Finite Group Databasebeta

← #32044927

Subgroups — #32044927

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23#17986218—24no—
24#17986159—24no—
25#17986142—24no—
26C4×#11765853—24no—
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985899—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985858—21no—
47#17985846—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56#397×C71—21no—
57#394×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#386×C71—21no—
61#380×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765855—22no—
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853D414yes—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—41no—
92C4×Dic142—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104#14556059—22no—
105#14556059—41no—
106C4⋊(C71⋊C8)—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—41no—
109#14556051—22no—
110#14556051D414yescomplemented
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C4×C71⋊C8—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124#124×C71—22no—
125#124×C71—41no—
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C22⋊Q8×C71—41no—
128#121×C71—22no—
129#121×C71—41no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151#11765865—44no—
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×Dic142#4112yes—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284#4112yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176#11765855—44no—
177#11765853—28no—
178#11765852—44no—
179#11765850—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71—42no—
205C24×C71—21no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—81no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—81no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71—81no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—41no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—84no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—84no—
316C2×C4×C71#13512yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—48no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—48no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142#12114yes—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71#52511yescharacteristic
361C22×C71D4211yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71C2×#13511yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C22×C71#57711yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71C2×#12111yescharacteristic
383C4×C71#53811yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386Dic71—24no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389#25155—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—81no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71#242411yescharacteristic
393C2×C71#310211yescharacteristic
394C2×C71#312511yescharacteristic
395C2×C71#327111yescharacteristic
396C2×C71#327511yescharacteristic
397C2×C71#328211yescharacteristic
398C2×C71#328411yescharacteristic
399D71—82no—
400C2×#464—711no—
401C2×#452—711no—
402C2×#449—711no—
403C2×C4×SD16—711no—
404#2427D7111yescharacteristic, complemented
405#2341—711no—
406#2065—711no—
407#2035—711no—
408#2034—711no—
409#2012—711no—
410#1968—711no—
411#1923—711no—
412#1879—711no—
413#1878—711no—
414#1865—711no—
415C71#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—711no—
417C22×Q16—711no—
418C22×SD16—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×D8—711no—
421C2×#124C2×D7111yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#121C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
427#464—1424no—
428#452—1424no—
429#449—1424no—
430C4×SD16—1424no—
431C2×#106—711no—
432C2×#106—711no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C4×C8—711no—
445#397—21no—
446#394—21no—
447#391C2×D7111yescharacteristic
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389C2×D7111yescharacteristic
453#386—21no—
454#380—21no—
455#380—711no—
456#380—1421no—
457C4×C22⋊C4—1421no—
458C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
459#340—711no—
460#340—711no—
461#336—711no—
462#336—711no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—2841no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C22×Q8—711no—
470C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×Q16—1422no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—714no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494#124—22no—
495#124—41no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—41no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500C4×Q8—2841no—
501C4×Q8—2841no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
526C2×C42—1421no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#106—2841no—
531#106—1422no—
532C4⋊C8—1422no—
533#103—2841no—
534#103—714no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542C22⋊C8—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—1421no—
548#95C22⋊D7111yescharacteristic
549#95C22⋊D7111yescharacteristic
550C24—21no—
551C24—1421no—
552C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555#41—2844no—
556#41—2844no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—712no—
564C2×Q8—712no—
565C2×Q8—712no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4D4×D7112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—1424no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611Q16—2844no—
612SD16—2844no—
613SD16—1428no—
614D8—2844no—
615C2×C8—712no—
616C2×C8—712no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4D4×D7112yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—5681no—
649C22⋊C4—5681no—
650C22⋊C4—5681no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—2842no—
656C42—2842no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—1422no—
678C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—714no—
684Q8—1422no—
685Q8—1422no—
686Q8—1422no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—2848no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—2848no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4#1455614812yes—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4#41×D7111yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617311yescharacteristic
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C8—1422no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22#1798650611yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
770C22C2×#1455614811yescharacteristic
771C22#1798679711yescharacteristic
772C22#1798680711yescharacteristic
773C22#1798681011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1424no—
785C4#121×D7111yescharacteristic
786C4#1798658111yescharacteristic
787C4#1798663811yescharacteristic
788C4#1798664611yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—5682no—
792C2#2259187311yescharacteristic
793C2#2259835211yescharacteristic
794C2#2259861111yescharacteristic
795C2#2259992611yescharacteristic
796C2#2259996711yescharacteristic
797C2#2260004311yescharacteristic
798C2#2260006611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2427C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
hypercenter#2427D71
hypocenterC71#25155
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986218C2semidirect
2. C2×#17986159C2semidirect
4. C2×C4×#11765853C2semidirect
5. #22591180C2semidirect
6. #22589711C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22589197C2semidirect
11. #22588948C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588684C2semidirect
14. #22588607C2semidirect
15. C71×#2427C2semidirect
110. #14556051D4semidirect
404. #2427D71semidirect
415. C71#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862182
C2×#179861592
C2×#179861422
C2×C4×#117658532
#225911802
#225897112
#225895332
#225895262
#225894172
#225891972
#225889482
#225886882
#225886842
#225886072
C71×#24272
#2515571