Finite Group Databasebeta

← #32044905

Subgroups — #32044905

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591928C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28#17986200—24no—
29#17986140—24no—
30#17986140—24no—
31C4×#11765854—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42#17985917—21no—
43#17985908—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985903—21no—
47#17985903—21no—
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985877—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985857—21no—
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—22no—
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—41no—
90C2×#11765854—41no—
91C2×#11765854D414yescomplemented
92#14556125—22no—
93#14556125—41no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—41no—
97#14556102—41no—
98#14556101—44no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×Dic142—41no—
102C4×Dic142—41no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—41no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556060—22no—
121#14556060—41no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053D414yescomplemented
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—24no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—44no—
163C2×Dic142—44no—
164C2×Dic142—44no—
165C2×Dic142—42no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—44no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×Dic142#4112yes—
171C2×Dic142#4112yes—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—24no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—81no—
208#11765854—28no—
209#11765854—44no—
210#11765854—44no—
211#11765854—44no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—42no—
221Dic71⋊C4—42no—
222Dic71⋊C4—42no—
223C22⋊Dic71—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—42no—
230C4×Dic71—42no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—41no—
257C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71C2×SD1612yes—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—22no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71C2×SD1612yes—
302C2×C4×C71C2×SD1612yes—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—84no—
310C22⋊D71—84no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—48no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—84no—
339D284—84no—
340C4×D71—84no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—22no—
346Dic142—48no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142#12114yescomplemented
350C8×C71—22no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#53811yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—24no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#25153—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71#310311yescharacteristic
401C2×C71#312611yescharacteristic
402C2×C71#327111yescharacteristic
403C2×C71#327511yescharacteristic
404C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
406D71—82no—
407D71—161no—
408C2×#460—711no—
409C2×#448—711no—
410C2×#448—711no—
411C2×C4×SD16—711no—
412#2428—711no—
413Q8×C22⋊C4—711no—
414#2066—711no—
415#2034—711no—
416#2034—711no—
417#2014—711no—
418#1968—711no—
419#1923D7111yescharacteristic, complemented
420#1880—711no—
421#1877—711no—
422#1865—711no—
423C71#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×SD16—711no—
428C22×SD16—711no—
429C2×#127—711no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—1421no—
433C2×C4×Q8—711no—
434C2×C4×Q8—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436#460—1424no—
437#448—1424no—
438#448—1424no—
439C4×SD16—1424no—
440C2×#106—711no—
441C2×#106—711no—
442C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
454#394—1421no—
455#392—1421no—
456#391—711no—
457#391—711no—
458#391—1421no—
459#391—1421no—
460#390—711no—
461#389—711no—
462#386—1421no—
463#380—711no—
464#380—1421no—
465C4×C22⋊C4—1421no—
466C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
467#340—711no—
468#340—711no—
469#336C2×D7111yescharacteristic
470#336C2×D7111yescharacteristic
471C22×Q8—2841no—
472C22×Q8—2841no—
473C22×Q8—711no—
474C22×Q8—711no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8—1422no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8—1421no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×SD16—2841no—
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—714no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505#127—2841no—
506#127—1422no—
507#121—2841no—
508#121—2841no—
509#121—2844no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512C4×Q8—2841no—
513C4×Q8—2841no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×D4—2841no—
517C4×D4—1422no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
533C2×C42—1421no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42C22×D7111yescharacteristic
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#106—2841no—
538#106—1422no—
539C4⋊C8—22no—
540#103—714no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544#102—2841no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C4×C8—22no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95D28411yescharacteristic
558#95D28411yescharacteristic
559C24—1421no—
560C24—1421no—
561C24C2×D28411yescharacteristic
562C2×Q8—2842no—
563C2×Q8—2842no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—2844no—
566C2×Q8—2844no—
567C2×Q8—2844no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—712no—
570C2×Q8—712no—
571C2×Q8—712no—
572C2×Q8—1424no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C2×D28411yescharacteristic
624C22×C4C2×D28411yescharacteristic
625C22×C4C2×D28411yescharacteristic
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C2×D28411yescharacteristic
628C22×C4C23×D7111yescharacteristic
629SD16—2844no—
630SD16—2844no—
631SD16—2844no—
632SD16—1428no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8D4×D7112yes—
644C2×C8D4×D7112yes—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—5681no—
663C22⋊C4#1176585414yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—2842no—
669C42—2842no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—1422no—
690C23C2×#1176585412yes—
691C23C22×D28411yescharacteristic
692Q8—2848no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—714no—
696Q8—1422no—
697Q8—1422no—
698Q8—1422no—
699Q8—1422no—
700Q8—1422no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—5684no—
711D4—1422no—
712D4—1422no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2848no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—5684no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4C2×#1176585412yes—
751C2×C4C2×#1176585412yes—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#1455617411yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22#1798651111yescharacteristic
784C22D4×D28411yescharacteristic
785C22D4×D28411yescharacteristic
786C22C22×#1176585411yescharacteristic
787C22#1798679911yescharacteristic
788C22#1798681111yescharacteristic
789C22#1798681111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—2842no—
796C4—2842no—
797C4—5681no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4—1424no—
801C4#121×D7111yescharacteristic
802C4#1798658811yescharacteristic
803C4#1798664111yescharacteristic
804C4#1798664211yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—5682no—
807C2—11361no—
808C2#2259188111yescharacteristic
809C2#2259837211yescharacteristic
810C2#2259863211yescharacteristic
811C2#2259993011yescharacteristic
812C2#2259997611yescharacteristic
813C2D4×#1176585411yescharacteristic
814C2D4×#1176585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1923C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591928C2
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#25153
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986200C2semidirect
2. C2×#17986140C2semidirect
3. C2×#17986140C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic142C2semidirect
7. #22589720C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589530C2semidirect
10. #22589430C2semidirect
11. #22589194C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588611C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
91. C2×#11765854D4semidirect
125. #14556053D4semidirect
257. C22⋊C4×C71SD16semidirect
349. Dic142#121semidirect
419. #1923D71semidirect
423. C71#25153semidirect
663. C22⋊C4#11765854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862002
C2×#179861402
C2×C4×#117658542
#225919282
C22⋊C4×Dic1422
#225897202
#225895302
#225894302
#225891942
#225886942
#225886732
#225886112
C71×#19232
#2515371