Finite Group Databasebeta

← #32044952

Subgroups — #32044952

Order 18176.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591161C211yesmaximal, characteristic
7#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27#17986203—24no—
28#17986151—24no—
29#17986148—24no—
30C4×#11765854—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985933—21no—
42#17985923—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985896—21no—
45#17985895C2211yescharacteristic, complemented
46#17985888—21no—
47#17985875—21no—
48#17985875—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985854—21no—
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71—41no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854D414yes—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—41no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556126—22no—
88#14556126—41no—
89#14556108—22no—
90#14556108—41no—
91#14556104—22no—
92#14556104—41no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—41no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—41no—
97#14556090—22no—
98#14556090—41no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D71—44no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556060—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556053—22no—
122#14556052—41no—
123#14556051—22no—
124#14556050D414yes—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#106×C71—41no—
146#103×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—24no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284#4112yes—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175D4×D71—44no—
176D4×D71—44no—
177D4×D71—44no—
178D4×D71—44no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71—81no—
197#11765854—28no—
198#11765853—44no—
199#11765852—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—42no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—42no—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—81no—
218(C2×D71)⋊C4—41no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—42no—
228C24×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71#4112yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247SD16×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71C2×D412yes—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—81no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—48no—
280C22×D71—48no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71C2×SD1612yes—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C2×SD1612yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—48no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71C2×SD1612yes—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284#12114yes—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—84no—
348C4×D71—84no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71#52511yescharacteristic
365C22×C71D4211yescharacteristic
366C22×C71D4211yescharacteristic
367C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—24no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—816no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71C2×#12111yescharacteristic
392C4×C71#53811yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—42no—
397Dic71—41no—
398Dic71—42no—
399Dic71—41no—
400Dic71—81no—
401#25156—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—82no—
403C2×C71#242411yescharacteristic
404C2×C71#310111yescharacteristic
405C2×C71#312311yescharacteristic
406C2×C71#326711yescharacteristic
407C2×C71#327511yescharacteristic
408C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
410D71—42no—
411D71—44no—
412C2×#461—711no—
413C2×#450—711no—
414C2×#450—711no—
415C2×C4×SD16—711no—
416#2429—711no—
417D4×C22⋊C4—711no—
418#2065—711no—
419#2035—711no—
420#2035—711no—
421#2013—711no—
422#1968D7111yescharacteristic, complemented
423#1923—711no—
424#1880—711no—
425#1877—711no—
426#1864—711no—
427C71#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—711no—
429C22×SD16—711no—
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16—711no—
432C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8—711no—
434C2×C22⋊Q8—711no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C4×Q8—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C22×C22⋊C4—1421no—
440#461—1424no—
441#450—1424no—
442#450—1424no—
443C4×SD16—1424no—
444C2×#106—711no—
445C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
446C2×C4⋊C8—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#398—1421no—
459#396—1421no—
460#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#390—711no—
462#390C2×D7111yescharacteristic
463#389—711no—
464#389—1421no—
465#388—1421no—
466#386—1421no—
467#386—1421no—
468#380—711no—
469#379—1421no—
470C4×C22⋊C4—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C25—1421no—
476C22×Q8—711no—
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—2841no—
479C22×D4—2841no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—2841no—
494C2×SD16—714no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8—2841no—
507C4⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—2841no—
509C22⋊Q8—2841no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C4×Q8—2841no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×D4—2841no—
515C4×D4—2841no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2844no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#106—41no—
544#106—1422no—
545C4⋊C8—1422no—
546#103—22no—
547#103—2841no—
548#103—1422no—
549#103—1422no—
550#102—22no—
551#102—714no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554C22⋊C8—1422no—
555C22⋊C8—1422no—
556C4×C8—22no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—711no—
560#95—711no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—2842no—
565C24—2842no—
566C24—2842no—
567C24—2842no—
568C24—5681no—
569C24—5681no—
570C24—711no—
571C24—1424no—
572C24—1421no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—2844no—
593C2×D4—2844no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4#1176586512yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—5681no—
612C22×C4—5681no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—2844no—
630SD16—2844no—
631SD16—1428no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8D4×D7112yes—
643C2×C8D4×D7112yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—2842no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2841no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—714no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—2842no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2848no—
682C23—2848no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—712no—
693C23—1421no—
694C23—1422no—
695C23—1421no—
696C23—1422no—
697C23—1421no—
698C23—1422no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2848no—
716D4—714no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—5684no—
746C2×C4—5684no—
747C2×C4—712no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4SD16×D7112yes—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
763C2×C4#1455617311yescharacteristic
764C2×C4#1455617411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—2841no—
768C8—2841no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2842no—
777C22—2841no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2841no—
781C22—2842no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—2841no—
785C22—2842no—
786C22—56816no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1424no—
790C22—1422no—
791C22#1798650811yescharacteristic
792C22#1798663311yescharacteristic
793C22#1798663411yescharacteristic
794C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
795C22#1798679611yescharacteristic
796C22#1798680511yescharacteristic
797C22#1798680611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—2842no—
806C4—2842no—
807C4—5681no—
808C4—1422no—
809C4#121×D7111yescharacteristic
810C4#1798658311yescharacteristic
811C4#1798663911yescharacteristic
812C4#1798664511yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—2844no—
815C2—2842no—
816C2#2259188311yescharacteristic
817C2#2259834611yescharacteristic
818C2#2259858911yescharacteristic
819C2#2259986211yescharacteristic
820C2#2259997011yescharacteristic
821C2#2260003311yescharacteristic
822C2#2260003511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1968C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#1968D71
hypocenterC71#25156
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986203C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22591940C2semidirect
7. #22589712C2semidirect
8. #22589538C2semidirect
9. #22589535C2semidirect
10. #22589421C2semidirect
11. #22588946C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. #22588598C2semidirect
15. C71×#1968C2semidirect
20. C2×#14556126C22semidirect
23. C2×C4×Dic142C22semidirect
31. C2×#14556060C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
45. #17985895C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
61. #391×C71C22semidirect
224. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
422. #1968D71semidirect
427. C71#25156semidirect
445. C2×#106C2×D71semidirect
450. C2×#103C2×D71semidirect
457. C2×C4×C8C2×D71semidirect
460. #391C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862032
C2×#179861512
C2×#179861482
C2×C4×#117658542
#225919402
#225911612
#225897122
#225895382
#225895352
#225894212
#225889462
#225886982
#225886772
#225885982
C71×#19682
#2515671