Finite Group Databasebeta

← #32044974

Subgroups — #32044974

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25#17986217—24no—
26#17986160—24no—
27#17986147—24no—
28C4×#11765852—24no—
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985921—21no—
42#17985916—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985901—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985890—21no—
48#17985877—21no—
49#17985877—21no—
50#17985861—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#95×D71—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765852D414yescomplemented
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556117—22no—
89#14556117—41no—
90#14556104—22no—
91#14556104—41no—
92#14556103—22no—
93#14556103—41no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—41no—
96#14556090—22no—
97#14556090—41no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556059—22no—
115#14556059—41no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556052—22no—
118#14556052—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—41no—
121#14556048—22no—
122#14556048D414yes—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125C4×C71⋊C8—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95D411yescharacteristic
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C71—22no—
135C2×Q16×C71—22no—
136C2×Q16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765866—44no—
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284#4112yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195#11765852—28no—
196#11765852—44no—
197D568—44no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C2×D412yes—
203C2×C71⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—81no—
209Dic71⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—41no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71C2×D412yes—
234C2×Q8×C71#4112yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242Q16×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—42no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—42no—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71#13512yes—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—48no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—84no—
335D284#12114yes—
336C4×D71—48no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—84no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—22no—
347C22×C71#52511yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71D4211yescharacteristic
350C22×C71C2×#13511yescharacteristic
351C22×C71#57511yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—24no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71C2×#12111yescharacteristic
382C4×C71#53811yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#25158—711nomaximal, Sylow
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#310211yescharacteristic
393C2×C71#312511yescharacteristic
394C2×C71#326711yescharacteristic
395C2×C71#327511yescharacteristic
396C2×C71#328211yescharacteristic
397C2×C71#328411yescharacteristic
398D71—44no—
399D71—81no—
400D71—161no—
401C2×#463—711no—
402C2×#452—711no—
403C2×#449—711no—
404C2×C4×SD16—711no—
405#2426—711no—
406#2339—711no—
407#2066—711no—
408#2035—711no—
409#2034—711no—
410#2015—711no—
411#1968—711no—
412#1923—711no—
413#1879—711no—
414#1878D7111yescharacteristic, complemented
415#1864—711no—
416C71#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—711no—
418C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C22×D8—711no—
422C2×#124—711no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×#121—711no—
425C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428#463—1424no—
429#452—1424no—
430#449—1424no—
431C4×SD16—1424no—
432C2×#106—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×#103C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C4×C8—711no—
446#396—1421no—
447#394—1421no—
448#391—711no—
449#391C2×D7111yescharacteristic
450#390—711no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#388—1421no—
454#386—1421no—
455#386—1421no—
456#381—1421no—
457#380—711no—
458C4×C22⋊C4—711no—
459C2×#95—1421no—
460#340—711no—
461#340C2×D7111yescharacteristic
462#336—711no—
463#336C2×D7111yescharacteristic
464C2×#41—2841no—
465C2×#41—2841no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1422no—
470C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
471C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—1421no—
478C23×C4—1421no—
479C23×C4—1421no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—41no—
483C2×SD16—2841no—
484C2×SD16—714no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#124—2841no—
497#124—1422no—
498C22⋊Q8—2841no—
499C22⋊Q8—1422no—
500#121—2841no—
501#121—1422no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—41no—
504C4×D4—2841no—
505C4×D4—2841no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529#106—2841no—
530#106—1422no—
531C4⋊C8—1422no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#102—2841no—
537#102—714no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540C22⋊C8—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542C4×C8—1422no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—711no—
546#95—711no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551C24—711no—
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554#41—2844no—
555#41—2844no—
556#41—2844no—
557#41—2844no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8D4×D7112yes—
569C2×Q8#1176586512yes—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—712no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1424no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4C23×D7111yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—2844no—
617SD16—1428no—
618D8—2844no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—712no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4D4×D7112yes—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2841no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—5681no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23—1422no—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—2848no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—5684no—
694D4—714no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697D4—1422no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2848no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4#1455615112yes—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4#41×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
742C2×C4#1455617311yescharacteristic
743C2×C4#1455617411yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1422no—
747C8—1422no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—1424no—
769C22#1798650811yescharacteristic
770C22#1798663111yescharacteristic
771C22#1798663311yescharacteristic
772C22C2×#1455615111yescharacteristic
773C22#1798679611yescharacteristic
774C22#1798680811yescharacteristic
775C22#1798680811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4#121×D7111yescharacteristic
788C4#1798658511yescharacteristic
789C4#1798663911yescharacteristic
790C4#1798664511yescharacteristic
791C2—2844no—
792C2—5681no—
793C2—11361no—
794C2#2259187511yescharacteristic
795C2#2259836411yescharacteristic
796C2#2259861511yescharacteristic
797C2#2259986911yescharacteristic
798C2#2259996611yescharacteristic
799C2#2260004011yescharacteristic
800C2#2260006511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986147C2
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#25158
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986217C2semidirect
2. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×C4×#11765852C2semidirect
5. #22591900C2semidirect
6. #22591169C2semidirect
7. #22589717C2semidirect
8. #22589534C2semidirect
9. #22589532C2semidirect
10. #22589431C2semidirect
11. #22589197C2semidirect
12. #22588944C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588602C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
82. C2×#11765852D4semidirect
414. #1878D71semidirect
416. C71#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862172
C2×#179861602
C2×#179861472
C2×C4×#117658522
#225919002
#225911692
#225897172
#225895342
#225895322
#225894312
#225891972
#225889442
#225886872
#225886022
C71×#18782
#2515871