Finite Group Databasebeta

← #32044951

Subgroups — #32044951

Order 18176.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#461×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
24#17986148—24no—
25#17986148—24no—
26SD16×Dic71—24no—
27C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38#17985932—21no—
39#17985921—21no—
40#17985906C2211yescharacteristic, complemented
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985897C2211yescharacteristic, complemented
44#17985894—21no—
45#17985889—21no—
46#17985878—21no—
47#17985876—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#461×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71—41no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—41no—
79C2×#11765852—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556104—22no—
83#14556104—22no—
84#14556104—41no—
85#14556104—41no—
86Q8×Dic71—22no—
87Q8×Dic71—41no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556060—22no—
111#14556059—41no—
112#14556052—22no—
113#14556052—41no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049D414yes—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71D414yes—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C71—22no—
140C4⋊Q8×C71—41no—
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—24no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284#4112yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171D4×D71—44no—
172D4×D71—44no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—81no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188#11765852—44no—
189#11765852—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207(C2×D71)⋊C4—41no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—42no—
219C24×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71C2×D412yes—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C2×D4×C71#4112yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—81no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247SD16×C71—28no—
248SD16×C71—44no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—42no—
258C4⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—48no—
278C22×D71—48no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71C2×SD1612yes—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71#12114yes—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—84no—
318C2×C4×C71C2×SD1612yes—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—48no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—84no—
344C2×Dic71C2×SD1612yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—24no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71#52511yescharacteristic
365C22×C71D4211yescharacteristic
366C22×C71D4211yescharacteristic
367C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—816no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71C2×#12111yescharacteristic
392C4×C71#53811yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—42no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#25156—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—44no—
403C2×C71#242411yescharacteristic
404C2×C71#310111yescharacteristic
405C2×C71#312311yescharacteristic
406C2×C71#326711yescharacteristic
407C2×C71#327511yescharacteristic
408C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
410D71—42no—
411D71—82no—
412C2×#461D7111yescharacteristic, complemented
413C2×#450—711no—
414C2×#450—711no—
415C2×C4×SD16—711no—
416#2429—711no—
417D4×C22⋊C4—711no—
418#2065—711no—
419#2035—711no—
420#2035—711no—
421#2013—711no—
422#1968—711no—
423#1923—711no—
424#1880—711no—
425#1877—711no—
426#1864—711no—
427C71#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—711no—
429C22×SD16—711no—
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
432C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊Q8—711no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C4×Q8—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1421no—
440#461—24no—
441#450—1424no—
442#450—1424no—
443C4×SD16—1424no—
444C2×#106—711no—
445C2×#106—711no—
446C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C4×C8—711no—
458#398—1421no—
459#396—1421no—
460#391—711no—
461#390—711no—
462#390—711no—
463#389—711no—
464#389—1421no—
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#380—711no—
469#379—1421no—
470C4×C22⋊C4—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C25—1421no—
476C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—2841no—
479C22×D4—2841no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—2841no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16C22⋊D7114yes—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—2841no—
509C22⋊Q8—2841no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C4×Q8—2841no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—2841no—
517C4×D4—1422no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—2844no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#106—2841no—
544#106—1422no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—2841no—
549#103—1422no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554C22⋊C8—1422no—
555C22⋊C8—1422no—
556C4×C8—1422no—
557#95—711no—
558#95—711no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—5681no—
569C24—5681no—
570C24—711no—
571C24—1424no—
572C24—1421no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4D4×D7112yes—
602C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
603C2×D4#1176586412yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—5681no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—44no—
630SD16—2844no—
631SD16—2844no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—712no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2841no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—714no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—2842no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2848no—
682C23—2848no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—5684no—
693C23—5684no—
694C23—712no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—2848no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4#1455610014yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5684no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4SD16×D7112yes—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
763C2×C4#1455617311yescharacteristic
764C2×C4#1455617411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2841no—
768C8—1422no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—56816no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#1798650911yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
793C22#1798663311yescharacteristic
794C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
795C22#1798679811yescharacteristic
796C22#1798680511yescharacteristic
797C22#1798680811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2841no—
804C4—2842no—
805C4—2841no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4—1422no—
809C4C2×#1455610011yescharacteristic
810C4#1798658611yescharacteristic
811C4#1798663711yescharacteristic
812C4#1798663811yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—2842no—
815C2—5682no—
816C2#2259188211yescharacteristic
817C2#2259834711yescharacteristic
818C2#2259859011yescharacteristic
819C2#2259987111yescharacteristic
820C2#2259996511yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D7111yescharacteristic
822C2#2260003911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#461×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenterC2×#461D71
hypocenterC71#25156
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic71C2semidirect
4. #22591942C2semidirect
6. #22589713C2semidirect
7. #22589535C2semidirect
8. #22589534C2semidirect
9. #22589423C2semidirect
10. #22589191C2semidirect
11. #22588945C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588676C2semidirect
14. #22588601C2semidirect
15. C2×#461×C71C2semidirect
21. C2×Q8×Dic71C22semidirect
27. C2×#14556060C22semidirect
28. C2×#14556059C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
30. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×C8×Dic71C22semidirect
40. #17985906C22semidirect
43. #17985897C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
57. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
62. C2×#103×C71C22semidirect
215. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
412. C2×#461D71semidirect
427. C71#25156semidirect
433. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
446. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
449. C2×#103C2×D71semidirect
450. C2×#103C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861482
C2×SD16×Dic712
#225919422
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897132
#225895352
#225895342
#225894232
#225891912
#225889452
#225886932
#225886762
#225886012
C2×#461×C712
#2515671