Finite Group Databasebeta

← #32044942

Subgroups — #32044942

Order 18176.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic
6#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986201—24no—
25#17986149—24no—
26#17986149—24no—
27C4×#11765852—24no—
28C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985877—21no—
45#17985877—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#398×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C71—21no—
60#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#388×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—41no—
85C2×#11765852—41no—
86C2×#11765852D414yes—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—41no—
94C4×D284—41no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D71—44no—
105#14556059—22no—
106#14556059—41no—
107C4⋊(C71⋊C8)—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052—22no—
111#14556052—41no—
112#14556048—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048D414yes—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118C4×C71⋊C8—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C71—22no—
124C4⋊Q8×C71—41no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C22⋊Q8×C71—41no—
128C22⋊Q8×C71—41no—
129C4×Q8×C71—22no—
130C4×Q8×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—24no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—44no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—44no—
175C2×D284C2×D412yes—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×D284#4112yes—
178C2×D284#4112yes—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187#11765852—28no—
188#11765852—44no—
189#11765852—44no—
190#11765852—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8C2×D412yes—
202C2×C71⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71—42no—
248C4⋊C4×C71—42no—
249C4⋊C4×C71—42no—
250C4⋊C4×C71—42no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C22⋊C4×C71—41no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—42no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71C2×SD1612yes—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—48no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71C2×SD1612yes—
329C2×C4×C71C2×SD1612yes—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—48no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284#12114yes—
351C4×D71—84no—
352C4×D71—84no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71#52511yescharacteristic
365C22×C71D4211yescharacteristic
366C22×C71D4211yescharacteristic
367C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C2×D71—24no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—816no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71C2×#12111yescharacteristic
396C4×C71#53811yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#25156—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—42no—
403C2×C71#242411yescharacteristic
404C2×C71#310111yescharacteristic
405C2×C71#312311yescharacteristic
406C2×C71#326711yescharacteristic
407C2×C71#327511yescharacteristic
408C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
410D71—44no—
411D71—82no—
412C2×#461—711no—
413C2×#450—711no—
414C2×#450—711no—
415C2×C4×SD16—711no—
416#2429D7111yescharacteristic, complemented
417D4×C22⋊C4—711no—
418#2065—711no—
419#2035—711no—
420#2035—711no—
421#2013—711no—
422#1968—711no—
423#1923—711no—
424#1880—711no—
425#1877—711no—
426#1864—711no—
427C71#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—711no—
429C22×SD16—711no—
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16—711no—
432C22×SD16—711no—
433C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
436C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C22×C22⋊C4—1421no—
440#461—1424no—
441#450—1424no—
442#450—1424no—
443C4×SD16—1424no—
444C2×#106—711no—
445C2×#106—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C4×C8—711no—
458#398—21no—
459#396—21no—
460#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#390—711no—
462#390—711no—
463#389—21no—
464#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#388—21no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#380—711no—
469#379—1421no—
470C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C25—1421no—
476C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—2841no—
479C22×D4—2841no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—2841no—
515C4×D4—2841no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2844no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#106—2841no—
544#106—1422no—
545C4⋊C8—1422no—
546#103—2841no—
547#103—1422no—
548#103—1422no—
549#103—1422no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554C22⋊C8—1422no—
555C22⋊C8—1422no—
556C4×C8—1422no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—1421no—
561#95C22⋊D7111yescharacteristic
562#95C22⋊D7111yescharacteristic
563C24—2842no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—5681no—
568C24—5681no—
569C24—1424no—
570C24—1421no—
571C24—1421no—
572C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8D4×D7112yes—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628SD16—2844no—
629SD16—2844no—
630SD16—2844no—
631SD16—1428no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—712no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4D4×D7112yes—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4#1176585214yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2848no—
681C23—2848no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—5684no—
693C23—5684no—
694C23—5684no—
695C23—5684no—
696C23—5684no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23—1422no—
700C23—1422no—
701C23C2×#1176585212yes—
702C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—2848no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—714no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—5684no—
756C2×C4—5684no—
757C2×C4C2×#1176585212yes—
758C2×C4C2×#1176585212yes—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7111yescharacteristic
763C2×C4#1455617311yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C8—2841no—
766C8—2841no—
767C8—1422no—
768C8—1422no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—56816no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—1424no—
791C22#1798650611yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
794C22C22×#1176585211yescharacteristic
795C22#1798679711yescharacteristic
796C22#1798680711yescharacteristic
797C22#1798680711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—5681no—
808C4—5681no—
809C4#121×D7111yescharacteristic
810C4#1798658111yescharacteristic
811C4#1798663811yescharacteristic
812C4#1798664611yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—2844no—
815C2—5682no—
816C2#2259187311yescharacteristic
817C2#2259834411yescharacteristic
818C2#2259858711yescharacteristic
819C2#2259986611yescharacteristic
820C2#2259997211yescharacteristic
821C2D4×#1176585211yescharacteristic
822C2D4×#1176585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2429C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#2429D71
hypocenterC71#25156
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986201C2semidirect
4. C2×C4×#11765852C2semidirect
6. #22589711C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589533C2semidirect
9. #22589423C2semidirect
10. #22589197C2semidirect
11. #22588948C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. #22588600C2semidirect
15. C71×#2429C2semidirect
28. C2×#14556059C22semidirect
29. C2×#14556059C22semidirect
30. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14556052C22semidirect
32. C2×#14556052C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
58. #391×C71C22semidirect
60. #389×C71C22semidirect
256. C22⋊C4×C71SD16semidirect
416. #2429D71semidirect
427. C71#25156semidirect
433. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
436. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
460. #391C2×D71semidirect
464. #389C2×D71semidirect
668. C22⋊C4#11765852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862012
C2×#179861492
C2×C4×#117658522
C22⋊C4×D2842
#225897112
#225895332
#225894232
#225891972
#225889482
#225886952
#225886772
#225886002
C71×#24292
#2515671