Finite Group Databasebeta

← #32044921

Subgroups — #32044921

Order 18176.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591165C211yesmaximal, characteristic
6#22589720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#461×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986158—24no—
24#17986158—24no—
25SD16×Dic71—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985932—21no—
38#17985921—21no—
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985905C2211yescharacteristic
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985897C2211yescharacteristic
43#17985894—21no—
44#17985889—21no—
45#17985878—21no—
46#17985876—21no—
47#17985860—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#461×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—41no—
79C2×#11765855—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556104—22no—
83#14556104—22no—
84#14556104—41no—
85#14556104—41no—
86Q8×Dic71—22no—
87Q8×Dic71—41no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556061—41no—
106#14556060—22no—
107#14556053—22no—
108#14556053—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052—41no—
111#14556049—22no—
112#14556049D414yes—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115C8×Dic71—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71D414yes—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C71—22no—
139C4⋊Q8×C71—41no—
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151#11765864—44no—
152#11765864—44no—
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142#4112yes—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—81no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183#11765855—44no—
184#11765855—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—42no—
210C24×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71C2×D412yes—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71C2×D412yes—
227C2×D4×C71C2×D412yes—
228C2×D4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—81no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238SD16×C71—28no—
239SD16×C71—44no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—42no—
249C4⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71#12114yes—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—84no—
295C2×C4×C71#13512yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D71—48no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—48no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—84no—
325C2×Dic71#13712yes—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—24no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71#52511yescharacteristic
346C22×C71D4211yescharacteristic
347C22×C71D4211yescharacteristic
348C22×C71C2×#13511yescharacteristic
349C22×C71C2×#13711yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×#12111yescharacteristic
365C4×C71#53811yescharacteristic
366C4×C71#54611yescharacteristic
367C4×C71#54611yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375#25154—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—44no—
377C2×C71#242411yescharacteristic
378C2×C71#310711yescharacteristic
379C2×C71#312011yescharacteristic
380C2×C71#326611yescharacteristic
381C2×C71#327611yescharacteristic
382C2×C71#328211yescharacteristic
383C2×C71#328311yescharacteristic
384D71—81no—
385C2×#461D7111yescharacteristic, complemented
386C2×#452—711no—
387C2×#452—711no—
388C2×C4×SD16—711no—
389#2429—711no—
390#2339—711no—
391#2066—711no—
392#2036—711no—
393#2035—711no—
394#2016—711no—
395#1969—711no—
396#1923—711no—
397#1878—711no—
398#1877—711no—
399#1862—711no—
400C71#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—711no—
402C22×Q16—711no—
403C22×Q16—711no—
404C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
405C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—711no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
412#461—24no—
413#452—1424no—
414#452—1424no—
415C4×SD16—1424no—
416C2×#107—711no—
417C2×#106—711no—
418C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#103C2×D7111yescharacteristic
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428C2×C22⋊C8—711no—
429C2×C4×C8—711no—
430#398—1421no—
431#396—1421no—
432#391—711no—
433#391—711no—
434#391—711no—
435#389—711no—
436#389—1421no—
437#388—1421no—
438#386—1421no—
439#386—1421no—
440#381—1421no—
441#380—711no—
442C4×C22⋊C4—711no—
443C2×#95—1421no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#336—711no—
447#336—711no—
448C2×#41—2841no—
449C2×#41—2841no—
450C2×#41—1422no—
451C2×#41—1422no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1422no—
454C22×Q8—711no—
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4—1421no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C2×Q16—2841no—
464C2×Q16—2841no—
465C2×Q16—1422no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×Q16—1422no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16C22⋊D7114yes—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—2841no—
482C22⋊Q8—2841no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C4×Q8—2841no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—2841no—
490C4×D4—1422no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—711no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C42—711no—
509C2×C42—1421no—
510C2×C42C22×D7111yescharacteristic
511#107—2841no—
512#106—1422no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—2841no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#102—714no—
521#102—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523C22⋊C8—1422no—
524C4×C8—1422no—
525#95—711no—
526#95—711no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535C24—21no—
536C24—711no—
537#41—2844no—
538#41—2844no—
539#41—2844no—
540#41—2844no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—712no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4D4×D7112yes—
566C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
567C2×D4#1176586412yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1424no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596Q16—2844no—
597Q16—2844no—
598SD16—28no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1422no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2842no—
636C42—1421no—
637C42—1421no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23C2×D4×D7111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—2848no—
669D4#1455610014yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—2848no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—5684no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4#1455614912yes—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2841no—
722C8—1422no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22#1798650911yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22#1798663311yescharacteristic
740C22C2×#1455614911yescharacteristic
741C22#137×D7111yescharacteristic
742C22#1798680511yescharacteristic
743C22#1798681511yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2842no—
750C4—2841no—
751C4—2841no—
752C4—2842no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4—1422no—
756C4C2×#1455610011yescharacteristic
757C4#1798658611yescharacteristic
758C4#1798663711yescharacteristic
759C4#1798663811yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—5681no—
762C2#2259188211yescharacteristic
763C2#2259840811yescharacteristic
764C2#2259855111yescharacteristic
765C2#2259985611yescharacteristic
766C2#2259998011yescharacteristic
767C2#2260004711yescharacteristic
768C2#2260005711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#461×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
hypercenterC2×#461D71
hypocenterC71#25154
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic71C2semidirect
4. #22591942C2semidirect
6. #22589720C2semidirect
7. #22589541C2semidirect
8. #22589535C2semidirect
9. #22589440C2semidirect
10. #22589198C2semidirect
11. #22588945C2semidirect
12. #22588679C2semidirect
13. #22588676C2semidirect
14. #22588587C2semidirect
15. C2×#461×C71C2semidirect
385. C2×#461D71semidirect
400. C71#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861582
C2×SD16×Dic712
#225919422
#225911652
#225897202
#225895412
#225895352
#225894402
#225891982
#225889452
#225886792
#225886762
#225885872
C2×#461×C712
#2515471