Finite Group Databasebeta

← #32044986

Subgroups — #32044986

Order 18176.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556099—21no—
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24#17986197—24no—
25#17986144—24no—
26#17986084—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985915—21no—
39#17985907—21no—
40#17985902—21no—
41#17985902—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985875—21no—
47#17985859—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#449×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852D414yescomplemented
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556124—22no—
77#14556124—41no—
78#14556102—22no—
79#14556102—41no—
80#14556099—44no—
81Q8×Dic71—22no—
82Q8×Dic71—22no—
83Q8×Dic71—41no—
84Q8×Dic71—41no—
85#14556090—22no—
86#14556090—41no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556062—41no—
109#14556059—22no—
110Dic71⋊C8—22no—
111#14556052—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—22no—
114#14556049—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—41no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118C8×Dic71—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—22no—
127C2×#41×C71—41no—
128C2×#41×C71—41no—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71—21no—
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#121×C71—22no—
145#121×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71D414yescomplemented
149#102×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—81no—
177#11765852—28no—
178#11765850—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—22no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—81no—
200C22⋊Dic71—81no—
201C22⋊Dic71—81no—
202C22⋊Dic71—81no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—42no—
210C4×Dic71—42no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71C2×D411yescharacteristic
214#41×C71—44no—
215#41×C71—44no—
216#41×C71—44no—
217#41×C71—44no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71C2×D412yes—
222C2×Q8×C71C2×D412yes—
223C2×Q8×C71#4112yes—
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71#4112yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—24no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255SD16×C71—44no—
256D8×C71—44no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71C2×D412yes—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71#12114yescomplemented
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—48no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—84no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—48no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—84no—
330C22⋊D71—84no—
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71#13512yes—
352C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357C4×D71—84no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71D4211yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71C2×#13511yescharacteristic
387C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C71#57611yescharacteristic
389C22×C71#57711yescharacteristic
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—24no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71C2×#12111yescharacteristic
401C4×C71#53811yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410Dic71—81no—
411#25159—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—81no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71—161no—
415C2×C71#242411yescharacteristic
416C2×C71#310611yescharacteristic
417C2×C71#311911yescharacteristic
418C2×C71#326511yescharacteristic
419C2×C71#327411yescharacteristic
420C2×C71#328211yescharacteristic
421C2×C71#328711yescharacteristic
422D71—82no—
423C2×#460—711no—
424C2×#449—711no—
425C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
426C2×C4×SD16—711no—
427#2428—711no—
428#2341—711no—
429#2065—711no—
430#2034—711no—
431#2033—711no—
432#2011—711no—
433#1970—711no—
434#1923—711no—
435#1880—711no—
436#1879—711no—
437#1863—711no—
438C71#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41C2×D7111yescharacteristic
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×D8—711no—
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#127—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—1421no—
447C2×#121C2×D7111yescharacteristic
448C2×C4×Q8—711no—
449C2×C4×Q8—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451#460—1424no—
452#449—24no—
453#449—1424no—
454C4×SD16—1424no—
455C2×#107—711no—
456C2×#106—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103C2×D7111yescharacteristic
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
468C2×C4×C8—711no—
469#394—1421no—
470#392—1421no—
471#390—711no—
472#390—711no—
473#390—711no—
474#390—1421no—
475#390—1421no—
476#389—711no—
477#386—1421no—
478#380—711no—
479#380—1421no—
480C4×C22⋊C4—711no—
481C4×C22⋊C4—1421no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—714no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—2841no—
521#127—1422no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—2841no—
525#121—2844no—
526#121—1422no—
527C4×Q8—2841no—
528C4×Q8—2841no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—1422no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42—1421no—
556#107—2841no—
557#106—1422no—
558C4⋊C8—1422no—
559#103—1422no—
560#103C22⋊D7114yescomplemented
561#102—22no—
562#102—2841no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1422no—
569C4×C8—1422no—
570#95—711no—
571#95—711no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1421no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7112yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
587C2×Q8#1176586412yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4#1176586412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—1428no—
646D8—44no—
647D8—2844no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C42—2842no—
684C42—2842no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—1422no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1455609914yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—5684no—
735D4—5684no—
736D4—5684no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—5684no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#1798650511yescharacteristic
814C22#1798663111yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
816C22#135×D7111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
818C22#1798680111yescharacteristic
819C22#1798680911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—5681no—
826C4—5681no—
827C4—5681no—
828C4—1422no—
829C4—1422no—
830C4C2×#1455609911yescharacteristic
831C4#1798658411yescharacteristic
832C4#1798663611yescharacteristic
833C4#1798664311yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—5682no—
838C2#2259187211yescharacteristic
839C2#2259839311yescharacteristic
840C2#2259853211yescharacteristic
841C2#2259982911yescharacteristic
842C2#2259995311yescharacteristic
843C2#2260005011yescharacteristic
844C2#2260009411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25159
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986197C2semidirect
2. C2×#17986144C2semidirect
3. C2×#17986084C2semidirect
4. #22591924C2semidirect
5. #22591181C2semidirect
6. #22589710C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22589207C2semidirect
11. #22588943C2semidirect
12. #22588697C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588596C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
70. C2×#11765852D4semidirect
148. #103×C71D4semidirect
298. Q8×C71#121semidirect
425. C2×#449D71semidirect
438. C71#25159semidirect
560. #103C22⋊D71semidirect
721. Q8#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861972
C2×#179861442
C2×#179860842
#225919242
#225911812
#225897102
#225895262
#225895232
#225894092
#225892072
#225889432
#225886972
#225886852
#225885962
C2×#449×C712
#2515971