Finite Group Databasebeta

← #32044945

Subgroups — #32044945

Order 18176.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
24#17986204—24no—
25#17986150—24no—
26#17986150—24no—
27C4×#11765853—24no—
28C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985933—21no—
43#17985922—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic, complemented
45#17985897C2211yescharacteristic, complemented
46#17985896—21no—
47#17985892—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71—21no—
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#386×C71—21no—
59#386×C71—21no—
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#379×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765853D414yes—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556128—22no—
82#14556128—41no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556107—41no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—41no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100#14556059—22no—
101#14556059—41no—
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556051—22no—
106#14556051—41no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049D414yes—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C4×C71⋊C8—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C25×C71—21no—
118C22×D4×C71—22no—
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71—22no—
121C22×D4×C71—22no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—41no—
124C22×D4×C71—41no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—21no—
128C23×C4×C71—21no—
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—41no—
133C4×D4×C71—41no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—44no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#95×C71—21no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167#11765853—28no—
168#11765853—44no—
169#11765853—44no—
170#11765853—44no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C2×C71⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C4×Dic71—42no—
196C24×C71—21no—
197C24×C71—24no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71—42no—
200C24×C71—42no—
201C24×C71—42no—
202C24×C71—42no—
203C24×C71—81no—
204C24×C71—81no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C71—24no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—44no—
218C2×D4×C71—44no—
219C2×D4×C71—44no—
220C2×D4×C71—44no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C2×D4×C71C2×D412yes—
223C2×D4×C71#4112yes—
224C2×D4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—81no—
238C22×C4×C71—81no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—41no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—81no—
256C22⋊C4×C71—81no—
257C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—48no—
273C23×C71—48no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—84no—
285C23×C71—84no—
286C23×C71—84no—
287C23×C71—84no—
288C23×C71—84no—
289C23×C71C2×SD1612yes—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—48no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71#12114yes—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—84no—
324C2×C4×C71—84no—
325C2×C4×C71C2×SD1612yes—
326C2×C4×C71C2×SD1612yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—24no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—816no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71#52511yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71D4211yescharacteristic
382C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
383C22×C71#57511yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C22×C71#57711yescharacteristic
386C4×C71—22no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71C2×#12111yescharacteristic
394C4×C71#53811yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397Dic71—42no—
398Dic71—42no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#25156—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—42no—
403C2×C71—44no—
404C2×C71—82no—
405C2×C71#242411yescharacteristic
406C2×C71#310111yescharacteristic
407C2×C71#312311yescharacteristic
408C2×C71#326711yescharacteristic
409C2×C71#327511yescharacteristic
410C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
412C2×#461—711no—
413C2×#450—711no—
414C2×#450—711no—
415C2×C4×SD16—711no—
416#2429—711no—
417D4×C22⋊C4D7111yescharacteristic
418#2065—711no—
419#2035—711no—
420#2035—711no—
421#2013—711no—
422#1968—711no—
423#1923—711no—
424#1880—711no—
425#1877—711no—
426#1864—711no—
427C71#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D7111yescharacteristic
429C22×SD16—711no—
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16—711no—
432C22×SD16—711no—
433C2×C4⋊Q8—711no—
434C2×C22⋊Q8—711no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C4×Q8—711no—
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—21no—
440#461—1424no—
441#450—1424no—
442#450—1424no—
443C4×SD16—1424no—
444C2×#106—711no—
445C2×#106—711no—
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C4×C8—711no—
458#398—1421no—
459#396—1421no—
460#391—711no—
461#390C2×D7111yescharacteristic
462#390C2×D7111yescharacteristic
463#389—711no—
464#389—1421no—
465#388—1421no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#380C2×D7111yescharacteristic
469#379—21no—
470C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C25—21no—
476C22×Q8—711no—
477C22×Q8—711no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C4⋊Q8—2841no—
507C4⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—2841no—
509C22⋊Q8—2841no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C4×Q8—2841no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
540C2×C42—1421no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#106—2841no—
544#106—1422no—
545C4⋊C8—1422no—
546#103—2841no—
547#103—1422no—
548#103—1422no—
549#103—1422no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554C22⋊C8—1422no—
555C22⋊C8—1422no—
556C4×C8—1422no—
557#95—21no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95C22⋊D7111yescharacteristic
562#95C22⋊D7111yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D7112yes—
601C2×D4D4×D7112yes—
602C2×D4#1176586512yes—
603C2×D4#1176586512yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628SD16—2844no—
629SD16—2844no—
630SD16—2844no—
631SD16—1428no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—712no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—2842no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4#1176585314yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2842no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23C2×#1176585312yes—
702C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1455610114yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4C2×#1176585312yes—
758C2×C4C2×#1176585312yes—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
763C2×C4#1455617311yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C8—2841no—
766C8—2841no—
767C8—1422no—
768C8—1422no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1798651011yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
794C22C22×#1176585311yescharacteristic
795C22#1798679711yescharacteristic
796C22#1798681011yescharacteristic
797C22#1798681011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2842no—
806C4—2842no—
807C4—5681no—
808C4—5681no—
809C4C2×#1455610111yescharacteristic
810C4#1798658711yescharacteristic
811C4#1798663911yescharacteristic
812C4#1798663911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2259187611yescharacteristic
817C2#2259834811yescharacteristic
818C2#2259859211yescharacteristic
819C2#2259986111yescharacteristic
820C2#2259996711yescharacteristic
821C2D4×#1176585311yescharacteristic
822C2D4×#1176585311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenterD4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#25156
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986204C2semidirect
4. C2×C4×#11765853C2semidirect
5. #22591939C2semidirect
6. #22589714C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22589536C2semidirect
9. #22589422C2semidirect
10. #22589193C2semidirect
11. #22588948C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588601C2semidirect
20. C2×#14556128C22semidirect
23. C2×C4×Dic142C22semidirect
28. C2×#14556059C22semidirect
29. C2×#14556059C22semidirect
30. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14556051C22semidirect
32. C2×#14556051C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
44. #17985905C22semidirect
45. #17985897C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
257. C22⋊C4×C71SD16semidirect
427. C71#25156semidirect
668. C22⋊C4#11765853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862042
C2×#179861502
C2×C4×#117658532
#225919392
#225897142
#225895362
#225894222
#225891932
#225889482
#225886982
#225886742
#225886012
D4×C22⋊C4×C712
#2515671