Finite Group Databasebeta

← #32044897

Subgroups — #32044897

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2428C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23#17986196—24no—
24#17986137—24no—
25#17986137—24no—
26C4×#11765853—24no—
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985903—21no—
44#17985903—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985857—21no—
47C22⋊C4×Dic71—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71—21no—
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#394×C71—21no—
58#392×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#386×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—41no—
83C2×#11765853—41no—
84C2×#11765853D414yescomplemented
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—41no—
92C4×Dic142—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100#14556059—22no—
101#14556059—41no—
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556051—22no—
106#14556051D414yescomplemented
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—41no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C4×C71⋊C8—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127#127×C71—22no—
128#127×C71—41no—
129#121×C71—22no—
130#121×C71—22no—
131#121×C71—41no—
132#121×C71—41no—
133#121×C71—44no—
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#95×C71—21no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—24no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—44no—
161C2×Dic142—44no—
162C2×Dic142—44no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142—44no—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×Dic142#4112yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177#11765853—28no—
178#11765853—44no—
179#11765853—44no—
180#11765853—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71—42no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71—21no—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—81no—
225C2×D4×C71—81no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—81no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—42no—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—41no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—81no—
257C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C2×SD1612yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—84no—
293D4×C71—84no—
294D4×C71—84no—
295D4×C71—84no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—84no—
320C2×C4×C71C2×SD1612yes—
321C2×C4×C71C2×SD1612yes—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—22no—
346Dic142—48no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142#12114yescomplemented
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71#52511yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71D4211yescharacteristic
378C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57711yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C4×C71—22no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71C2×#12111yescharacteristic
390C4×C71#53811yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393Dic71—24no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#25153—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71#242411yescharacteristic
402C2×C71#310311yescharacteristic
403C2×C71#312611yescharacteristic
404C2×C71#327111yescharacteristic
405C2×C71#327511yescharacteristic
406C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
407C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
408C2×#460—711no—
409C2×#448—711no—
410C2×#448—711no—
411C2×C4×SD16—711no—
412#2428D7111yescharacteristic
413Q8×C22⋊C4—711no—
414#2066—711no—
415#2034—711no—
416#2034—711no—
417#2014—711no—
418#1968—711no—
419#1923—711no—
420#1880—711no—
421#1877—711no—
422#1865—711no—
423C71#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×SD16—711no—
428C22×SD16—711no—
429C2×#127C2×D7111yescharacteristic
430C2×#121—21no—
431C2×#121C2×D7111yescharacteristic
432C2×#121C2×D7111yescharacteristic
433C2×C4×Q8—711no—
434C2×C4×Q8—711no—
435C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
436#460—1424no—
437#448—1424no—
438#448—1424no—
439C4×SD16—1424no—
440C2×#106—711no—
441C2×#106—711no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×C4×C8—711no—
454#394—21no—
455#392—21no—
456#391—711no—
457#391—711no—
458#391—1421no—
459#391—1421no—
460#390C2×D7111yescharacteristic
461#389C2×D7111yescharacteristic
462#386—21no—
463#380—711no—
464#380—1421no—
465C4×C22⋊C4—1421no—
466C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
467#340—711no—
468#340—711no—
469#336—711no—
470#336—711no—
471C22×Q8—2841no—
472C22×Q8—2841no—
473C22×Q8—711no—
474C22×Q8—711no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8—1422no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8—1421no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×SD16—2841no—
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—714no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505#127—22no—
506#127—41no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—44no—
512C4×Q8—2841no—
513C4×Q8—2841no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
533C2×C42—1421no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42C22×D7111yescharacteristic
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#106—2841no—
538#106—1422no—
539C4⋊C8—1422no—
540#103—714no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544#102—2841no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548C22⋊C8—1422no—
549C22⋊C8—1422no—
550C4×C8—1422no—
551#95—21no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95C22⋊D7111yescharacteristic
558#95C22⋊D7111yescharacteristic
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C2×Q8—2842no—
563C2×Q8—2842no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—2844no—
566C2×Q8—2844no—
567C2×Q8—2844no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—712no—
570C2×Q8—712no—
571C2×Q8—712no—
572C2×Q8—1424no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4D4×D7112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4C23×D7111yescharacteristic
629SD16—2844no—
630SD16—2844no—
631SD16—2844no—
632SD16—1428no—
633C2×C8—712no—
634C2×C8—712no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4D4×D7112yes—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4#1176585314yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—2842no—
669C42—2842no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23C2×#1176585312yes—
691C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
692Q8—2848no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—714no—
696Q8—1422no—
697Q8—1422no—
698Q8—1422no—
699Q8—1422no—
700Q8—1422no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2848no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4C2×#1176585312yes—
751C2×C4C2×#1176585312yes—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C8—1422no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22#1798650611yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22C22×#1176585311yescharacteristic
787C22#1798679711yescharacteristic
788C22#1798681011yescharacteristic
789C22#1798681011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—2842no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4—1424no—
801C4#121×D7111yescharacteristic
802C4#1798658111yescharacteristic
803C4#1798663811yescharacteristic
804C4#1798664611yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#2259187311yescharacteristic
809C2#2259836711yescharacteristic
810C2#2259862611yescharacteristic
811C2#2259992111yescharacteristic
812C2#2259996711yescharacteristic
813C2D4×#1176585311yescharacteristic
814C2D4×#1176585311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2428C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2428D71
hypocenterC71#25153
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986196C2semidirect
2. C2×#17986137C2semidirect
3. C2×#17986137C2semidirect
4. C2×C4×#11765853C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic142C2semidirect
6. #22589718C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589428C2semidirect
10. #22589193C2semidirect
11. #22588948C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588607C2semidirect
84. C2×#11765853D4semidirect
106. #14556051D4semidirect
257. C22⋊C4×C71SD16semidirect
349. Dic142#121semidirect
423. C71#25153semidirect
663. C22⋊C4#11765853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861962
C2×#179861372
C2×C4×#117658532
C22⋊C4×Dic1422
#225897182
#225895262
#225894282
#225891932
#225889482
#225886982
#225886742
#225886072
C71×#24282
#2515371