Finite Group Databasebeta

← #32044886

Subgroups — #32044886

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27#17986217—24no—
28#17986149—24no—
29#17986135—24no—
30#17986084—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41#17985921—21no—
42#17985915—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic, complemented
46#17985899—21no—
47#17985895C2211yescharacteristic, complemented
48#17985889—21no—
49#17985877—21no—
50#17985877—21no—
51#17985854—21no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765852D414yescomplemented
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556117—22no—
92#14556117—41no—
93#14556102—22no—
94#14556102—41no—
95Q8×Dic71—22no—
96Q8×Dic71—41no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—41no—
100#14556090—41no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D71—44no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556059—22no—
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050D414yes—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—41no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—24no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284#4112yes—
185C2×D284#4112yes—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200#11765852—28no—
201#11765852—44no—
202D568—44no—
203D568—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—42no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—81no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—42no—
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—42no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71#13512yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—48no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—48no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—84no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—48no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284#12114yes—
360C4×D71—84no—
361C4×D71—84no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71#52511yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71C2×#13511yescharacteristic
377C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C71#57611yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C2×D71—24no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—816no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71C2×#12111yescharacteristic
408C4×C71#53811yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411Dic71—22no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416#25152—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—42no—
418C2×C71#242411yescharacteristic
419C2×C71#310511yescharacteristic
420C2×C71#311811yescharacteristic
421C2×C71#326511yescharacteristic
422C2×C71#327411yescharacteristic
423C2×C71#328011yescharacteristic
424C2×C71#328211yescharacteristic
425D71—44no—
426D71—82no—
427D71—161no—
428C2×#463—711no—
429C2×#450—711no—
430C2×#447—711no—
431C2×C4×SD16—711no—
432#2426—711no—
433D4×C22⋊C4—711no—
434#2065—711no—
435#2036D7111yescharacteristic, complemented
436#2034—711no—
437#2012—711no—
438#1970—711no—
439#1923—711no—
440#1880—711no—
441#1879—711no—
442#1862—711no—
443C71#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#121—711no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C22×C22⋊C4—1421no—
456#463—1424no—
457#450—1424no—
458#447—1424no—
459C4×SD16—1424no—
460C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C2×#106—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4×C8—711no—
474#396—1421no—
475#394—1421no—
476#390—711no—
477#390—711no—
478#390—711no—
479#390—1421no—
480#389—711no—
481#388—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380C2×D7111yescharacteristic
485#379—1421no—
486C4×C22⋊C4—711no—
487#340—711no—
488#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#336—711no—
490#336—711no—
491C25—1421no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—2841no—
494C22×D4—2841no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—714no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523#124—2841no—
524#124—1422no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—2841no—
528#121—1422no—
529C4×Q8—2841no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2844no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—1421no—
561#107—41no—
562#106—1422no—
563C4⋊C8—1422no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#102—2841no—
567#102—714no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1422no—
574C4×C8—1422no—
575#95—21no—
576#95—711no—
577#95—711no—
578#95—1421no—
579C24—2842no—
580C24—2842no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—5681no—
584C24—5681no—
585C24—1424no—
586C24—1421no—
587C24—1421no—
588C24—1421no—
589C24D4×D7111yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D7112yes—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2844no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—712no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—712no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—5681no—
639C22×C4—5681no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647SD16—2844no—
648SD16—1428no—
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8D4×D7112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—5681no—
672C4⋊C4—712no—
673C4⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C42—2842no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—2848no—
701C23—2848no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—5684no—
723C23—5684no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23—1422no—
728C23#1455615112yes—
729C23C2×D4×D7111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—2848no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5684no—
742D4—714no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—5684no—
770C2×C4—5684no—
771C2×C4—712no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4#41×D7111yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C2×C4#1455617311yescharacteristic
789C2×C4#1455617411yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2841no—
793C8—1422no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—56816no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—1424no—
823C22#1798650711yescharacteristic
824C22#1798663111yescharacteristic
825C22#1798663311yescharacteristic
826C22C2×#1455615111yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
828C22#1798680111yescharacteristic
829C22#1798680811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2841no—
836C4—2842no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—1422no—
840C4#121×D7111yescharacteristic
841C4#1798658311yescharacteristic
842C4#1798663811yescharacteristic
843C4#1798664111yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—2844no—
846C2—5682no—
847C2—11361no—
848C2#2259187711yescharacteristic
849C2#2259839011yescharacteristic
850C2#2259852711yescharacteristic
851C2#2259984211yescharacteristic
852C2#2259995311yescharacteristic
853C2#2260002211yescharacteristic
854C2#2260004011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#25152
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986217C2semidirect
2. C2×#17986149C2semidirect
4. C2×#17986084C2semidirect
5. #22591908C2semidirect
6. #22591160C2semidirect
7. #22589715C2semidirect
8. #22589529C2semidirect
9. #22589418C2semidirect
10. #22589204C2semidirect
11. #22588943C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588689C2semidirect
14. #22588584C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
21. C2×#14556117C22semidirect
23. C2×Q8×Dic71C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×C8×Dic71C22semidirect
45. #17985900C22semidirect
47. #17985895C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
82. C2×#11765852D4semidirect
435. #2036D71semidirect
443. C71#25152semidirect
460. C2×#107C2×D71semidirect
463. C2×#103C2×D71semidirect
464. C2×#103C2×D71semidirect
488. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862172
C2×#179861492
C2×#179861352
C2×#179860842
#225919082
#225911602
#225897152
#225895292
#225894182
#225892042
#225889432
#225886932
#225886892
#225885842
C71×#20362
#2515271