yescharacteristic
389C22×C71D4211yescharacteristic
390C22×C71D4211yescharacteristic
391C22×C71C2×#13511yescharacteristic
392C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C4×C71—22no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71C2×#12111yescharacteristic
410C4×C71#53811yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—42no—
414Dic71—42no—
415Dic71—81no—
416#25152—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—42no—
418C2×C71—44no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#242411yescharacteristic
421C2×C71#310511yescharacteristic
422C2×C71#311811yescharacteristic
423C2×C71#326511yescharacteristic
424C2×C71#327411yescharacteristic
425C2×C71#328011yescharacteristic
426C2×C71#328211yescharacteristic
427D71—161no—
428C2×#463—711no—
429C2×#450—711no—
430C2×#447—711no—
431C2×C4×SD16—711no—
432#2426—711no—
433D4×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
434#2065—711no—
435#2036—711no—
436#2034—711no—
437#2012—711no—
438#1970—711no—
439#1923—711no—
440#1880—711no—
441#1879—711no—
442#1862—711no—
443C71#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4C2×D7111yescharacteristic
445C22×SD16—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—21no—
456#463—1424no—
457#450—1424no—
458#447—1424no—
459C4×SD16—1424no—
460C2×#107—711no—
461C2×#106—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C4×C8—711no—
474#396—1421no—
475#394—1421no—
476#390—711no—
477#390—1421no—
478#390C2×D7111yescharacteristic
479#390C2×D7111yescharacteristic
480#389—711no—
481#388—1421no—
482#386—21no—
483#386—21no—
484#380C2×D7111yescharacteristic
485#379—21no—
486C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
487#340—711no—
488#340—711no—
489#336—711no—
490#336—711no—
491C25—21no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—714no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523#124—2841no—
524#124—1422no—
525C22⋊Q8—2841no—
526C22⋊Q8—1422no—
527#121—2841no—
528#121—1422no—
529C4×Q8—2841no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
558C2×C42—1421no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#107—2841no—
562#106—1422no—
563C4⋊C8—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—2841no—
567#102—714no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574C4×C8—1422no—
575#95—21no—
576#95—1421no—
577#95C22⋊D7111yescharacteristic
578#95C22⋊D7111yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—1421no—
589C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4D4×D7112yes—
621C2×D4D4×D7112yes—
622C2×D4#1176586512yes—
623C2×D4#1176586512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647SD16—2844no—
648SD16—1428no—
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651C2×C8—712no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—5681no—
670C4⋊C4—712no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—5681no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2842no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23#1455614812yes—
729C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—1422no—
733Q8—1422no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—5684no—
747D4#1455610114yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4#1455615412yes—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
788C2×C4#1455617311yescharacteristic
789C2×C4#1455617311yescharacteristic
790C8—2841no—
791C8—2841no—
792C8—1422no—
793C8—1422no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22#1798651011yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
826C22C2×#1455614811yescharacteristic
827C22C2×#1455615411yescharacteristic
828C22#1798680211yescharacteristic
829C22#1798681011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2842no—
838C4—2842no—
839C4—5681no—
840C4C2×#1455610111yescharacteristic
841C4#1798658711yescharacteristic
842C4#1798663911yescharacteristic
843C4#1798663911yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—11361no—
848C2#2259187611yescharacteristic
849C2#2259838711yescharacteristic
850C2#2259852411yescharacteristic
851C2#2259983111yescharacteristic
852C2#2259995611yescharacteristic
853C2#2260002111yescharacteristic
854C2#2260004311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986133C2
hypercenterD4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#25152
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986214C2semidirect
2. C2×#17986150C2semidirect
4. C2×C4×#11765853C2semidirect
5. #22591906C2semidirect
6. #22589714C2semidirect
7. #22589543C2semidirect
8. #22589529C2semidirect
9. #22589416C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22588948C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588688C2semidirect
14. #22588587C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C71C2semidirect
20. C2×#14556116C22semidirect
23. C2×C4×Dic142C22semidirect
28. C2×#14556061C22semidirect
29. C2×#14556059C22semidirect
30. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14556051C22semidirect
32. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
44. #17985901C22semidirect
46. #17985897C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
71. C2×#11765853D4semidirect
433. D4×C22⋊C4D71semidirect
443. C71#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862142
C2×#179861502
C2×#179861332
C2×C4×#117658532
#225919062
#225897142
#225895432
#225895292
#225894162
#225892052
#225889482
#225886982
#225886882
#225885872
D4×C22⋊C4×C712
#2515271