Finite Group Databasebeta

← #32044922

Subgroups — #32044922

Order 18176.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591169C211yesmaximal, characteristic
7#22589719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26#17986203—24no—
27#17986164—24no—
28#17986160—24no—
29C4×#11765854—24no—
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985933—21no—
41#17985923—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985896—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985888—21no—
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985861—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#95×D71—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—41no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854D414yes—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556126—22no—
88#14556126—41no—
89#14556108—22no—
90#14556108—41no—
91#14556104—22no—
92#14556104—41no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—41no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—41no—
97#14556090—22no—
98#14556090—41no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556060—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118#14556053—22no—
119#14556052—22no—
120#14556052—41no—
121#14556051—22no—
122#14556050D414yes—
123#14556048—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95D411yescharacteristic
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C71—22no—
135C2×Q16×C71—22no—
136C2×Q16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#107×C71—41no—
143#103×C71—22no—
144#103×C71—22no—
145C4×C8×C71—22no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765866—44no—
153#11765866—44no—
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—24no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284#4112yes—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192#11765855—44no—
193#11765854—28no—
194#11765852—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—42no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—42no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71#4112yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240Q16×C71—44no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C2×D412yes—
246C2×C8×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71#13712yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71#13512yes—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—48no—
322D284#12114yes—
323C4×D71—48no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—84no—
329C4×D71—84no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71#52511yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71D4211yescharacteristic
341C22×C71C2×#13511yescharacteristic
342C22×C71C2×#13711yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57811yescharacteristic
345C2×D71—24no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71C2×#12111yescharacteristic
366C4×C71#53811yescharacteristic
367C4×C71#54611yescharacteristic
368C4×C71#54611yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—42no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—42no—
374Dic71—81no—
375#25154—711nomaximal, Sylow
376C2×C71#242411yescharacteristic
377C2×C71#310711yescharacteristic
378C2×C71#312011yescharacteristic
379C2×C71#326611yescharacteristic
380C2×C71#327611yescharacteristic
381C2×C71#328211yescharacteristic
382C2×C71#328311yescharacteristic
383D71—44no—
384D71—81no—
385C2×#461—711no—
386C2×#452—711no—
387C2×#452—711no—
388C2×C4×SD16—711no—
389#2429—711no—
390#2339—711no—
391#2066—711no—
392#2036—711no—
393#2035—711no—
394#2016—711no—
395#1969D7111yescharacteristic, complemented
396#1923—711no—
397#1878—711no—
398#1877—711no—
399#1862—711no—
400C71#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—711no—
402C22×Q16—711no—
403C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
404C22×SD16—711no—
405C22×SD16—711no—
406C2×C4⋊Q8—711no—
407C2×C22⋊Q8—711no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412#461—1424no—
413#452—1424no—
414#452—1424no—
415C4×SD16—1424no—
416C2×#107C2×D7111yescharacteristic
417C2×#106—711no—
418C2×C4⋊C8—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#103C2×D7111yescharacteristic
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428C2×C22⋊C8—711no—
429C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
430#398—1421no—
431#396—1421no—
432#391—711no—
433#391C2×D7111yescharacteristic
434#391C2×D7111yescharacteristic
435#389—711no—
436#389—1421no—
437#388—1421no—
438#386—1421no—
439#386—1421no—
440#381—1421no—
441#380—711no—
442C4×C22⋊C4—711no—
443C2×#95—1421no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#336—711no—
447#336—711no—
448C2×#41—2841no—
449C2×#41—2841no—
450C2×#41—1422no—
451C2×#41—1422no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1422no—
454C22×Q8—711no—
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—2841no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×Q16—1422no—
469C2×SD16—714no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—2841no—
480C4⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—2841no—
482C22⋊Q8—2841no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C4×Q8—2841no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×D4—2841no—
488C4×D4—2841no—
489C4×D4—1422no—
490C4×D4—1422no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C42—711no—
509C2×C42—1421no—
510C2×C42C22×D7111yescharacteristic
511#107—41no—
512#106—1422no—
513C4⋊C8—1422no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—2841no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#102—714no—
521#102—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523C22⋊C8—1422no—
524C4×C8—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—711no—
530#95—711no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535C24—711no—
536C24—1421no—
537#41—2844no—
538#41—2844no—
539#41—2844no—
540#41—2844no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—712no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8#1176586512yes—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1424no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—2844no—
598SD16—2844no—
599SD16—1428no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8D4×D7112yes—
611C2×C8D4×D7112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—712no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1422no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2842no—
636C42—1421no—
637C42—1421no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1422no—
650C23—1422no—
651C23—1422no—
652C23C2×D4×D7111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665D4—2848no—
666D4—714no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669D4—1422no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2848no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—5684no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4#1455616012yes—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—2841no—
722C8—2841no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—1424no—
737C22#1798650811yescharacteristic
738C22#1798663311yescharacteristic
739C22#1798663411yescharacteristic
740C22#135×D7111yescharacteristic
741C22C2×#1455616011yescharacteristic
742C22#1798680611yescharacteristic
743C22#1798681211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—2841no—
751C4—2842no—
752C4—2841no—
753C4—2842no—
754C4—5681no—
755C4—1422no—
756C4#121×D7111yescharacteristic
757C4#1798658311yescharacteristic
758C4#1798663911yescharacteristic
759C4#1798664511yescharacteristic
760C2—2844no—
761C2—5681no—
762C2#2259188311yescharacteristic
763C2#2259840911yescharacteristic
764C2#2259856011yescharacteristic
765C2#2259984711yescharacteristic
766C2#2259998511yescharacteristic
767C2#2260004611yescharacteristic
768C2#2260005911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1969C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
hypercenter#1969D71
hypocenterC71#25154
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986203C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22591940C2semidirect
7. #22589719C2semidirect
8. #22589545C2semidirect
9. #22589535C2semidirect
10. #22589438C2semidirect
11. #22588946C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. #22588584C2semidirect
15. C71×#1969C2semidirect
395. #1969D71semidirect
400. C71#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862032
C2×#179861642
C2×#179861602
C2×C4×#117658542
#225919402
#225911692
#225897192
#225895452
#225895352
#225894382
#225889462
#225886842
#225886772
#225885842
C71×#19692
#2515471