Finite Group Databasebeta

← #32044926

Subgroups — #32044926

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556117C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23#17986223—24no—
24#17986144—24no—
25#17986084—24no—
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985925—21no—
38#17985915—21no—
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985902—21no—
41#17985902—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985875—21no—
46#17985859—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985856—21no—
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59#452×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852D414yes—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556117—22no—
75#14556117—41no—
76#14556102—22no—
77#14556102—41no—
78Q8×Dic71—22no—
79Q8×Dic71—22no—
80Q8×Dic71—41no—
81Q8×Dic71—41no—
82#14556090—22no—
83#14556090—41no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556060—41no—
106#14556059—22no—
107Dic71⋊C8—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052—41no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556049—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C8×Dic71—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—41no—
127C2×#41×C71—41no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C71—22no—
135C2×Q16×C71—22no—
136C2×Q16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71D414yescomplemented
148#102×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C2×D412yes—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—81no—
170#11765852—28no—
171#11765850—44no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71—81no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—41no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—81no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—42no—
203C4×Dic71—42no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206#41×C71—44no—
207#41×C71—44no—
208#41×C71—44no—
209#41×C71—44no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C2×D412yes—
220C2×Q8×C71C2×D412yes—
221C2×Q8×C71#4112yes—
222C2×D4×C71—24no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71#4112yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—24no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245Q16×C71—44no—
246SD16×C71—44no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71#12114yes—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—48no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—48no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#13512yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341C4×D71—84no—
342C8×C71—22no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71#52511yescharacteristic
361C22×C71D4211yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71C2×#13511yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C22×C71#57711yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—24no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C2×#12111yescharacteristic
379C4×C71#53811yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389#25155—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—81no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71#242411yescharacteristic
393C2×C71#310211yescharacteristic
394C2×C71#312511yescharacteristic
395C2×C71#327111yescharacteristic
396C2×C71#327511yescharacteristic
397C2×C71#328211yescharacteristic
398C2×C71#328411yescharacteristic
399D71—82no—
400C2×#464—711no—
401C2×#452D7111yescharacteristic, complemented
402C2×#449—711no—
403C2×C4×SD16—711no—
404#2427—711no—
405#2341—711no—
406#2065—711no—
407#2035—711no—
408#2034—711no—
409#2012—711no—
410#1968—711no—
411#1923—711no—
412#1879—711no—
413#1878—711no—
414#1865—711no—
415C71#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41C2×D7111yescharacteristic
417C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
418C22×SD16—711no—
419C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
420C22×D8—711no—
421C2×#124—711no—
422C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#121—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427#464—1424no—
428#452—24no—
429#449—1424no—
430C4×SD16—1424no—
431C2×#106—711no—
432C2×#106—711no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102C2×D7111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
444C2×C4×C8—711no—
445#397—1421no—
446#394—1421no—
447#391—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#386—1421no—
454#380—711no—
455#380—1421no—
456#380—1421no—
457C4×C22⋊C4—711no—
458C4×C22⋊C4—1421no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461#336—711no—
462#336—711no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—714no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#124—2841no—
495#124—1422no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—41no—
498#121—2841no—
499#121—1422no—
500C4×Q8—2841no—
501C4×Q8—2841no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—2841no—
505C4×D4—1422no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1421no—
530#106—2841no—
531#106—1422no—
532C4⋊C8—1422no—
533#103—2841no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#103C22⋊D7114yescomplemented
537#102—22no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—711no—
545#95—711no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550C24—21no—
551C24—1421no—
552C24D4×D7111yescharacteristic
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D7112yes—
567C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
568C2×Q8#1176586412yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—712no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4#1176586412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611Q16—44no—
612SD16—44no—
613SD16—1428no—
614D8—2844no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—5681no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2841no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5681no—
649C22⋊C4—5681no—
650C22⋊C4—1422no—
651C42—2842no—
652C42—2842no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—1422no—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8#1455609914yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—48no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—5684no—
724C2×C4—712no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—2841no—
745C8—1422no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22#1798650511yescharacteristic
768C22#1798663111yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
770C22#135×D7111yescharacteristic
771C22#1798679811yescharacteristic
772C22#1798680611yescharacteristic
773C22#1798680811yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1422no—
785C4C2×#1455609911yescharacteristic
786C4#1798658411yescharacteristic
787C4#1798663611yescharacteristic
788C4#1798664311yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—5682no—
792C2#2259187211yescharacteristic
793C2#2259835911yescharacteristic
794C2#2259861011yescharacteristic
795C2#2259991911yescharacteristic
796C2#2259996411yescharacteristic
797C2#2260004111yescharacteristic
798C2#2260006311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986144C2
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#25155
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986223C2semidirect
3. C2×#17986084C2semidirect
4. #22591913C2semidirect
5. #22591181C2semidirect
6. #22589710C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589414C2semidirect
10. #22589196C2semidirect
11. #22588943C2semidirect
12. #22588685C2semidirect
13. #22588683C2semidirect
14. #22588610C2semidirect
15. C2×#452×C71C2semidirect
147. #103×C71D4semidirect
401. C2×#452D71semidirect
415. C71#25155semidirect
536. #103C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862232
C2×#179861442
C2×#179860842
#225919132
#225911812
#225897102
#225895332
#225895302
#225894142
#225891962
#225889432
#225886852
#225886832
#225886102
C2×#452×C712
#2515571