Finite Group Databasebeta

← #32044902

Subgroups — #32044902

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591929C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556101—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26#17986197—24no—
27#17986139—24no—
28#17986136—24no—
29C4×#11765852—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985914—21no—
43#17985908—21no—
44#17985905—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985904—21no—
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985875—21no—
50#17985856—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—41no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852D414yescomplemented
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556124—22no—
91#14556124—41no—
92#14556103—22no—
93#14556103—41no—
94#14556101—44no—
95#14556099—22no—
96#14556099—41no—
97Q8×Dic71—22no—
98Q8×Dic71—41no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—41no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556059—22no—
114#14556059—41no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556053—22no—
117#14556052D414yescomplemented
118#14556051—22no—
119#14556050—22no—
120#14556049—22no—
121#14556048—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C4×C71⋊C8—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C71—22no—
141C4×Q8×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#102×C71—41no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—42no—
160C2×Dic142—42no—
161C2×Dic142#4112yes—
162Q8×D71—44no—
163Q8×D71—44no—
164Q8×D71—44no—
165Q8×D71—44no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202#11765854—44no—
203#11765853—44no—
204#11765852—28no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—42no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—41no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—42no—
226C24×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71C2×D412yes—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×Q8×C71#4112yes—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245SD16×C71—44no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—81no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—42no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71C2×SD1612yes—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71#12114yescomplemented
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71C2×SD1612yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71C2×SD1612yes—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—84no—
339C4×D71—48no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—84no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—48no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—22no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—24no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#53811yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397#25153—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—161no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71#310311yescharacteristic
401C2×C71#312611yescharacteristic
402C2×C71#327111yescharacteristic
403C2×C71#327511yescharacteristic
404C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—82no—
408C2×#460—711no—
409C2×#448—711no—
410C2×#448—711no—
411C2×C4×SD16—711no—
412#2428—711no—
413Q8×C22⋊C4—711no—
414#2066—711no—
415#2034—711no—
416#2034—711no—
417#2014—711no—
418#1968—711no—
419#1923—711no—
420#1880D7111yescharacteristic, complemented
421#1877—711no—
422#1865—711no—
423C71#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×SD16—711no—
428C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
429C2×#127—711no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—1421no—
433C2×C4×Q8—711no—
434C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
435C2×C4×D4—711no—
436#460—1424no—
437#448—1424no—
438#448—1424no—
439C4×SD16—1424no—
440C2×#106—711no—
441C2×#106—711no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103C2×D7111yescharacteristic
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×C4×C8—711no—
454#394—1421no—
455#392—1421no—
456#391—711no—
457#391—711no—
458#391—1421no—
459#391—1421no—
460#390C2×D7111yescharacteristic
461#389—711no—
462#386—1421no—
463#380—711no—
464#380—1421no—
465C4×C22⋊C4—711no—
466C4×C22⋊C4—1421no—
467#340—711no—
468#340C2×D7111yescharacteristic
469#336—711no—
470#336C2×D7111yescharacteristic
471C22×Q8—2841no—
472C22×Q8—2841no—
473C22×Q8—711no—
474C22×Q8—1421no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8—1422no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—711no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—2841no—
493C2×SD16—2841no—
494C2×SD16—714no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505#127—2841no—
506#127—1422no—
507#121—2844no—
508#121—2841no—
509#121—2841no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8—2841no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×D4—2841no—
517C4×D4—1422no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#106—2841no—
538#106—1422no—
539C4⋊C8—1422no—
540#103—22no—
541#103—714no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544#102—41no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548C22⋊C8—1422no—
549C22⋊C8—1422no—
550C4×C8—1422no—
551#95—711no—
552#95—711no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559C24—21no—
560C24—711no—
561C24—1421no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—2842no—
566C2×Q8—2842no—
567C2×Q8—2844no—
568C2×Q8—2844no—
569C2×Q8—2844no—
570C2×Q8—2844no—
571C2×Q8—712no—
572C2×Q8—1424no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8D4×D7112yes—
579C2×Q8D4×D7112yes—
580C2×Q8#1176586512yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—5681no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C23×D7111yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—2844no—
631SD16—2844no—
632SD16—1428no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—712no—
640C2×C8—712no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2841no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—714no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—2842no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—712no—
684C23—1422no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—2848no—
696Q8—2841no—
697Q8—2841no—
698Q8—1422no—
699Q8—1422no—
700Q8#1455610114yescomplemented
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—5684no—
711D4—1422no—
712D4—1422no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2848no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4SD16×D7112yes—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1422no—
761C8—1422no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22#1798650811yescharacteristic
784C22#1798663111yescharacteristic
785C22#1798663311yescharacteristic
786C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
787C22#1798679611yescharacteristic
788C22#1798680811yescharacteristic
789C22#1798680911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2841no—
796C4—2842no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—5681no—
800C4—1422no—
801C4C2×#1455610111yescharacteristic
802C4#1798658211yescharacteristic
803C4#1798663811yescharacteristic
804C4#1798664111yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—2842no—
807C2—5682no—
808C2#2259187811yescharacteristic
809C2#2259836911yescharacteristic
810C2#2259863011yescharacteristic
811C2#2259991811yescharacteristic
812C2#2259996611yescharacteristic
813C2#2260002911yescharacteristic
814C2#2260003111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591929C2
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#25153
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986197C2semidirect
2. C2×#17986139C2semidirect
3. C2×#17986136C2semidirect
4. C2×C4×#11765852C2semidirect
6. Q8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
7. #22589722C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589527C2semidirect
10. #22589429C2semidirect
11. #22589193C2semidirect
12. #22588944C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588606C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
87. C2×#11765852D4semidirect
117. #14556052D4semidirect
222. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
287. Q8×C71#121semidirect
420. #1880D71semidirect
423. C71#25153semidirect
700. Q8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861972
C2×#179861392
C2×#179861362
C2×C4×#117658522
#225919292
Q8×(C2×D71)⋊C42
#225897222
#225895322
#225895272
#225894292
#225891932
#225889442
#225886732
#225886062
C71×#18802
#2515371