Finite Group Databasebeta

← #32044931

Subgroups — #32044931

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17986220—24no—
27#17986163—24no—
28#17986142—24no—
29#17986090—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985927—21no—
41#17985913—21no—
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985879—21no—
49#17985858—21no—
50#17985857—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853D414yes—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556115—22no—
90#14556115—41no—
91#14556107—22no—
92#14556107—41no—
93#14556093—22no—
94#14556093—22no—
95#14556093—41no—
96#14556093—41no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—41no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556059—22no—
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556053D414yescomplemented
121#14556051—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—41no—
124#14556050—22no—
125#14556048—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#121×C71—22no—
139#121×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#106×C71—41no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151#11765865—44no—
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C2×Dic142#4112yes—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284#4112yes—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—81no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189Dic284—44no—
190#11765854—44no—
191#11765853—28no—
192#11765850—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—41no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—42no—
220C4×Dic71—42no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—81no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—84no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D71—48no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—84no—
328C2×Dic71#13512yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333C4×D71—48no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341Dic142#12114yes—
342C8×C71—22no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71#52511yescharacteristic
361C22×C71D4211yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71C2×#13511yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C22×C71#57711yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C2×#12111yescharacteristic
379C4×C71#53811yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—24no—
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389#25155—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—81no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71#242411yescharacteristic
393C2×C71#310211yescharacteristic
394C2×C71#312511yescharacteristic
395C2×C71#327111yescharacteristic
396C2×C71#327511yescharacteristic
397C2×C71#328211yescharacteristic
398C2×C71#328411yescharacteristic
399D71—82no—
400C2×#464—711no—
401C2×#452—711no—
402C2×#449—711no—
403C2×C4×SD16—711no—
404#2427—711no—
405#2341—711no—
406#2065—711no—
407#2035—711no—
408#2034D7111yescharacteristic, complemented
409#2012—711no—
410#1968—711no—
411#1923—711no—
412#1879—711no—
413#1878—711no—
414#1865—711no—
415C71#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—711no—
417C22×Q16—711no—
418C22×SD16—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×D8—711no—
421C2×#124—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×#121C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427#464—1424no—
428#452—1424no—
429#449—1424no—
430C4×SD16—1424no—
431C2×#106—711no—
432C2×#106C2×D7111yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102C2×D7111yescharacteristic
441C2×#102C2×D7111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
444C2×C4×C8—711no—
445#397—1421no—
446#394—1421no—
447#391—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#386—1421no—
454#380—1421no—
455#380—1421no—
456#380C2×D7111yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—711no—
458C4×C22⋊C4—1421no—
459#340—711no—
460#340C2×D7111yescharacteristic
461#336—711no—
462#336—711no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—2841no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C22×Q8—711no—
470C22×Q8—711no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—1421no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×Q16—1422no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—714no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#124—2841no—
495#124—1422no—
496C22⋊Q8—2841no—
497C22⋊Q8—1422no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500C4×Q8—2841no—
501C4×Q8—2841no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—2841no—
505C4×D4—1422no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1421no—
530#106—41no—
531#106—1422no—
532C4⋊C8—1422no—
533#103—2841no—
534#103—714no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—21no—
545#95—711no—
546#95—711no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550C24—21no—
551C24—1421no—
552C24D4×D7111yescharacteristic
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555#41—2844no—
556#41—2844no—
557C2×Q8—712no—
558C2×Q8—712no—
559C2×Q8—712no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4D4×D7112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—1424no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611Q16—2844no—
612SD16—2844no—
613SD16—1428no—
614D8—2844no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8D4×D7112yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2841no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—5681no—
649C22⋊C4—5681no—
650C22⋊C4—1422no—
651C42—2842no—
652C42—2842no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—1422no—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—714no—
684Q8—1422no—
685Q8—1422no—
686Q8—1422no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—2848no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2848no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5684no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4#41×D7111yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617411yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—2841no—
745C8—1422no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22#1798650711yescharacteristic
768C22#1798663111yescharacteristic
769C22#1798663311yescharacteristic
770C22#135×D7111yescharacteristic
771C22#1798679511yescharacteristic
772C22#1798680511yescharacteristic
773C22#1798680911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2841no—
779C4—2842no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—5681no—
783C4—1422no—
784C4—1424no—
785C4#121×D7111yescharacteristic
786C4#1798658311yescharacteristic
787C4#1798663811yescharacteristic
788C4#1798664111yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—5682no—
792C2#2259187711yescharacteristic
793C2#2259835311yescharacteristic
794C2#2259862011yescharacteristic
795C2#2259993211yescharacteristic
796C2#2259997511yescharacteristic
797C2#2260005411yescharacteristic
798C2#2260006811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#25155
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986220C2semidirect
2. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986090C2semidirect
5. #22591919C2semidirect
6. #22591177C2semidirect
7. #22589715C2semidirect
8. #22589536C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589192C2semidirect
11. #22588943C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588682C2semidirect
14. #22588605C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
120. #14556053D4semidirect
408. #2034D71semidirect
415. C71#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862202
C2×#179861632
C2×#179861422
C2×#179860902
#225919192
#225911772
#225897152
#225895362
#225894192
#225891922
#225889432
#225886862
#225886822
#225886052
C71×#20342
#2515571