Finite Group Databasebeta

← #32044892

Subgroups — #32044892

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27#17986213—24no—
28#17986151—24no—
29#17986131—24no—
30C4×#11765854—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985922—21no—
42#17985914—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985895C2211yescharacteristic, complemented
46#17985892—21no—
47#17985875—21no—
48#17985875—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985854—21no—
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—41no—
73C2×D4×D71—41no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854D414yescomplemented
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—41no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556115—22no—
89#14556115—41no—
90#14556108—22no—
91#14556108—41no—
92#14556099—22no—
93#14556099—41no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142—41no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—41no—
98#14556090—22no—
99#14556090—41no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D71—44no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556060—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556053—22no—
122#14556051—22no—
123#14556050D414yes—
124#14556049—22no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—41no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—24no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284#4112yes—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178D4×D71—44no—
179D4×D71—44no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200#11765854—28no—
201#11765853—44no—
202#11765850—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—42no—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4—81no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C22⋊Dic71—42no—
220C22⋊Dic71—81no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—42no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71#4112yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249D8×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—48no—
291C22×D71—48no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71#13512yes—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—48no—
329C22⋊D71—84no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284#12114yes—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—84no—
357C4×D71—84no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—22no—
364C71⋊C8—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71#52511yescharacteristic
381C22×C71D4211yescharacteristic
382C22×C71D4211yescharacteristic
383C22×C71C2×#13511yescharacteristic
384C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C71#57611yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—24no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—816no—
402C4×C71—22no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71C2×#12111yescharacteristic
407C4×C71#53811yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416#25152—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—82no—
418C2×C71—161no—
419C2×C71#242411yescharacteristic
420C2×C71#310511yescharacteristic
421C2×C71#311811yescharacteristic
422C2×C71#326511yescharacteristic
423C2×C71#327411yescharacteristic
424C2×C71#328011yescharacteristic
425C2×C71#328211yescharacteristic
426D71—42no—
427D71—44no—
428C2×#463—711no—
429C2×#450—711no—
430C2×#447—711no—
431C2×C4×SD16—711no—
432#2426—711no—
433D4×C22⋊C4—711no—
434#2065—711no—
435#2036—711no—
436#2034—711no—
437#2012—711no—
438#1970D7111yescharacteristic, complemented
439#1923—711no—
440#1880—711no—
441#1879—711no—
442#1862—711no—
443C71#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8C2×D7111yescharacteristic
449C2×#124—711no—
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C22×C22⋊C4—1421no—
456#463—1424no—
457#450—1424no—
458#447—1424no—
459C4×SD16—1424no—
460C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C2×#106—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#396—1421no—
475#394—1421no—
476#390—711no—
477#390—1421no—
478#390C2×D7111yescharacteristic
479#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#389—711no—
481#388—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380—711no—
485#379—1421no—
486C4×C22⋊C4—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#336—711no—
490#336—711no—
491C25—1421no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—2841no—
494C22×D4—2841no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C23×C4—711no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—714no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523#124—2841no—
524#124—1422no—
525C22⋊Q8—2841no—
526C22⋊Q8—1422no—
527#121—2841no—
528#121—1422no—
529C4×Q8—2841no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—2844no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—1421no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1422no—
563C4⋊C8—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—2841no—
569#102—714no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574C4×C8—22no—
575#95—711no—
576#95—711no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—5681no—
586C24—5681no—
587C24—711no—
588C24—1424no—
589C24—1421no—
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—712no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4#1176586512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—5681no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647SD16—2844no—
648SD16—1428no—
649D8—44no—
650D8—2844no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8D4×D7112yes—
662C2×C8D4×D7112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—5681no—
670C4⋊C4—712no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2842no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2848no—
709C23—2848no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—5684no—
715C23—5684no—
716C23—5684no—
717C23—5684no—
718C23—5684no—
719C23—712no—
720C23—1422no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1422no—
724C23—1421no—
725C23—1422no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23C2×D4×D7111yescharacteristic
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—1422no—
733Q8—1422no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2848no—
743D4—5684no—
744D4—714no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—5684no—
771C2×C4—5684no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4#1455615212yes—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4#41×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
788C2×C4#1455617311yescharacteristic
789C2×C4#1455617411yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2842no—
809C22—2841no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2842no—
816C22—2841no—
817C22—2842no—
818C22—56816no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22—1424no—
822C22—1422no—
823C22#1798650811yescharacteristic
824C22#1798663311yescharacteristic
825C22#1798663411yescharacteristic
826C22#135×D7111yescharacteristic
827C22C2×#1455615211yescharacteristic
828C22#1798680011yescharacteristic
829C22#1798680611yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—2841no—
835C4—2842no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2842no—
839C4—5681no—
840C4#121×D7111yescharacteristic
841C4#1798658311yescharacteristic
842C4#1798663911yescharacteristic
843C4#1798664511yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—2844no—
847C2—2842no—
848C2#2259188311yescharacteristic
849C2#2259838511yescharacteristic
850C2#2259852011yescharacteristic
851C2#2259983211yescharacteristic
852C2#2259995911yescharacteristic
853C2#2260002811yescharacteristic
854C2#2260004611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1970C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#1970D71
hypocenterC71#25152
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986213C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22591907C2semidirect
6. #22591161C2semidirect
7. #22589712C2semidirect
8. #22589545C2semidirect
9. #22589528C2semidirect
10. #22589415C2semidirect
11. #22588946C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588691C2semidirect
14. #22588584C2semidirect
15. C71×#1970C2semidirect
20. C2×#14556115C22semidirect
23. C2×C4×Dic142C22semidirect
31. C2×#14556060C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
45. #17985895C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
62. #390×C71C22semidirect
79. C2×#11765854D4semidirect
438. #1970D71semidirect
443. C71#25152semidirect
460. C2×#107C2×D71semidirect
470. C2×#102C2×D71semidirect
473. C2×C4×C8C2×D71semidirect
479. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862132
C2×#179861512
C2×#179861312
C2×C4×#117658542
#225919072
#225911612
#225897122
#225895452
#225895282
#225894152
#225889462
#225886982
#225886912
#225885842
C71×#19702
#2515271