Finite Group Databasebeta

← #32044936

Subgroups — #32044936

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986160—24no—
24#17986143—24no—
25SD16×Dic71—24no—
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985927—21no—
38#17985914—21no—
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985901—21no—
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985876—21no—
46#17985857—21no—
47#17985856—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59#464×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556104—22no—
84#14556104—41no—
85#14556099—22no—
86#14556099—41no—
87Q8×Dic71—22no—
88Q8×Dic71—41no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—41no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556060—22no—
110#14556059—41no—
111#14556052—22no—
112#14556052—41no—
113#14556052D414yescomplemented
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556049—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C71—22no—
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71D414yes—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#124×C71—22no—
138#124×C71—41no—
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765866—44no—
153#11765866—44no—
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284#4112yes—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—81no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186#11765852—44no—
187#11765850—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—81no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—41no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71C2×D412yes—
227C2×Q8×C71C2×D412yes—
228C2×Q8×C71#4112yes—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241Q16×C71—44no—
242SD16×C71—28no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—42no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71#12114yes—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—84no—
331C2×Dic71#13512yes—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—48no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—48no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C8×C71—22no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71#52511yescharacteristic
354C22×C71D4211yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71C2×#13511yescharacteristic
357C22×C71#57511yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C2×D71—41no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—24no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#53811yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—42no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389#25155—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—82no—
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#310211yescharacteristic
393C2×C71#312511yescharacteristic
394C2×C71#327111yescharacteristic
395C2×C71#327511yescharacteristic
396C2×C71#328211yescharacteristic
397C2×C71#328411yescharacteristic
398D71—81no—
399D71—82no—
400C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
401C2×#452—711no—
402C2×#449—711no—
403C2×C4×SD16—711no—
404#2427—711no—
405#2341—711no—
406#2065—711no—
407#2035—711no—
408#2034—711no—
409#2012—711no—
410#1968—711no—
411#1923—711no—
412#1879—711no—
413#1878—711no—
414#1865—711no—
415C71#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—711no—
417C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
418C22×SD16—711no—
419C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
420C22×D8—711no—
421C2×#124C2×D7111yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4×D4—711no—
427#464—24no—
428#452—1424no—
429#449—1424no—
430C4×SD16—1424no—
431C2×#106—711no—
432C2×#106—711no—
433C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102C2×D7111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C4×C8—711no—
445#397—1421no—
446#394—1421no—
447#391—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#386—1421no—
454#380—711no—
455#380—1421no—
456#380—1421no—
457C4×C22⋊C4—711no—
458C4×C22⋊C4—1421no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461#336—711no—
462#336—711no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—2841no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—711no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4—1421no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—2841no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16C22⋊D7114yes—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#124—22no—
495#124—41no—
496C22⋊Q8—2841no—
497C22⋊Q8—1422no—
498#121—2841no—
499#121—1422no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—2841no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—2841no—
505C4×D4—1422no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#106—2841no—
531#106—1422no—
532C4⋊C8—22no—
533#103—22no—
534#103—2841no—
535#103—714no—
536#103—1422no—
537#102—22no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542C22⋊C8—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—711no—
545#95—711no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550C24—21no—
551C24—711no—
552C24—1421no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555#41—2844no—
556#41—2844no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D7112yes—
567C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
568C2×Q8#1176586412yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611Q16—44no—
612SD16—28no—
613SD16—2844no—
614D8—2844no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—5681no—
633C4⋊C4—712no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2841no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5681no—
649C22⋊C4—5681no—
650C22⋊C4—1422no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—2842no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1422no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8#1455610014yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2848no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2848no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617411yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—2841no—
745C8—1422no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2841no—
760C22—2842no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22#1798650911yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
769C22#1798663311yescharacteristic
770C22#135×D7111yescharacteristic
771C22#1798679811yescharacteristic
772C22#1798680611yescharacteristic
773C22#1798680811yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2842no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1422no—
785C4C2×#1455610011yescharacteristic
786C4#1798658611yescharacteristic
787C4#1798663711yescharacteristic
788C4#1798663811yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—5681no—
791C2—5682no—
792C2#2259188211yescharacteristic
793C2#2259835711yescharacteristic
794C2#2259861611yescharacteristic
795C2#2259993111yescharacteristic
796C2#2259996511yescharacteristic
797C2#2260004211yescharacteristic
798C2#2260006411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986143C2
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71#25155
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986160C2semidirect
3. C2×SD16×Dic71C2semidirect
4. #22591920C2semidirect
5. #22591178C2semidirect
6. #22589713C2semidirect
7. #22589535C2semidirect
8. #22589527C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22589191C2semidirect
11. #22588945C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588683C2semidirect
14. #22588608C2semidirect
15. C2×#464×C71C2semidirect
113. #14556052D4semidirect
400. C2×#464D71semidirect
415. C71#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861602
C2×#179861432
C2×SD16×Dic712
#225919202
#225911782
#225897132
#225895352
#225895272
#225894172
#225891912
#225889452
#225886862
#225886832
#225886082
C2×#464×C712
#2515571