Finite Group Databasebeta

← #32044950

Subgroups — #32044950

Order 18176.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic
7#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28#17986205—24no—
29#17986152—24no—
30#17986152—24no—
31C4×#11765854—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42#17985933—21no—
43#17985922—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic, complemented
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985896—21no—
49#17985892—21no—
50#17985877—21no—
51#17985877—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985854—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—22no—
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—41no—
87C2×#11765854—41no—
88C2×#11765854D414yes—
89#14556128—22no—
90#14556128—41no—
91#14556107—22no—
92#14556107—22no—
93#14556107—41no—
94#14556107—41no—
95C4×Dic142—22no—
96C4×Dic142—41no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—41no—
100C4×D284—41no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D71—44no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122#14556060—22no—
123#14556060—41no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—41no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050D414yes—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—24no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—44no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284#4112yes—
190C2×D284#4112yes—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203#11765854—28no—
204#11765854—44no—
205#11765854—44no—
206#11765854—44no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—42no—
215C4⋊Dic71—42no—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—42no—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—42no—
221C22⋊Dic71—42no—
222C22⋊Dic71—42no—
223C22⋊Dic71—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230C4×Dic71—42no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—41no—
257C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71C2×SD1612yes—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—48no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C2×SD1612yes—
309C2×C4×C71C2×SD1612yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—48no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284#12114yes—
343C4×D71—84no—
344C4×D71—84no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71#52511yescharacteristic
365C22×C71D4211yescharacteristic
366C22×C71D4211yescharacteristic
367C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C2×D71—24no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—816no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71C2×#12111yescharacteristic
392C4×C71#53811yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—81no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#25156—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—42no—
403C2×C71#242411yescharacteristic
404C2×C71#310111yescharacteristic
405C2×C71#312311yescharacteristic
406C2×C71#326711yescharacteristic
407C2×C71#327511yescharacteristic
408C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
410D71—44no—
411D71—82no—
412C2×#461—711no—
413C2×#450—711no—
414C2×#450—711no—
415C2×C4×SD16—711no—
416#2429—711no—
417D4×C22⋊C4—711no—
418#2065—711no—
419#2035—711no—
420#2035—711no—
421#2013—711no—
422#1968—711no—
423#1923D7111yescharacteristic, complemented
424#1880—711no—
425#1877—711no—
426#1864—711no—
427C71#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—711no—
429C22×SD16—711no—
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16—711no—
432C22×SD16—711no—
433C2×C4⋊Q8—711no—
434C2×C22⋊Q8—711no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C4×Q8—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C22×C22⋊C4—1421no—
440#461—1424no—
441#450—1424no—
442#450—1424no—
443C4×SD16—1424no—
444C2×#106—711no—
445C2×#106—711no—
446C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#398—1421no—
459#396—1421no—
460#391—711no—
461#390—711no—
462#390—711no—
463#389—711no—
464#389—1421no—
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#380—711no—
469#379—1421no—
470C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C25—1421no—
476C22×Q8—711no—
477C22×Q8—711no—
478C22×D4—2841no—
479C22×D4—2841no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8—2841no—
507C4⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—2841no—
509C22⋊Q8—2841no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C4×Q8—2841no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×D4—2841no—
515C4×D4—2841no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—2844no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
540C2×C42—1421no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#106—2841no—
544#106—1422no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—2841no—
547#103—1422no—
548#103—1422no—
549#103—1422no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C4×C8—22no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95D28411yescharacteristic
562#95D28411yescharacteristic
563C24—2842no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—5681no—
568C24—5681no—
569C24—1424no—
570C24—1421no—
571C24—1421no—
572C24C2×D28411yescharacteristic
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C2×D28411yescharacteristic
623C22×C4C2×D28411yescharacteristic
624C22×C4C2×D28411yescharacteristic
625C22×C4C2×D28411yescharacteristic
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628SD16—2844no—
629SD16—2844no—
630SD16—2844no—
631SD16—1428no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D7112yes—
643C2×C8D4×D7112yes—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—712no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4#1176585414yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2842no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2848no—
681C23—2848no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—5684no—
693C23—5684no—
694C23—5684no—
695C23—5684no—
696C23—5684no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23—1422no—
700C23—1422no—
701C23C2×#1176585412yes—
702C23C22×D28411yescharacteristic
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711D4—2848no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—714no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—5684no—
754C2×C4—5684no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4C2×#1176585412yes—
758C2×C4C2×#1176585412yes—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7111yescharacteristic
763C2×C4#1455617411yescharacteristic
764C2×C4#1455617411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—56816no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—1424no—
791C22#1798651111yescharacteristic
792C22D4×D28411yescharacteristic
793C22D4×D28411yescharacteristic
794C22C22×#1176585411yescharacteristic
795C22#1798679911yescharacteristic
796C22#1798681111yescharacteristic
797C22#1798681111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—5681no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4—5681no—
809C4#121×D7111yescharacteristic
810C4#1798658811yescharacteristic
811C4#1798664111yescharacteristic
812C4#1798664211yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—2844no—
815C2—5682no—
816C2#2259188111yescharacteristic
817C2#2259834911yescharacteristic
818C2#2259859311yescharacteristic
819C2#2259987011yescharacteristic
820C2#2259997611yescharacteristic
821C2D4×#1176585411yescharacteristic
822C2D4×#1176585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1923C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#25156
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986205C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22591939C2semidirect
7. #22589713C2semidirect
8. #22589537C2semidirect
9. #22589537C2semidirect
10. #22589425C2semidirect
11. #22589194C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588604C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
21. C2×#14556128C22semidirect
24. C2×C4×Dic142C22semidirect
32. C2×#14556060C22semidirect
33. C2×#14556060C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
44. #17985905C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
59. C2×C4×C8×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
257. C22⋊C4×C71SD16semidirect
423. #1923D71semidirect
427. C71#25156semidirect
446. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
457. C2×C4×C8C2×D71semidirect
473. #336C2×D71semidirect
474. #336C2×D71semidirect
668. C22⋊C4#11765854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862052
C2×#179861522
C2×C4×#117658542
#225919392
C22⋊C4×D2842
#225897132
#225895372
#225894252
#225891942
#225886942
#225886732
#225886042
C71×#19232
#2515671